Tổ 8 đợt 18 phát triển đề minh họa 2021 ( đã pb chéo tổ)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây... Hàm số chỉ liên tục tại điểm x3và gián đoạn tại các điểmx3.. H

Câu 1. Có 12 đội bóng tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, hai đội bóng bất kì đều gặp

nhau đúng một lần Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu?

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  4 B Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

C Hàm số đạt cực đại tại x  2 D Hàm số không có cực trị

y x



 là đường thẳng :

Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào

0 1

SP Đ T ỢT 18 T Ổ 8-STRONG TEAM

A Hàm số chỉ liên tục tại điểm x3và gián đoạn tại các điểmx3

B Hàm số không liên tục trên 

C Hàm số liên tục trên 

D Hàm số không liên tục tại điểm x3

Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý,  3

3 a B 3log a2 C log2a3 D 3 3log  2a

Câu 10. Đạo hàm của hàm số y=log5x

1.ln5

y x

Câu 15. Cho hàm số f x( ) =sinx x

- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

e 

C 2(e 2 1). D.

1.2

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M( 3; 2)

-là điểm biểu diễn số phức z Phần ảo của số phức z bằng

316

x y x

-=+ trên đoạn [- 1;3].

-Câu 32. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

1

1 12

A x12y 22z32 53 B x12y22 z 32 53

C x12y 22z 32 53 D x12y22z32 53

Câu 38. Cho tam giác ABC có A(3;0;0 ;) (B 0;6;0 ;) (C 0;0; 3- ) Phương trình đường thẳng đi qua

trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc mặt phẳng (ABC) là

A.

1 22

ì = +ïï

ïï = +íï

ï =

1

2 21

ì = +ïï

ïï = +íï

ï =- +

1 2

2 21

là đường cong trong hình vẽ bên

dưới Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 3x x2 6x

trên đoạn

41;



C

29.12



D

1.6

Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 2i 2 10 và z 2 3i2

a

C. 2a3 D.

323

a

Câu 44. Chuẩn bị đón hè 2021, nhà bác Hoa mời thợ về làm mái vòm chống nắng cho khoảng sân trước

nhà bằng loại nhựa thông minh polycacnonat màu trắng trong với đơn giá 1m là 655.0002

đồng Mái vòm là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ phủ kín sân có chiều dài

10 m , khi đặt thước dây vào 3 điểm , ,A B C đo được AB2,8m;BC3, 6 m;AC 6, 2 m(hình minh họa bên dưới) Hỏi số tiền (đơn vị đồng, làm tròn đến hàng nghìn) mua mái nhựagần nhất với số nào dưới đây?

A 263514000 B 42287000 C 40387000 D 42387000

SP Đ T ỢT 18 T Ổ 8-STRONG TEAM

A

C B

Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng ( )1

- Viết phương trình đường thẳng ( )d

song song với Oy và cắt cả

hai đường thẳng ( ) ( )d1 ; d2

A

175235185

x

z

ìïï =ïïïï

ïï = +íï

ïï

ïï =

175235105

x

z

ìïï =ïïïï

ïï = +íï

ïï

ïï =

17523595

x

z

ìïï =ïïïï

ïï = +íï

ïï

ïï =

Câu 46. Cho hàm số đa thức yf x 

có đạo hàm trên , f  0  và đồ thị hình bên dưới là đồ thị0của đạo hàm f x 

Hỏi hàm số g x  f x 3x

có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 47. Có tất cả bao nhiêu số nguyên aÎ -( 2021;2021)

sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn

tung độ tại điểm có tung độ là -3 Gọi S và 1 S là diện tích của hai hình phẳng được tô trong2hình bên Biết

1 2

4915

S

S  , tính giá trị của biểu thức T    a b c d

A.

195

T 

174

T 

215

a

Câu 1. [1D2-2.1-1] Có 12 đội bóng tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, hai đội bóng bất

kì đều gặp nhau đúng một lần Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu?

