NBV đề số 20 PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2022

Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?. Viết phương trình đường thẳng đi qua

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489

ĐỀ

Câu 1 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 1; 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 0; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 0;1

Câu 2 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?

A y x33x23x 1 B y x22x

y x



Câu 3 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 4 Cho hàm số ( )f x liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm f x( ) như sau:

Hàm số ( )f x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 5 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên 1;3 bằng

TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

• MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI 2022 - PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 - ĐỀ SỐ 20

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 6 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

'

ln 2

y x

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

Trang 4

Câu 29 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A1;0; 1  và song song với mặt phẳng

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1, 1, 2   và mặt phẳng

 P :x2y3z 4 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P

Câu 35 Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm ( mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ

có 1 phương án đúng) Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu bằng

x

ln2

22

a a

22

a a

Trang 5

Câu 40 Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa 2 mặt phẳng A B C   và 

BCC B  bằng  60, hình chiếu của B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác 

ABC Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA và B C bằng

Câu 42 Một téc nước hình trụ, đang chứa nước được đặt nằm ngang, có chiều 3 m và đường kính đáy

1m Hiện tại nước trong téc cách phía tren đỉnh của téc 0, 25 m ( xem hình vẽ) Tính thể tích của nước trong téc (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)?

Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 60 (tham khảo hình bên dưới) Thể tích của khối chóp S ABC bằng:

Trang 6

Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phắng ( ) : 2 P xy2z 1 0; ( ) : 2Q xy2z  Có 5 0

bao nhiêu điếm ( ; ; ), ( , ,A a b c a b c,1a10) thuộc mặt phẳng (Oxy để có vố số mặt cầu ( )) S

đi qua A và tiếp xúc với hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q ?

Câu 50 Cho hai số phức z z thoả mãn 1, 2 z1 3 4i 1 và z22  z22i Biết 1 2

1 2

z z u

i





 là số thực và giá trị lớn nhất của z1z2 là a 5b 10 với ,a b là các số hừu tỷ Tinh Pa2b2

4

P 

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN

16C 17D 18D 19A 20D 21C 22C 23A 24D 25A 26D 27D 28B 29D 30A 31B 32C 33C 34D 35C 36A 37D 38D 39B 40A 41A 42B 43C 44D 45C 46B 47D 48C 49D 50B

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 1 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 1; 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 0; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 0;1

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 1; 

Câu 2 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?

A y x33x23x 1 B y x22x

C yx4x21 D x 1

y x



Lời giải Chọn A

y   x Vậy y 0với x   Suy ra hàm số y x33x23x nghịch biến trên 1 

Câu 3 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải

Theo bảng biến thiên, hàm số đã cho đạt cực đại tại x 1 và giá trị cực đại là y  3

Câu 4 Cho hàm số ( )f x liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm f x( ) như sau:

Trang 8

Hàm số ( )f x có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Từ bảng biến thiên suy ra x 0 là điểm cực tiểu, x  1 là điểm cực đại của hàm số

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Câu 5 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên 1;3 bằng

Lời giải Chọn B

 Dựa vào hình vẽ ta thấy: Trên 1;3 hàm số y f x  đạt giá trị lớn nhất bằng 1, tại x  1

Câu 6 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A yx42x2 B y2x2x4 C y x33x2 D yx32x

Lời giải

Đồ thị ở hình vẽ là của hàm số trùng phương có hệ số a 0 nên hàm số thỏa mãn là y x42x2

Câu 7 Đồ thị hàm số y x33x22x1 và đồ thị hàm số y3x22x1 có tất cả bao nhiêu điểm

Trang 9

Câu 8 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

1

x y x

Vì 2 là số nguyên âm nên tập xác định của hàm số là D  \ 1 

Câu 10 Với a là số thực dương tuỳ ý, log 2

Ta có log 2 log 4 2 log 2 2 2 2

'

ln 2

y x

 D y'xln 2

Lời giải Chọn C

Trang 10

Câu 15 Tính d

4 2

x x

Trang 11

Ta có w(1 2 )(2 3 ) 3 i  i  i 8 2i

Do đó điểm biểu diễn số phức w là điểm M(8; 2)

Câu 20 Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là

A z  3 2i B z  3 2i C z 3 2i D z23i

Lời giải Chọn D

Câu 21 Cho số phức z  1 2i Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là

