NW358 đề 23 PHÁT TRIỂN đề MINH họa THI TN THPT 2020 2021 GV

Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình sau Khẳng định nào sau đây là đúng?. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên �?. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có độ dài cạnh đáy bằng

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 23

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Câu 3. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3. B Hàm số đồng biến trên khoảng   �1; .

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D Hàm số đồng biến trên khoảng �;1.

Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 4

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

Câu 5. Cho hàm số y f x  xác định trên � và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y f x  là

Câu 6. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 11

x y x

I 

12

D y�2021 ln 2021x .

Câu 11. Cho biểu thức P 4 x5 , với x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?0

A

4 5

Câu 17. Tính tích phân

1 3 1(4 3)d

34

V  rh

D

21.3

Câu 29. Chọn ngẫu nhiên 2 số trong 10 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số có

tích là một số chẵn là:

A

2

7

5

1.2

Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên �?

A

1.3

x y x

82

Câu 36. Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng 2 3

(tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng

Câu 37. Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm có tâm là , I2;2;2

và đi qua điểm M6;5;2

có phương trình là:

A

23

D Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g x  .

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho ứng với mỗi x có không quá 10 số nguyên y thỏa

Câu 43. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB a BC a ,  3 Mặt

bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC

Tính thể

tích V của khối khóp S ABC

A

3

2 612

a

V 

3 66

a

V 

3 612

a

V 

3 64

a

V 

Câu 44. Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính

20 cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm Phần phía trên

làm bằng lớp vỏ kính trong suốt Biết giá tiền của 1 m kính như trên là 1.500.000 đồng, giá 2

triền của 1 m gỗ là 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua 3

vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu

Câu 48. Cho hàm số bậc 3 f x  ax3bx2 cx d và đường thẳng d: g x  mx n có đồ thị như

hình vẽ Nếu phần tô màu đen có diện tích bằng

2 Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu    S1 , S2

đồng thời song song với đường thẳng đi

qua C và D

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.A 13.C 14.C 15.A 16.B 17.B 18.A 19.D 20.A

21.C 22.B 23.B 24.A 25.A 26.D 27.A 28.D 29.B 30.C

31.A 32.C 33.A 34.D 35.D 36.B 37.A 38.A 39.B 40.A

41.C 42.C 43.C 44.D 45.A 46.D 47.B 48.C 49.C 50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 23 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Câu 3. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3. B Hàm số đồng biến trên khoảng   �1; .

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D Hàm số đồng biến trên khoảng �;1.

Lời giải

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1.

Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 4

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 4

Câu 5. Cho hàm số y f x  xác định trên � và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y f x  là

x y x

Ta có: 1 1

2 1lim lim

1

x y

1

x y

Suy ra, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 1

Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 9. Cho a là số thực dương khác 2 Tính

2 2

log4

I 

12

Câu 11. Cho biểu thức P 4 x5 , với x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?0

A

4 5

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x 5

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f x  3x22x5là

Vì z 2 3i�z 2 3i Vậy điểm biểu diễn của z có tọa độ là  2;3 .

Người làm: Lê Thị Tiền

Facebook: Vạn Lộc

Email: letien6a2@gmail.com

Câu 21. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là a và chiều cao bằng 2a Thể tích của khối lăng trụ đã 2

cho bằng

A

32

34

V  rh

D

21.3

Diện tích xung quanh của hình nón: S xq rl.4.3 12 cm2.

Câu 25. Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A5;3; 4 và B3;1;0  Tìm tọa độ điểm I biết A đối

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm và bán kính của mặt cầu

có tâm I2;1; 3  và bán kínhR ( 2)2  12 ( 3)2  5 3

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1: 1

7

5

1.2

Số phần tử của không gian mẫu là:   2

10 45

n  C Gọi A là biến cố “Chọn được hai số có tích là một số chẵn”

x y x

Vậy hàm số luôn nghịch biến trên ℝ

Câu 31. Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ,

1

2 1

x y x

82

x x



�

� �� .Vậy S  � �;1 3;�

Góc giữa đường thẳng B C� với mặt phẳng đáy ABC

Câu 36. Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng 2 3

(tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC

- Gọi O là tâm của tam giác đều ABC

Vì S ABC là hình chóp tam giác đều O � là hình chiếu vuông góc của S trên ABC

Câu 37. Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm có tâm là , I2;2;2

và đi qua điểm M6;5;2

có phương trình là:

A

23

- Vì ,O B d � � Đường thẳng d nhận OB uuuur uur d 1; 2;3 là một vectơ chỉ phương.

