Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (9)

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Đáp án đúng: C Câu 8.. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh.. Đáp án đúng: B Giải thích chi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Trên tập số thực , đạo hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: B

Câu 2

Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột Gọi x là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để

tổng độ dài hai dây ngắn nhất

Đáp án đúng: A

Câu 3 Hình nón tròn xoay có đường cao là , đường kính đáy là thì có diện tích xung quanh bằng

Câu 5 Cho lăng trụ đều có góc giữa và đáy bằng và Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Ta có là tam giác đều có diện tích là

Gọi là trung điểm của Khi đó

Vậy thể tích của lăng trụ đã cho là

Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết và Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Trang 3

Xét tam giác SAC vuông tại A:

Câu 7

Cho lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 Hình chiếu vuông góc A ′ lên mặt phẳng

trùng với trung điểm của BC Góc tạo bởi cạnh bên A A ′

với mặt đáy bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Câu 8

Tính đạo hàm của hàm số

Câu 9 Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính

diện tích toàn phần của hình trụ?

A

B

Lời giải

Chọn D

Trang 4

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

C

D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình

vuông cạnh Tính diện tích toàn phần của hình trụ?

A B C D

Lời giải

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

Câu 10 Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: bằng

Câu 11 và là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số Khi đó độ dài đoạn ngắn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Gọi lần lượt là 2 điểm thuộc 2 nhánh của ta có:

Trang 5

Đặt

Ta có:

Câu 12

Khối đa diện nào sau đây có số mặt nhỏ nhất?

C Khối chóp tứ giác D Khối tứ diện đều.

Đáp án đúng: D

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới dây?

Câu 14 Tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol là:

Trang 6

A B ,

Câu 15 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng Gọi là trung điểm của cạnh Tính khoảng cách từ đến

Ta chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ là tâm của đáy, trục chứa , trục chứa , trục

Trong , gọi là giao điểm của và , suy ra là trọng tâm của

Trang 7

Mặt phẳng đi qua chính là

Ta có phương trình :

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình

và điểm Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải.

Mặt cầu có tâm và bán kính Kẻ tiếp tuyến (với là tiếp điểm)

Ta có

Đặt

Khi đó ta có

Câu 17

Trang 8

Tìm nguyên hàm của hàm số thoả mãn

Giải thích chi tiết: Có

Câu 18

Phương trình: có nghiệm là

Câu 19 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi , lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đó

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục ta được hình trụ có bán kính đáy ,

chiều cao Thể tích khối trụ tương ứng bằng

Câu 20 Cho mặt cầu có bán kính Khối tứ diện có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu sao cho tam giác vuông cân tại và Biết thể tích lớn nhất của khối tứ diện

là ( , là các số nguyên dương và là phân số tối giản), tính

Trang 9

Gọi là trung điểm của , Vì tam giác vuông

của mặt cầu thuộc tia Đặt và

Lập bảng biến thiên cho hàm số ta được giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa

khoảng ta có kết quả là tại

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng và , hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 22 Cho hàm số Chọn khẳng định đúng:

Câu 23 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân tại A CAB=120^ 0, AB=2a và (A’BC) tạo với (ABC) góc 450 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) bằng ?

A a√2 B 2a√2 C a√2

6 .

Giải thích chi tiết: Gọi I là trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC );( ABC ))=^ A ' IA=450,

d ( B ' ;( A ' BC))=d( A ;(A ' BC))=AH

Δ A ' AI vuông cân tại A nên AH= AI√2

2 = AB cos60

2 = a√2

2

Câu 24 Cho một khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác đều cạnh Tính chiều cao của khối lăng trụ

Câu 25 Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của

và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Lời giải

Trang 11

Chọn C

Điều kiện:

Lời giải

Chọn A

Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

Câu 26

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng Hình chiếu vuông góc của lên (P) là đường thẳng có phương trình

Câu 28

Cho số phức Môđun của số phức bằng

Câu 29 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng Thể tích khối lập phương đó bằng:

Câu 30

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy là và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Trang 12

Câu 32 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 33 Khẩu phần ăn trong một ngày của một gia đình nọ cần ít nhất 900g chất protit Biết rằng mỗi kilôgam

thị bò chứa 80% protit, mỗi kilôgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia đình này có thể chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit mỗi ngày là:

A g thịt bò và g thịt heo B g thịt bò và g thịt heo

C g thịt bò và g thịt heo D g thịt bò và g thịt heo

Câu 34 Họ tất cả nguyên hàm của hàm số là

Câu 35 Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,43 MB