Tổ 9 đợt 11 phát triển đề minh hoạ 2023 của bộ gd

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 1 x a y... Thể tích của khối chóp đã cho bằng C... Gọi G là trọng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam

Trang 1

SP TỔ 9 - STRONG TEAM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HOẠ 2023

Câu 1: Số phức liên hợp của số phức z2 3 i là

Câu 7: Hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng?

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 1

x a y

Trang 2

12

Trang 3

Câu 14: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình chữ nhật vớiAB2a,BC4a; cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA3a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là  2 khi x  3

D. Hàm số nghịch biến trên đoạn 0; 2

Câu 20: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

12

x y

Trang 4

A x1;y 2 B

12;

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 5

A 3; 4

B 5;  C 1;5

D  ;5

Câu 28: Cho hàm số bậc bốn y ax 4bx2c a 0 có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:

493

Câu 31 Cho hàm số yf x( )ax3bx2cx d với , , ,a b c d R có đồ thị như sau

Trang 6

Phương trình 2 ( ) 3 0f x   có bao nhiêu nghiệm.

Câu 32: Cho hàm số ( )f x xác định trên ¡ và có đạo hàm f x¢ = -( ) (x 1)(x+2)(x- 3)2 Hàm số

y= f x( ) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây ?

A.(- ¥ -; 2) B 2;3  C. 2;1  D.  ;1 

Câu 33: Cho 120 tấm thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 120 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ Xác suất để

chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là

A

56

P 

12

P 

57

P 

34

P 

Câu 34: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 25x 7.5 12 0x

   bằng

A log 5 7 B log 75 C log 12 5 D log 5 12

Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z 3 7 i  z 4 là

một đường tròn Bán kính của đường tròn bằng

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x53y142z Đường thẳng đi qua O và song

song với đường thẳng d có phương trình là:

Trang 7

Câu 37: Điểm đối xứng với điểm M1; 3 ;5  qua điểm Oyz có toạ độ là ?

a

66

liên tục trên R Gọi F x G x ,  

là hai nguyên hàm của f x 

trên Rthỏa mãn F 97 G97  và 2 F20G20  Khi đó 0  

Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm phân

biệt A và B sao cho tam giác S OAB 64.

A

1 1

Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a Gọi G là trọng

Trang 8

tâm tam giác ABC Biết khoảng cách từ G đến mặt phẳng A BC 

bằng

36

a

, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 44: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f(1) 7 và f x( )xf x( ) 2 x3 3x2 với mọi x 0 Diện tích hình

phẳng giới hạn bởi các đường yf x  và y7x2 2x bằng2

Câu 45: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 a 3z a 2  (a là tham số thực) a 0

Tổng các giá trị của a để phương trình có 2 nghiệm phức z z thỏa mãn 1, 2 z1z2 z1 z2 bằng

Câu 48: Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác có

diện tích bằng a2 Gọi A B, là hai điểm bất kỳ trên đường tròn đáy sao cho thể tích khối chóp

S OAB lớn nhất và bằng

3

6

a Khi đó, khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng SAB

bằng

A

22

a

33

a

32

a

23

Trang 9

Câu 50: Cho hàm số yf x  liên tục trên  và hàm số g x  f 2x 2 có đồ thị như hình dưới đây:

Gọi S là tập tất cả các số nguyên của tham số a để hàm số y4fsinx cos 2x a12

nghịchbiến trên khoảng

Trang 10

Lời giải

Điểm M2;1 biểu diễn cho số phức z 2 i Nên tổng phần thực và phần ảo: 2 1 3 

Câu 3: Đạo hàm của hàm số y 52x là

A y 5 ln 25.2x B

2

5

Fb tác giả: Hoàng Thành Trung

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u  2;3;1 

Trang 11

Câu 7: Hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tác giả:Duong Van Tuyen; Fb: Duong Van Tuyen

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có hoành độ âm nên:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Trang 12

Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x 22y32z2 2023

Tâm của  S

có toạ độlà

A 2; 3;0  B 2;3;0 C 2;3 D 2; 3 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Minh Hạnh

Mặt cầu   S : x a 2y b 2z c 2 R2 có tâm I a b c; ;  Vậy chọn 2; 3;0 

Câu 11: Trong không gian Oxyz , góc giữa trục Ox và mặt phẳng Oyz

12

Trang 13

FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa

Thể tích của khối hộp đã cho bằng: 2.3.4 24

Câu 14: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình chữ nhật vớiAB2a,BC4a; cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA3a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Thể tích của khối chóp đã cho là

R 

Lời giải

Trang 14

FB tác giả: Thanh Loan Chu

Hình trụ có đường kính đáy 2r nên có bán kính đáy là r Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

2rh

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số là:

1 235

-2

+∞

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 15

A Hàm số đồng biến trên   ;1  3; 

B. Hàm số có giá trị lớn nhất là 0 khi x  1

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là  2 khi x  3

D. Hàm số nghịch biến trên đoạn 0; 2

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta có

+) Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1, 3;  và nghịch biến trên khoảng 1;3

+) Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

+) Hàm số có giá trị cực tiểu là  2 khi x  Hàm số có giá trị cực đại là 0 khi 3 x  1

Câu 20: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

12

x y

2

x

x x

x y

x





  có đường tiệm cận đứng là x  và đường tiệm cận ngang là 2 y 1

Câu 21: Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 3 x 3  2 là

Câu 23: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm gồm có 10 học sinh?

