Tổ 18 đợt 18 phát triển đề minh họa câu 46 đã pb chéo

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềBẢNG ĐÁP ÁN TỔ 18... Suy ra phương trình 1 có tối đa 7 và có tối thiểu 1 nghiệm đơn phân biệt... Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số c

với   Gọi m và n lần lượt là số điểm cực trị tối đa, số0

điểm cực trị tối thiểu của hàm số y g x  Tính m n

TỔ 18

A 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. B 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

C 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. D 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu.

x P

x





Câu 7: [2D1-2.3-4] Cho f x  là hàm số bậc bốn thỏa mãn f  0  Hàm số 0 f x'  có bảng biến

thiên như sau

Câu 13: [2D1-2.2-4] Cho hàm bậc bốn và f  0  Hàm số 0 f x 

có bảng biến thiên như sau

Hỏi hàm số   1  3

23

A x  1 B x 1 C

12

x 

D x 2

Câu 18: [2D1-2.2-4] Cho hàm số yf x  là hàm đa thức bậc năm thỏa mãn f  0 0;f  2  Biết0

hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Câu 20: [2D1-2.2-4] Cho hàm số f x 

có f  0  Biết 0 yf x là hàm số bậc ba và có đồ thị làđường cong dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số g x   f x 4  2x2

là

Câu 21: [2D1-2.2-4] Cho hàm số bậc bốn f x  có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số g x   f x 122021

Câu 23: [2D1-2.2-4] Cho yf x là hàm số bậc 4 thỏa mãn f  1  Hàm số 0 yf x'  có bảng biến

thiên như sau

A.1 B.3 C.5 D.2

Câu 24: [2D1-2.2-4] Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như hình vẽ

Biết f  0  , khi đó, số điểm cực trị của hàm số 0 yf f x  2 

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x 4m 8

Câu 29: [2D1-2.2-4] Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x( )x2 4 với mọi x   và f(0) 0 Hàm

số g x( )f2(1 x) có bao nhiêu điểm cực đại ?

Câu 32: [2D1-2.7-3] Cho hàm số yf x  liên tục trên  biết f 1 1và có đồ thị như hình vẽ dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2020;2021 để hàm số

Số điểm cực trị của hàm số

212

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

BẢNG ĐÁP ÁN

TỔ 18

Xét x  (*)0  3

2

13

Từ đồ thị suy ra phương trình (2) có hai nghiệm t1 a 0 và t2  b 0.

 1

 có hai nghiệm x 3 a  0 và x 3b  0

Ta có gx h xh x  g x 

là hàm chẵnBảng biến thiên của h x 

Ta có f x( ) bậc ba có 2 điểm cực trị là x3,x1 nên f x( )a x( 3)(x1). Suy ra

3 2

b

a b

10

x c  Khi đó ( )h x đổi dấu khi đi qua nghiệm này Có ( ) 0,h x    nênx 0

( ) 0,

h x    x c

Xét bảng biến thiên của h x( )

Vì h(0)f(0) 2021.0 f(0) 0 nên h c ( ) 0 và phương trình h x ( ) 0 có hai nghiệm thực phân biệt, khác c. Từ đó g x  h x( )

sẽ có 3 điểm cực trị

Câu 3: [2D1-2.2-4] Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị hàm yf x  như hình vẽ bên dưới Xét

hàm số yg x  f x2 x

với   Gọi m và n lần lượt là số điểm cực trị tối đa, số0

điểm cực trị tối thiểu của hàm số y g x  Tính m n

với   Đặt 0 u x  x2.Dựa vào đồ thị hàm số y f x 

, gọi hai điểm cực trị hàm số là x a x b ,  với b a  0Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên của hàm h x  fx2

và dạng đồ thị của hàm

12

Suy ra phương trình (1) có tối đa 7 và có tối thiểu 1 nghiệm đơn phân biệt

Vậy hàm số yg x  có tối đa 7 cực trị và tối thiểu 1 cực trị

C 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. D 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu.

Lời giải

FB tác giả: ThienMinh Nguyễn Phản biện 1: Nguyen Quoc Qui Phản biện 2: Tô Lê Diễm Hằng

Bảng biến thiên cùa hàm số yf x( ) có dạng:

Xét g x  f f x   1202

.Suy ra g x' f x f f x'  '   

x x

x x

.Với x  thì 0 f x   0, suy ra f f x    0

Với 0 x c  thì f x   0

suy ra f f x    0

.Với c x a   thì 0 f x 2

suy ra f f x    0

.Với x a  thì f x   2

suy ra f f x    0

.Nên, ta có bảng biến thiên hàm số y g x  

như sau:

Vậy hàm số có 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

cắt đường thẳng y tại bốn điểm phân biệt:t1

t  , 0 t  , 1 t  , 2 t 

Suy ra:

 

2 2 2 2

x P

x





1 37

1,70116

1, 21796

1 37

0,764866

1,9828

x x

x t

x x

Hàm số g x  f x 3 x33x

có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

FB tác giả: Bùi Phú Tụ

Chọn A

Xét h x f x 3 x33x

, có tập xác định .Đạo hàm h x 3x f x2  3 3x23

Do đó h x   0

1 2 3

222

310

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số g x  có 4 điểm cực tiểu

Câu 9: [2D1-2.2-4] Cho hàm số yf x  là hàm bậc bốn và f  0  Hàm số 1 yf x  có đồ thị

như hình vẽ sau:

A   ; 2 B  ;0 C 0;4

D 2;0

Lời giải

FB tác giả: Kim Anh

+ Xét hàm số h x  4f x  x2  có đạo hàm liên tục trên 3 , h x  4f x  2x

x x x

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số g x 

đồng biến trong khoảng 2;0

Câu 11: [2D1-2.2-3] Cho f x  là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số

x x x x x

Vậy g x  có 2 điểm cực đại.

