Tổ 20 đợt 20 phát triển đề minh họa 8 5đ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. Hàm số luôn nghịch biến trên A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định... [1D2-2.1-1] Giải bóng chuyền truyền thống của một trường

ĐỀ THI THỬ 8.5 ĐIỂM

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1 [2D1-1.1-1] Cho hàm số 1

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên 

B Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1và 1;  

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1 và1;

1 1

A

x

y e

Câu 11 [2D3-2.1-1] Cho hàm số yf x , y g x   liên tục trên a b và số thực ;  k tùy ý Trong

các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 14 [2D4-1.1-2] Cho số phức z 1 i, số phức nghịch đảo của số phức z có phần ảo là

Câu 15 [2D4-1.1-1] Cho số phức z 2 3i Số phức liên hợp của zlà :

Câu 17 [1H2-1.1-1] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 SA a 3và vuông

góc với đáy Thể tích khối chóp là:

A

3 33

a

3 32

a

Câu 18 [2H2-1.1-2] Cho tam giác ABCvuông tại A biết AB8; AC6.Thể tích và đường sinh

của khối nón nhận được khi quay ABC quanh trục ABlà:

Câu 24 [1D2-2.1-1] Giải bóng chuyền truyền thống của một trường phổ thông có 6 đội tham gia thi

đấu vòng tròn một lượt (tức là hai đội bất kỳ thi đấu với nhau đúng một trận) Hỏi có tất cảbao nhiêu trận đấu?

Câu 27 [2D1-2.5-2] Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y mx 4m 3x22021 có 2 cực

Câu 31 [2D2-5.1-2] Cho x x là nghiệm của phương trình 1, 2 x211x10 0 với x1x2 Tính giá trị

biểu thức Plogx1log0,1x2?

Câu 40 [2H1-3.2-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh bên bằng cạnh đáy Biết thể

tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ là 36 Thể tích khối chóp A A B C   là

Câu 42 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P đi qua hai điểm A1;0;1 , B1; 2; 2và

song song với trục Oy có phương trình:

Câu 45 [1H3-5.3-2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có tam giác ABC vuông cân tại B, AB10 2a

Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A  bằng

Câu 46 [2D1-2.5-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y x42m23 x22 có 3 điểm cực

trị sao cho giá trị cực đại của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất





     Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Câu 48 [2D3-2.4-4] Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên  thỏa mãn f x 2 x 2  x 3

với mọi x   Tích phân  

0

2'

10.3

3



Câu 49 [2D3-3.1-3] Cho parabol  P y: 4x2 và hai điểm ,A B trên  P sao cho đoạn AB 2

Tìm diện tích lớn nhất của hình phẳng giới hạn bởi  P và đường thẳng AB

1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.D 9.D 10.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 [2D1-1.1-1] Cho hàm số 1

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên 

B Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1và 1;  

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1 và1;





 TXĐ: D \ 1  Ta có ' 2 2 0, 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x2 trên đoạn 5; 1  là 50

Câu 4 [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

2

x y x

  





Suy ra y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.1

Câu 5 [2D1-5.3-1] Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:

x y

1 1

FB tác giả: Yến Thoa

Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số yf x  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Vậy phương trình f x  có 3 nghiệm thực phân biệt.  0

Câu 6 [2D2-3.1-1] Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn a 1 và loga b  Tính 2 loga2b

A

x

y e

Câu 11 [2D3-2.1-1] Cho hàm số yf x , y g x   liên tục trên a b và số thực ;  k tùy ý Trong

các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

FB tác giả: Hà Thị Thanh Huyền

Theo lý thuyết nên chọn D

Câu 12 [2D3-3.1-1] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 21, trục hoành Ox

Lời giải

FB tác giả: Văn thảo

Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình: 3 3 2 0 0

Vậy phần thực bằng a  2, phần ảo bằng b 3.

Câu 17 [1H2-1.1-1] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 SA a 3và vuông

góc với đáy Thể tích khối chóp là:

Câu 18 [2H2-1.1-2] Cho tam giác ABCvuông tại A biết AB8; AC6.Thể tích và đường sinh

của khối nón nhận được khi quay ABC quanh trục ABlà:

FB tác giả: Nguyễn Vương Duy Tuấn

FB tác giả: Vân Minh

Ta có hình chiếu của ( 1; 2;5)A  trên mặt phẳng Oxy là ( 1;2;0)

Câu 22 [1D3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu   S : x 32y12z22 16 có

đường kính bằng:

Lời giải

FB tác giả: Vân Minh

Ta có bán kính mặt cầu R 4 nên đường kính là 8.

