Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (919)

Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh.. Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và.. Đáp án đúng: C

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 092.

đề nào sau đây đúng?

A cắt và vuông góc với nhau B vuông góc và không cắt nhau.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A song song B và chéo nhau.

C cắt và vuông góc với nhau D vuông góc và không cắt nhau.

Lời giải

+) Đường thẳng có vectơ chỉ phương là

+) Đường thẳng có vectơ chỉ phương là , không cùng phương với

+) Mọi điểm đều có dạng tọa độ Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng ,

ta được

Suy ra và chéo nhau

+) Từ và suy ra vuông góc và không cắt nhau

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc giữa và bằng:

Trang 2

Câu 3

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho số phức , biết rằng và là hai nghiệm của phương trình với

là các số thực Tính

là số thực

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới dây?

Đáp án đúng: A

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 3

Nghiệm thuộc khoảng là

Câu 7 Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính

diện tích toàn phần của hình trụ?

A

B

C

Lời giải

Chọn D

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình

vuông cạnh Tính diện tích toàn phần của hình trụ?

Lời giải

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và

Trang 4

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 10 Phép đối xứng qua mặt phẳng biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi:

A d song song với (P) B d nằm trên (P).

C D d nằm trên (P) hoặc

Đáp án: D.

Câu 11

Trang 5

A B

Đáp án đúng: D

Câu 12

Với là số thực dương tùy ý, bằng?

Câu 13 Khẩu phần ăn trong một ngày của một gia đình nọ cần ít nhất 900g chất protit Biết rằng mỗi kilôgam

thị bò chứa 80% protit, mỗi kilôgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia đình này có thể chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit mỗi ngày là:

A g thịt bò và g thịt heo B g thịt bò và g thịt heo

C g thịt bò và g thịt heo D g thịt bò và g thịt heo

Câu 14

Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Gọi H là trung điểm của AB,E là điểm thuộc SH thỏa mãn SE=2 EH Khoảng cách từ E đến (SCD) bằng

A 2 B 2√21

10

Câu 16 Biết , với là các số nguyên dương Tính giá trị của biểu thức

Đặt

Trang 6

Suy ra

Câu 17

Câu 18 Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 19 Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6, AD=4 Thể tích V của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật

ABCD quanh cạnh AB là

A V =24 π B V =144 π C V =32π D V =96π

Câu 21 và là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số Khi đó độ dài đoạn ngắn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Trang 7

Gọi lần lượt là 2 điểm thuộc 2 nhánh của ta có:

Đặt

Ta có:

Câu 22 Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop có đáy là tứ giác lồi Gọi là giao điểm của

và Gọi là giao điểm của và Hai mặt phẳng và có giao tuyến là:

Lời giải

Chọn C

Điều kiện:

Lời giải

Chọn A

Trang 8

Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

Câu 23 Cho lăng trụ đều có góc giữa và đáy bằng và Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Giải thích chi tiết:

Ta có là tam giác đều có diện tích là

Trang 9

Vậy thể tích của lăng trụ đã cho là

Câu 25 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a , BC=a√3, SA vuông góc với đáy Biết SC=2a√2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A a3. B a3√3

3 . C a3√3. D 2a3√3

3 .

Câu 27

Câu 28 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng Thể tích khối lập phương đó bằng:

Câu 29 Thể tích của khối trụ sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài đường cao lên ba lần mà vẫn giữ nguyên

bán kính đáy của khối trụ?

Câu 30

Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Trang 10

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

Giải thích chi tiết: Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 Biều

tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập , công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng Tính

A B C D

Lời giải

Trang 11

Xét hệ trục toạ độ như hình vẽ, diện tích tam giác vuông cân tại

Theo giat thiết ta có Hình vuông có nửa đường chéo bằng nên diện tích hình vuông là Diện tích tô màu là

Xét riêng trong tam giác có diện tích phần tô màu bằng

Theo giả thiết, diện tích phần tô màu trong tám giác được tính bởi công thức

Từ đó ta có hệ

Trang 12

Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy,

cực trị?

Giải thích chi tiết:

Ta có đổi dấu khi qua các điểm ;

Câu 32 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi , lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đó

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục ta được hình trụ có bán kính đáy ,

Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm ?

Câu 34

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Câu 35 Tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol là:

Trang 13

C , D

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,32 MB