Câu 12: [2D1-5.4-4] Cho hàm sốyf x  ax32x2bx và1 y g x   cx24x d có bảng biến

thiên dưới đây Biết đồ thị hàm số yf x  và y g x   cắt nhau tại ba điểm phân biệt cóhoành độ lần lượt là x x x thỏa mãn 1, ,2 3 x1x2x3  Giá trị của 9 P3a b c   2dlà

g c

Hỏi hàm số   1  3

23

(Vì  0 1  0 2.0 0 0 0

3

) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 14: [2D1-2.2-4] Cho hàm số yf x  là đa thức bậc 5 có đồ thị f x 

FB tác giả: Võ Minh Toàn

y t





và đường cong yf t'( ) trên cùng hệ trục tọa độ

Trong khoảng (0;) hàm số yf t'( )nghịch biến và hàm số

12

y t



 đồng biến, nên đồ thị

hàm số

12

y t





và đường cong yf t'( ) cắt nhau tại điểm t duy nhất.0

Khi đó ta có

4 1 4 2

Do f  0  nên dựa vào bảng biến thiên ta có số điểm cực trị có hoành độ dương của hàm số0

x x

Suy ra phương trình 2

có một nghiệm t a  0 phương trình  1

có nghiệm x4aBảng biến thiên

Vậy hàm số g x 

có 5 điểm cực trị

Câu 21: [2D1-2.2-4] Cho hàm số bậc bốn f x  có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số g x   f x 122021

Vậy hàm số y g x   có 4 điểm cực tiểu.

Câu 22: [2D1-2.2-4] Cho hàm số yf x( ) là hàm bậc ba và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

x x

Do đó ta có BBT của hàm y g x ( )f x( )2  x4 2như sau:

Qua BBT trên ta thấy đồ thị hàm số y g x ( )f x( )2  x4 2 cắt trục hoành tại 2 điểm phânbiệt và có 3 điểm cực trị nằm phía dưới trục hoành

yg x  f x  x 

là 5

Câu 23: [2D1-2.2-4] Cho yf x là hàm số bậc 4 thỏa mãn f  1  Hàm số 0 yf x'  có bảng biến

thiên như sau

Số nghiệm phương trình (2) bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số

có 3 nghiệm phân biệt x a21;x0;x a21

Ta có bảng biến thiên của hàm số y h x  

Do h 0 f  1 0

nên phương trình h x   0

có 2 nghiệm phân biệtVậy: hàm số y h x  có 3 điểm cực trị; đồ thị hàm số y h x   cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên hàm số y g x   h x 

Biết f  0  , khi đó, số điểm cực trị của hàm số 0 yf f x  2 

2

2 2

2 2 2

220;12

lo¹i lo¹i

lo¹i nghiÖm béi ch½n, lo¹i

Suy ra phương trình  2

có 1 nghiệm t t  0 0 pt (1) có nghiệm x3t0 x0 0Bảng biến thiên của h x g x ,   h x 

như sau

Vậy hàm số y g x  

có 3 điểm cực trị

Câu 26: [2D1-2.7-4] Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x 4m 8

Câu 27: [2D1-2.2-4] Cho hàm số là hàm bậc bốn thỏa mãn , đồ thị hàm số như hình

x x

2

y t

:

Dễ thấy chúng cắt nhau tại hai điểm có hoành độ t và t t1 2 1 0 t2.

Do đó:

 

3 1 3 2

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số h x( ) suy ra bảng biên thiên của hàm số g x( )

Vậy hàm số g x( ) có 3 điểm cực tiểu

Câu 28: [2D1-2.2-4] Cho hàm số yf x  liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

x x

f x

x x

1

3; 44;

x a x

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số y g x   có 5 điểm cực đại.

Câu 29: [2D1-2.2-4] Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x( )x2 4 với mọi x   và f(0) 0 Hàm

số g x( )f2(1 x) có bao nhiêu điểm cực đại ?

Lời giải

FB tác giả: ThuBon Bui

Xét h x f x 2  x2 2x

, là hàm số bậc tám có tập xác định .Đạo hàm h x 2xf x 2  2x 2

Từ bảng biến thiên của hàm số yg x 

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y h x   g x 

như sau:

Nên hàm số y h x   g x   f x 2 x

có 9 điểm cực trị

● Cách 2:

Câu 32: [2D1-2.7-3] Cho hàm số yf x  liên tục trên  biết f 1 1và có đồ thị như hình vẽ dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2020;2021 để hàm số

Đối chiếu điều kiện suy ra không có giá trị nào của m

Câu 33: [2D1-2.7-3] Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

2 2

2 2

2

1

2(boichan)2

2(VN)2

Câu 34: [2D1-2.7-3] Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm f x' 

x x x

= nghịch biến; hàm số y=f x¢( )2

đồng biến nên có đúng 1 nghiệm0

x a= >

Bảng biến thiên của hàm số h x( )

Dựa vào bảng biến thiên thì phương trình h x =( ) 0

Đặt t x 3, t  Khi đó: (*) trở thành: 0  

1'

Từ bảng biến thiên ta có

3 3

Vậy bảng biến thiên của g x  là

Kết luận: g x  0  x x 01

Cũng dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số     1 3 1 2

có tối đa 9 điểm cực trị