Trang 16

Trang 17

Câu 27: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:

Lời giải

FB tác giả: Lê Hoàn

Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu là 2; 3  và 2; 3  nên giá trị cực tiểu của hàm số

x  ; x  quay xung quanh trục Ox là :1

Trang 18

493

49(2x 3) d

Trang 19

Phương trình 2 ( ) 3 0f x   có bao nhiêu nghiệm.

y 

Từ đồ thị ta có phương trình có 3 nghiệm Vậy phương trình 2 ( ) 3 0f x   có 3nghiệm.

Câu 32: Cho hàm số ( )f x xác định trên ¡ và có đạo hàm f x¢ = -( ) (x 1)(x+2)(x- 3)2 Hàm số

y= f x( ) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây ?

=-¢ = Û ê=

ê =ëBảng biến thiên :

Trang 20

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 2;1 

Câu 33: Cho 120 tấm thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 120 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ Xác suất để

chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là

A

56

P 

12

P 

57

P 

34

log 4log 3

x x

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là log 4 log 3 log 125  5  5

Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z 3 7 i  z 4 là

một đường tròn Bán kính của đường tròn bằng

Trang 21

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x53y142z Đường thẳng đi qua O và song

song với đường thẳng d có phương trình là:

FB tác giả: Bùi Duy Nam

Đường thẳng  song song với d nên có một VTCP là a  5; 1; 2 

Vậy  đi qua O và một VTCP a  5; 1; 2 

nên có phương trình tham số là

52

Trang 22

FB tác giả: Quang Mến Pham

Hình chiều M1; 3 ;5  lên Oyz

là H0; 3;5  M' đối xứng với M1; 3 ;5  qua Oyzthì H0; 3;5 

là trung điểm của đoạn MM' Suy ra M  ' 1; 3 ;5 

a

66

Trang 23

liên tục trên R Gọi F x G x ,  

là hai nguyên hàm của f x 

Trang 24

Câu 41: Cho hàm số y x 3 3mx24m3, có đồ thị là  C Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm phân

biệt A và B sao cho tam giác S OAB 64.

A

1 1

FB tác giả: Minh Thuận

Ta có: y' 3 x2 6mx3x x  2m, hàm số có hai điểm cực trị khi m 0.

Trang 25

Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z24 z22iz Tính giá trị nhỏ nhất của P z 2

Khi đó P z 2 MA A, ( 2;0)

Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất khi MA nhỏ nhất suy ra Pmin d A( , ) 1 

Kết hợp TH1 và TH2 ta có minP 1.

Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a Gọi G là trọng

tâm tam giác ABC Biết khoảng cách từ G đến mặt phẳng A BC 

bằng

36

a

, thể tích khối lăngtrụ đã cho bằng

FB tác giả: Nguyễn Thị Thoa

Trang 26

Gọi M là trung điểm của BC, ta có AM BC AM, a 3

a

AH 

.Xét tam giác vuông A AM

2

33

2

a a

Trang 27

Câu 44: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f(1) 7 và f x( )xf x( ) 2 x3 3x2 với mọi x 0 Diện tích hình

phẳng giới hạn bởi các đường yf x  và y7x2 2x bằng2

12

Câu 45: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 a 3z a 2  (a là tham số thực) a 0

Tổng các giá trị của a để phương trình có 2 nghiệm phức z z thỏa mãn 1, 2 z1z2 z1 z2 bằng

5 2 13 5 2 130

Trang 28

5 2 133

a a

Vậy tổng các giá trị của a là 1 0 1 9     9

Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

ta có AB     1; 3; 5

, u  d 1; 2;3

.Suy ra AB u, d  1; 2;1

Trang 29

Câu 47: Cho x y, là những số nguyên dương Có bao nhiêu cặp số x y;  thỏa mãn

2log x y x x 4 y y 8 2

Câu 48: Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác có

diện tích bằng a2 Gọi A B, là hai điểm bất kỳ trên đường tròn đáy sao cho thể tích khối chóp

bằng

Trang 30

A

22

a

33

a

32

a

23

a

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Minh

Kẻ đường kính BB của đường tròn  O , ta có tam giác SBB cân tại S

Trong tam giác AOB vuông tại O , kẻ đường cao OH ,

22

Trang 31

Gọi M là trung điểm OB , kẻ GK OB GK SO//

Ta có

1

33

 , với J là tâm đường tròn  C

Ta có C7;6;0  AKG, CI  41R nên C nằm ngoài đường tròn  C

Ta có CH lớn nhất khi C J H, , thẳng hang và J nằm giữa C H,

max

33 13

9,15 8;1013

CH CJ JH  IC  IJ  R  IJ   

Trang 32

SP T 9 - STRONG TEAM PHÁT TRI N Đ MINH HO 2023 ỂN ĐỀ MINH HOẠ 2023 Ề MINH HOẠ 2023 Ạ 2023

Câu 50: Cho hàm số yf x 

liên tục trên  và hàm số g x f 2x 2 có đồ thị như hình dướiđây:

Gọi S là tập tất cả các số nguyên của tham số a để hàm số y4fsinxcos 2x a12

nghịch biến trên khoảng

Trang 33

SP T 9 - STRONG TEAM PHÁT TRI N Đ MINH HO 2023 ỂN ĐỀ MINH HOẠ 2023 Ề MINH HOẠ 2023 Ạ 2023

Tiêu đề	Phát triển đề minh họa 2023
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề minh họa
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	2,06 MB