Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (988)

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị bằng Đáp án đúng: C... Giải thích chi tiết: Đặt Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng và gi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 099.

Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho M(-3;2;1).Tìm hình chiếu vuông góc của M lên Ox

A (0;0;1) B (0;2;0) C (3;0;0) D (-3;0;0)

Đáp án đúng: D

Câu 2

Đáp án đúng: A

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị

bằng

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết: Đặt

Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 4 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Câu 5 Tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:

Phương pháp trắc nghiệm:

+ Với , ta giải phương trình

loại C

Vậy chọn

Câu 6 Cho hàm số có đồ thị Số giao điểm của với trục hoành là

Câu 7 Trong không gian , cho hai vectơ và Tọa độ vectơ là

Trang 3

A B

Câu 8 Tập xác định của hàm số là

Câu 9 Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

là đường tròn Diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng với , và phân số tối giản Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và

Câu 10 :Phương trình có nghiệm là:

Câu 11

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả

Trang 4

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên

hệ trục là ?

Giải thích chi tiết:

Hoành độ giao điểm của và là

Phần diện tích của ở phía ngoài là:

Câu 12 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Hướng dẫn giải

Ta có

Trang 5

Vậy ta có

Vậy chọn đáp án B.

Câu 16

Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 17 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 18 Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau?

Câu 19

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số là

Lời giải

Số điểm cực trị của hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn và bội

lẻ của phương trình

Trang 6

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số có 3 cực trị và phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Suy ra đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị

Câu 20 Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Giải thích chi tiết: Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Hướng dẫn giải

🖎

🖎 và là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để PT

có hai nghiệm thực phân biệt

Trang 7

Câu 22 Nếu và thì bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 23 Cho nửa đường tròn đường kính và điểm thay đổi trên nửa đường tròn đó Đặt , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên Tìm sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình tam giác xung quanh trục đạt giá trị lớn nhất

Câu 24 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

FB tác giả: Chí Tính

Tập xác định:

Ta có:

Bảng biến thiên

Trang 8

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 25 Cho hàm số Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn bằng là

Đặt

Khi đó ta có hàm số

Trường hợp 1:

Từ bảng biến thiên ta thấy: không thỏa mãn yêu cầu

Trang 9

Theo yêu cầu bài toán:

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu là:

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 10

A B C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số thì hàm số đồng biến trên và Do đó chọn C

Câu 27 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Câu 28 Cho hai số thực dương và Rút gọn biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 30 Diện tích mặt cầu có bán kính r = 5 là

Trang 11

Câu 31 Cho và Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 33 TH Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 34 Trong không gian , đường tròn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu

có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Câu 35

Tất cả giá trị của thm số để phương trình có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,42 MB