Câu 23 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 3

FB tác giả: Diệu Chơn

Đường thẳng  đi qua điểm M1; 2;3  và có vectơ chỉ phương u2;3;1 Vậy phương trình

tham số của đường thẳng  là:

1 2

2 3 3

Câu 24 [1D2-2.1-1] Giải bóng chuyền truyền thống của một trường phổ thông có 6 đội tham gia thi

đấu vòng tròn một lượt (tức là hai đội bất kỳ thi đấu với nhau đúng một trận) Hỏi có tất cảbao nhiêu trận đấu?

Lời giải

FB tác giả: Diệu Chơn

Số trận đấu chính là số tổ hợp chập 2 của 6 Vậy số trận đấu là 2

y x  x  x Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A  ;5 B 3; C 5;3 D 3;5

Lời giải

FB tác giả: Nhung Nguyen

Tập xác định D 

Ta có y x2 2x15  y  0  5

3

x x

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên 5;3

Câu 27 [2D1-2.5-2] Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y mx 4m 3x22021 có 2 cực

Vậy có 2 giá trị m nguyên là m 1;2

Câu 28 [2D1-2.5-2] Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x  x21 3 x2 4x45 x 3,

Fb Tác giả: Toán Ôn

Giá trị lớn nhất của hàm số ( )f x trên đoạn 1;1 bằng m Suy ra m 2.

Câu 30 [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax 32x d a d  ;   có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A a0,d 0 B a0,d 0 C a0,d 0 D a0,d0

Lời giải

Câu 32 [2D2-6.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình  2 1 2x21 2 1 là:

Mà x nguyên dương, nên x 1

Câu 35 [2D3-1.1-2] cos5 cos 4x x dx bằng

FB tác giả: Đỗ Loan

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, ta đặt:

1 0

Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z 1 là 4

Câu 39 [2D4-1.2-2] Cho số phức z 2 3i, điểm biểu diễn cho số phức w 1

Câu 40 [2H1-3.2-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh bên bằng cạnh đáy Biết thể

tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ là 36 Thể tích khối chóp A A B C   là

Đặt AB a

Gọi Ovà Olà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCvà A B C   Với I là trung điểm của

OO ta có IA IB IC IA   IBIC, do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ

Với điều kiện (*) thì  S là mặt cầu có tâm I1; ; 2m  , bán kính R m210m5

Do diện tích đường tròn lớn của mặt cầu bằng 16 suy ra R2 16





Kết hợp với điều kiện (*) thì m1;m11 là các giá trị cần tìm.

Câu 42 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P đi qua hai điểm A1;0;1 , B1; 2; 2và

song song với trục Oy có phương trình:

A y  1 B x  1 0 C z  1 0 D  x1 0

Lời giải

FB người làm: Trần Thị Phương Lan

Ta có AB 0; 2;1

, véc tơ đơn vị của trục Oy là j0;1;0

Do mặt phẳng cần tìm đi qua hai điểm A1;0;1 , B1; 2; 2và song song với trục Oy nên có véc

tơ pháp tuyến nAB j,    1;0;0

  

Vậy phương trình mặt phẳng  P có dạng: 1x10y 00z10

Lời giải

FB tác giả: Xuan Truong

I B

A

D

C S

Ta có góc IAD 600, ACBD Khi đó cos IAD cos 60 0

2

AI AD

Câu 45 [1H3-5.3-2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có tam giác ABC vuông cân tại B, AB10 2a

Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A  bằng

Lời giải

FB tác giả: Nga Nguyen

C' A'

B

A

C B'

Câu 46 [2D1-2.5-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y x42m23 x22 có 3 điểm cực

trị sao cho giá trị cực đại của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất





     Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình

23

32

x x

x x x x

Câu 48 [2D3-2.4-4] Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên  thỏa mãn f x 2 x 2  x 3

với mọi x   Tích phân  

0

2'

10.3

2x1 f x  x 2 dx

0

2d

Câu 49 [2D3-3.1-3] Cho parabol  P y: 4x2 và hai điểm ,A B trên  P sao cho đoạn AB 2

Tìm diện tích lớn nhất của hình phẳng giới hạn bởi  P và đường thẳng AB

12

Câu 50 [2H3-1.3-3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1 3 2

 Bán kính mặt cầu  S là R IA  IH2HA2  3242  5

  S : x 32 y 22 z2 25