Tác giả:Phạm Văn Bình ; Fb:Phạm Bình

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số yf x 

nghịch biến trên khoảng 2;0

Câu 4 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x  

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  4 B Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

C Hàm số đạt cực đại tại x  2 D Hàm số không có cực trị

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy y  2  và y đổi dấu từ dương sang âm khi qua 0 x  2Vậy hàm số đạt cực đại tại x  2

Câu 5 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y=f x( )

liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình

vẽ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng xét dấu f x¢( )

Câu 6 [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

21

y x

Vậy đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 7 [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào

x

y

-1

1 -1

0

1

SP Đ T ỢT 18 T Ổ 8-STRONG TEAM

C y x42x21 D. yx4 2x21

Lời giải Chọn C

Từ dáng điệu của đồ thị suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a 0, do đó loại đáp

x khi x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số chỉ liên tục tại điểm x3và gián đoạn tại các điểmx3

B Hàm số không liên tục trên 

C Hàm số liên tục trên 

D Hàm số không liên tục tại điểm x3

Lời giải Chọn C

+ Với x3:

29( )

Hàm số đã cho liên tục tại x3

Vậy hàm số liên tục trên 

Câu 9 [2D2-3.1-1] Với a là số thực dương tùy ý,  3

3 a B 3log a2 C log2a3 D 3 3log  2a

log 8a log 8 log a  3 3log a

Câu 10 [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y=log5x là :

1.ln5

y x

ln5

x x

¢=

Câu 11 [2D2-4.2-1] Với a là số thực dương tùy ý, 5



Lời giải Chọn B

Câu 15 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f x( ) =sinx x

- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

e 

C 2(e 2 1). D.

1.2

e 

Lời giải Chọn B

Ta có: z1 2z2 2 3 i 2 1  ii

Suy ra điểm biểu diễn là M0; 1 

Câu 20 [2D4-1.1-2] Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M( 3; 2)

-là điểm biểu diễn số phức z Phần

ảo của số phức z bằng

Lời giải Chọn B

Có z= -3 2i Þ z= +3 2i nên phần ảo của z bằng 2.

Câu 21 [2H1-3.2-2] Một khối chóp có thể tích bằng 15 và diện tích đáy bằng 9 Chiều cao của khối

V h B

316

Đạo hàm y 3x2 6x

Theo đề ta có phương trình 3x2 6x 3 x2 2x  1 0 x 1 y 4

Phương trình tiếp tuyến: y3x1 4 y3x 1

Câu 25 [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz , với M là trung điểm của AB Biết

FB tác giả: Hang Nguyen

Ta có mặt cầu có tọa độ tâm là 1; 1;2  

Câu 27 [2H3-2.4-2] Trong không gian O xyz , mặt phẳng nào dưới đây không đi qua điểm

Câu 28 [2H3-3.1-2] Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường

thẳng đi qua điểm A1;0;2 và điểm B  3;1;0?

Câu 29 [1D2-5.2-2] Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương khác nhau có hai chữ số Xác suất để chọn

được hai số có tổng là số chia hết cho 3 bằng

Fb tác giả: Nguyen Lan

Tập hợp các số nguyên dương có hai chữ số là 10;11; ;99  n  C902 4005

.Gọi A là biến cố: “Chọn được hai số có tổng là số chia hết cho 3”

Hàm số nghịch biến trên ¡ trước hết phải có tập xác định D = ¡ loại phương án A và B.,

Phương án C: y¢= -(3 2x x- 3)¢= - -2 3x2< " Î ¡0, x

nên y= -3 2x x- 3 nghịch biếntrên ¡ .

Câu 31 [2D1-3.1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số

2 15

x y x

-=+ trên đoạn [- 1;3] là

A

5

15

Vậy mô-đun của số phức (3 2 ) i z bằng 13.

Câu 35 [1H3-3.3-3] Cho hình chóp S ABCD. đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với

Gọi M là trung điểm cạnh BC , G là trọng tâm tam giác ABC

Theo tính chất tứ diện đều ta có SG(ABC), nên khoảng cách từ S đến ( ABC bằng SG )

Ta có

2

33

AG AM 

.Xét tam giác vuông SAG, có SG SA2 AG2  1

Vậy khoảng cách từ S đến (ABC bằng ) 1.

Câu 37 [2H3-1.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( ) S tâm I1; 2; 3  và đi qua điểm

Ta có IA 0; 2;7 

Suy ra bán kính R IA  53.Vậy phương trình mặt cầu là: x12y 22z32 53

Câu 38 [2H3-3.2-2] Cho tam giác ABC có A(3;0;0 ;) (B 0;6;0 ;) (C 0;0; 3- ) Phương trình đường

thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc mặt phẳng (ABC) là

A.

