Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (119)

Hình chiếu vuông góc của lên P là đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: D Câu 2.. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: bằng Đáp án đúng: A Câu 6.. Tính khoảng cách giữa và m

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng Hình chiếu vuông góc của lên (P) là đường thẳng có phương trình

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải

Gọi , , và Tọa độ điểm biểu diễn số phức là

đoạn thẳng

Câu 3 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trang 2

A B C D

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án đúng: C

Câu 5 Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: bằng

Câu 6 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân tại A CAB=120^ 0, AB=2a và (A’BC) tạo với (ABC) góc 450 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) bằng ?

A a√2 B a√2

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi I là trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC );( ABC ))=^ A ' IA=450,

d ( B ' ;( A ' BC))=d( A ;(A ' BC))=AH

Δ A ' AI vuông cân tại A nên AH= AI√2

2 = AB cos60

0√2

2 = a√2

2

Câu 7 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Độ dài đường sinh của

Câu 8

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Vì đồng biến trên

Trang 3

Câu 9 Cho hình lăng trụ có đáy là hình thoi cạnh , Biết các đường thẳng cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng Gọi lần lượt là trung điểm của Tính khoảng cách giữa và mặt phẳng

Giải thích chi tiết:

Tứ giác là hình thoi cạnh , đều

Các đường thẳng cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng

Do đó hình chóp là hình chóp đều

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp , vì đều nên là trọng tâm

hay Gọi là trung điểm

Chọn hệ trục tọa độ sao cho , tia lần lượt đi qua ; tia

Khí đó ta có: , ,

Tam giác vuông tại có

Trang 4

nên

Hay mặt phẳng có một vtpt

Nên

Câu 10 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng Thể tích khối lập phương đó bằng:

Câu 11 Tập nghiệm của phương trình là:

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 13 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a , BC=a√3, SA vuông góc với đáy Biết SC=2a√2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A a3. B 2a3√3

3 . C a3√3. D a3√3

3 .

Trang 5

Câu 14 Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính

diện tích toàn phần của hình trụ?

A

B

C

Lời giải

Chọn D

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình

vuông cạnh Tính diện tích toàn phần của hình trụ?

A B C D

Lời giải

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

Câu 15 Từ bộ 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ thông hiểu và

5 câu hỏi mức độ vận dụng, chọn ra đề kiểm tra Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra có đúng 5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không ít hơn 2 và luôn lớn hơn số câu hỏi mức

độ thông hiểu là 2 câu?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Từ bộ 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ

thông hiểu và 5 câu hỏi mức độ vận dụng, chọn ra đề kiểm tra Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra có đúng

5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không ít hơn 2 và luôn lớn hơn số câu hỏi mức độ thông hiểu là 2 câu?

A p = B p = C p = D p =

Lời giải

Không gian mẫu chọn 5 câu trong 30 câu có số phần tử là

Gọi biến cố : “chọn được 5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không

ít hơn 2 và lớn hơn số câu hỏi mức độ thông hiểu là 2 câu”

Theo yêu cầu biến cố A, ta chọn 5 câu trong đó: 3 câu mức độ nhận biết, 1 câu mức độ thông hiểu và 1 câu mức

độ còn lại (vận dụng) =>

Câu 16 Phép đối xứng qua mặt phẳng biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi:

C nằm trên hoặc D song song với

Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi:

A d song song với (P) B d nằm trên (P).

C D d nằm trên (P) hoặc

Đáp án: D.

Câu 17

Cho là hàm số chẵn và Chọn mệnh đề đúng

Câu 18

Cho bảng biến thiên của hàm số

Trang 7

Tổng của GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn bằng

Câu 19 cho điểm và mặt phẳng Phương trình của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là

Câu 20 Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Câu 21 Thể tích của khối trụ sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài đường cao lên ba lần mà vẫn giữ nguyên

bán kính đáy của khối trụ?

Trang 8

Câu 22 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình ?

Câu 23 Cho khối nón nội tiếp trong khối cầu bán kính R Thể tích lớn nhất của khối nón là:

Giải thích chi tiết: Cho khối nón nội tiếp trong khối cầu bán kính R Thể tích lớn nhất của khối nón là:

Lời giải

Đường cao của hình nón là

Bán kính đáy

Thể tích

Câu 24

Với là số thực dương tùy ý, bằng?

Câu 25

Trang 9

Nghiệm của phương trình là:

Câu 26

Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Gọi H là trung điểm của AB,E là điểm thuộc SH thỏa mãn SE=2 EH Khoảng cách từ E đến (SCD) bằng

A 3√21

3

Câu 28

Các điểm cực trị của hàm số là:

Câu 29

Hàm số có đạo hàm là:

Câu 30

Cho lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 Hình chiếu vuông góc A ′ lên mặt phẳng

trùng với trung điểm của BC Góc tạo bởi cạnh bên A A ′

với mặt đáy bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 31

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 10

A B C D

Câu 32

Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Trang 11

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

Giải thích chi tiết: Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều

tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

A B C D

Lời giải

Trang 12

Xét hệ trục toạ độ như hình vẽ, diện tích tam giác vuông cân tại

Theo giat thiết ta có Hình vuông có nửa đường chéo bằng nên diện tích hình vuông là Diện tích tô màu là

Xét riêng trong tam giác có diện tích phần tô màu bằng

Theo giả thiết, diện tích phần tô màu trong tám giác được tính bởi công thức

Từ đó ta có hệ

Trường hợp có nghiệm là

Trang 13

Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy,

Câu 33 Tổng các nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm thực của phương trình là

A 2 B 1 C 0 D

Lời giải

Khi đó tổng các nghiệm thực của phương trình là:

cực trị?

Ta có đổi dấu khi qua các điểm ;

Câu 35 Cho mặt cầu có bán kính Khối tứ diện có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu sao cho tam giác vuông cân tại và Biết thể tích lớn nhất của khối tứ diện

là ( , là các số nguyên dương và là phân số tối giản), tính

Gọi là trung điểm của , Vì tam giác vuông

Trang 14

cân tại và nên và tâm

của mặt cầu thuộc tia Đặt và

Lập bảng biến thiên cho hàm số ta được giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa

khoảng ta có kết quả là tại

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,82 MB