điểm

Gọi x là cạnh của hình lập phương ABCD A B C D    

Đường chéo của hình lập phương là AC  x2x2x2 x 3a 3x 3xa

Vậy thể tích của hình lập phương ABCD A B C D     là 3 3

Trang 12

a



B 4 a 2 C 8 a 2 D 2 a 2

Độ dài đường sinh của khối nón là: 2 2 2  2

l R h  a  a  a

Diện tích xung quanh của khối nón đã cho là: S xq .R l .2a a2a2

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0;1; 1 , B2;3; 2 Vectơ AB

có tọa độ là

A 3;5;1 B 1; 2;3 C 3; 4;1 D 2; 2;3

Mặt phẳng  P đi qua điểm A1;0; 1  và song song với mặt phẳng x   y z 2 0 nhận

Trang 13

Theo phương trình đoạn chắn ta có 1 6 4 3 12 0

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1, 1, 2   và mặt phẳng

 P :x2y3z 4 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P

1; 2; 3

n   

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P

Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P

Vì d P nên n  1; 2; 3  

là một vectơ chỉ phương của d

Vậy phương trình đường thẳng d là 1 1 2

Trang 14

Ta có ACa 2 suy ra SAC vuông cân tại A

Góc giữa SC và mpABCD chính là gócSCA 45

Theo quy tắc nhân ta có: 5.5.4.3.2600

Câu 35 Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm ( mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ

có 1 phương án đúng) Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu bằng

Xác suất tô sai 1 câu là 3

4 Vậy Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu

Cấp số cộng có số hạng đầu u  và công sai 1 2 d 4

Số hạng thứ 3 của cấp số cộng bằng: u3u12.d  2 2.4 10

Câu 37 Tìm nguyên hàm  2x1 ln xdx

Trang 15

ln2

x

ln2

x

xx x  x C

ln2

x

ln2

x

x x x  x C

Đặt

1ln

22

a a

22

a a

0( 1)( 1) 11

2

.3

Trang 16

Vậy trong TH này tập nghiệm của BPT là  (không thỏa mãn đề bài)

* TH2: m 1log 3m 0, BPT tương đương:    2 

BPT có nghiệm duy nhất khi:  m240m2 Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn

Câu 40 Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa 2 mặt phẳng A B C   và 

BCC B  bằng  60, hình chiếu của B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác 

ABC Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA và B C bằng

Gọi I là trung điểm BC Trong B IG  kẻ GH IB  1

Trang 17

 Ta có vectơ pháp tuyến của mp  P là n  1;1; 2 

 Vậy đường thẳng d đi qua điểm A1; 2; 2 và nhận u  1;1;1

làm vec tơ chỉ phương có

phương trình là 1 2 2

x y z

Câu 42 Một téc nước hình trụ, đang chứa nước được đặt nằm ngang, có chiều 3 m và đường kính đáy

1m Hiện tại nước trong téc cách phía tren đỉnh của téc 0, 25 m ( xem hình vẽ) Tính thể tích của nước trong téc (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)?

Trang 18

Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 60 (tham khảo hình bên dưới) Thể tích của khối chóp S ABC bằng:

Trang 19

Gọi M là trung điểm BC , vì tam giác ABC đều nên SBSC Suy ra: AM BC SM, BC

y  x f x  xm  x x  xm x  xm x  xm

Trang 20

Vậy yêu cầu bài toán tương đương hai phương trình x28xm0;x28xm  có hai 2 0

nghiệm phân biệt khác 4; tức

m m

; 14

m m

Trang 21

Câu 48 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới, với f  1 0;

203

Trang 22

A 7,1; 7, 3  B 6, 5; 6, 7  C 6, 7; 6, 9  D 6, 9; 7,1 

Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phắng ( ) : 2 P xy2z 1 0; ( ) : 2Q xy2z  Có 5 0

bao nhiêu điếm ( ; ; ), ( , ,A a b c a b c,1a10) thuộc mặt phẳng (Oxy để có vố số mặt cầu ( )) S

đi qua A và tiếp xúc với hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q ?

Lời giải

Chọn D

Do ( ; ; )A a b c (Oxy)c0 A a b( ; ; 0) Giả sử mặt cầu ( )S cần tìm có tâm ( ; ; ) I x y z bán kính

Trang 23

Với mỗi số nguyên a {1,,10} thì b{2 ,a , 2a4} có tất cả (2a4) (2 ) 1 a   cách chọn 5

b Do đó có tất cả 10 5 50 điểm thoả män

Câu 50 Cho hai số phức z z thoả mãn 1, 2 z1 3 4i 1 và z22  z22i Biết 1 2

1 2

z z u

i





 là số thực và giá trị lớn nhất của z1z2 là a 5b 10 với ,a b là các số hừu tỷ Tinh Pa2b2

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	772,34 KB