1 22

ì = +ïï

ïï = +íï

ï =

1

2 21

ì = +ïï

ïï = +íï

ï =- +

1 2

2 21

SP Đ T ỢT 18 T Ổ 8-STRONG TEAM

1 22

là đường cong trong

hình vẽ bên dưới Giá trị lớn nhất của hàm số g x f 3x 3x2 6x

trên đoạn

41;

Từ bảng biến thiên suy ra

4 1;

C

29.12



D

1.6

Lời giải Chọn C

Giả sử z x yi x y  , 

Khi đó z 1 2i 2 10 x12y22 40 1  Lại có z 2 3i2 x2  y 3i2 x22 y 322x2 y 3i

1 45

Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 43 [2H1-3.2-3] Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , SAABCD, cạnh

bên SC tạo với ABCD

một góc 60 và tạo với SAB

một góc  thỏa mãn

3sin

a

C 2a3 D

323

a

Lời giải Chọn C

SC 

, AC a2x2

2 22

Câu 44 [2H2-1.1-3] Chuẩn bị đón hè 2021, nhà bác Hoa mời thợ về làm mái vòm chống nắng cho

khoảng sân trước nhà bằng loại nhựa thông minh polycacnonat màu trắng trong với đơn giá2

1m là 655.000 đồng Mái vòm là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ phủ kín sân

có chiều dài 10 m , khi đặt thước dây vào 3 điểm , ,A B C đo được

Lời giải

FB tác giả: DuLoMia

Gọi R là bán kính đáy của hình trụ.

Xét tam giác ABC có      

S

.Chu vi đường tròn đáy là

.2 2 6, 403 10 6, 4712 m

Vậy số tiền mua tấm nhựa làm mái vòm là 6, 4712 655000 4238636 (đồng)

Câu 45 [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng ( )1

- Viết phương trình đường thẳng ( )d

song song với Oy và cắt cả

hai đường thẳng ( ) ( )d1 ; d2

A

175235185

x

z

ìïï =ïïïï

ïï = +íï

ïï

ïï =

175235105

x

z

ìïï =ïïïï

ïï = +íï

ïï

ïï =

17523595

x

z

ìïï =ïïïï

ïï = +íï

595

x

z

ìïï =ïïïïïï

Þ íïïï = +

ïï =ïïïî

t t

ìïï =ïïï

Þ í

ïï =ïïïî A 17 23 95 5 5; ;

595

x

z

ìïï =ïïïïïï

ïï

ïï =ïïïî

Câu 46 [2D1-2.2-4] Cho hàm số đa thức yf x 

có đạo hàm trên , f  0  và đồ thị hình bên0dưới là đồ thị của đạo hàm f x 

12

x x

x x

Với x 2 là nghiệm kép vì qua nghiệm x 2 thì h x 

không đổi dấu

Dựa vào đồ thị hàm số của f x 

Từ đó ta suy ra bảng biến thiên của hàm số g x   f x 3x h x 

Câu 48 [2D3-3.1-4] Cho hàm số yf x ax3bx2cx d a , 0,d  có đồ thị là đường cong0

trong hình bên Biết rằng đồ thị hàm số yf x 

cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là 1

và cắt trục tung độ tại điểm có tung độ là -3 Gọi S và 1 S là diện tích của hai hình phẳng được2

tô trong hình bên Biết

1 2

4915

S

S  , tính giá trị của biểu thức T    a b c d

A.

215



T

174

T 

45



T

Lời giải Chọn D

1

53

4



Theo giải thiết

Ta có

2

z =z z Đặt T=5u- 12v

, M =12u+5v

.Khi đó T2=(5u- 12v) (5u- 12v) 2 2 ( )

25u 144v 60 uv vu

.Tương tự ta có M2=(12u+5v) (12u+5v) 2 2 ( )

Áp dụng z+ £z¢ z+ z¢

ta có

12u+ -5v 10i £ 12u+5v+ - 10i =130 10 140+ = .

Suy ra max 12u+ -5v 10i =140.

Câu 50 [2H2-2.2-4] Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao SA=a , đáy ABCD là hình thang vuông tại

A và B, AB =BC =a AD, =2a Gọi E là trung điểm của AD Tính thể tích khối cầu ngoạitiếp tứ diện SCDE.

A.

3

11 1112

a

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hoa ; Fb: Hoa Nguyen

Chọn D