- Đường thẳng d đi qua điểm O0;0;0

Câu 39. Cho hàm số y f x  liên tục trên � có đồ thị y f x�  cho như hình dưới đây.

1 log 9

0 3 19683

x x



Vì x nguyên dương � �x 1; ;19683 � Có 19683 giá trị.

Câu 41. Cho hàm số y f x  1, y g x    x Giá trị 2      

Xét bất phương trình x 1

11

x x



�

� � � .Vậy min 1; x 1

Gọi điểm M x y ;  là điểm trên mp tọa độ Oxy biểu diễn số phức

Vậy có 2 điểm biểu diễn M P thỏa yêu cầu bài toán.,

Câu 43. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB a BC a ,  3 Mặt

bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC

a

V 

3 66

a

V 

3 612

a

V 

3 64

a

V 

Lời giải Chọn C

Gọi K là trung điểm của đoạn AB Vì SAB là tam giác đều nên SK  AB.

SAB  ABC theo giao tuyến AB.

1.3

20 cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm Phần phía trên

làm bằng lớp vỏ kính trong suốt Biết giá tiền của 1 m kính như trên là 1.500.000 đồng, giá 2

triền của 1 m gỗ là 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua 3

vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu

Bán kính mặt cầu là R20cm; bán kính đường tròn phần chỏm cầu là r10cm.

.4 20

.Xét hình nón đỉnh là tâm mặt cầu, hình tròn đáy có bán kính bằng

Hàm số g x( ) 2f x  1 x2 đồng biến trên khoảng nào?

Từ bảng biến thiên dễ thấy hàm số h x( ) 2 f x  1 x2 và g x( ) 2f x  1 x2 cùng đồng biến trên  0;3

Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m�2020;2020

để

log log2a a b - b b a log 1

t

b

b a a t

1

2a t  a t t mt1� a t mt1

Để bất phương trìnhlog log





với mọi0

Ta có bảng biến thiên sau

Từ bảng biến thiên suy ra m�lna Do đúng với mọi a  và m là số nguyên thuộc1

( 2020; 2020) nên m�2019; 2018; 0  .

Câu 48. Cho hàm số bậc 3 f x  ax3bx2 cx d và đường thẳng d: g x  mx n có đồ thị như

hình vẽ Nếu phần tô màu đen có diện tích bằng

Không mất tính tổng quát, ta tịnh tiến đồ thị sang bên trái 1 đơn vị thì có đồ thị như hình dưới

Ta vẫn gọi đường cong và đường thẳng có phương trình dạng f x  ax3bx2 cx d và

+ Quan sát giao điểm đồ thị với Oy ta thấy d=2 ; vậy f x  ax33ax2

+ Từ giả thiết về diện tích phần tô đen ta có

I � �� �� �

Ta thấy I là trung điểm của AB Suy .

ra N thuộc đường tròn  C có tâm ,I đường kính AB (như hình bên dưới).

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , 1; 2; 3 , 3 3; ; 1 , 1;1; 4 , 5;3;0 

2 Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu    S1 , S2 đồng thời song song với đường thẳng đi

Ta tính được

3 3,2

AB

lại có 1 2

3 93

2 2

R R   

nên giao tuyến hai mặt cầu là một đường tròn

Gọi I AB�  với   là mặt phẳng thỏa mãn bài toán Hạ BK AH vuông góc với mặt ,

phẳng   Khi đó ta có I nằm ngoài AB và B là trung điểm AI vì