Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (112)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số là Lời giải.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Câu 9.. Đường tiệm cận ngang của đồ th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ở các phương án A ,B ,C ,D.Hàm số đó là hàm

số nào?

A y=− x4−3 x2−1 B y=− x4+3 x2−1

C y=− x3+3 x2− 1 D y=− x4+3 x2+1

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng

Câu 3 Gọi và là hai nghiệm của phương trình Tính

Đáp án đúng: A

Câu 4 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền

A năm B năm C năm D năm.

Lời giải

Trang 2

Áp dụng công thức tính lãi kép thì số tiền mà người đó nhận được sau năm là

(triệu đồng)

Vậy sau ít nhất năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 6

Với là số thực dương tùy ý, bằng?

Câu 7 Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn

Đáp án đúng: D

Câu 8 : Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 9 Khối mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 10 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Lời giải

Ta có nên là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 11 Đường sinh của một hình nón bằng Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh

bằng Diện tích toàn phần của hình nón là:

Câu 12 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm , là trọng tâm tam giác đều , là tâm hình vuông

Dựng đường thẳng là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông

Dựng đường thẳng là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi là giao điểm của với suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 5

Ta có , Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây Xác định dấu của

Giải thích chi tiết: Đồ thị có phần ngoài phía phải đi lên nên

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên

Hàm số có ba cực trị nên

Câu 14 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ?

A y= − x −1 2 x− 1 B y=x − 12cos2 x.

C y=− x3+3 x+1. D y=x4+ x2

Lời giải

Xét hàm số y=x − 12cos2 x có y ′ =1+sin 2 x≥ 0, ∀ x∈ℝ nên hàm số đồng biến trên ℝ

Câu 15

Phương trình có nghiệm là

Câu 16 Đồ thị của hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng là

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng là

Lời giải

Trang 6

Câu 17 Chọn khẳng định nào đúng?

A Khối đa diện đều loại là khối đa diện đều có cạnh, mặt

B Khối đa diện đều loại là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

và mỗi mặt của nó là một đa giác đều cạnh

C Khối đa diện đều loại là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

D Khối đa diện đều loại là khối đa diện đều có mặt, đỉnh

Câu 18 Trong không gian mặt phẳng đi qua ba điểm điểm , và có phương trình là

Câu 19

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A và C

Điểm cực tiểu (0;-4), thế vào thỏa, vậy ta chọn B

Câu 20

Cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm

Trang 7

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Phương trình tương đương với:

Bảng biến thiên

Để phương trình có nghiệm thì , suy ra có 2 giá trị nguyên thỏa mãn

Câu 21 Biết rằng parabol chia hình giới hạn bởi elip có phương trình thành hai phần có diện tích lần lượt là với Tỉ số bằng

Ta có:

Hoành độ giao điểm của parabol và elip là nghiệm của phương trình

Trang 8

Do đó

Đặt

Suy ra

Diện tích của elips bằng

Vậy

Câu 22 Nghiệm của phương trình với là

của vectơ

……….hết………

Câu 25 Cho tam giác có Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trang 9

Câu 26 Tìm chu kì T của hàm số

Câu 27 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng Thể tích

của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng

Thể tích của khối nón đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Theo đề bài, ta có

Vậy thể tích của khối nón là:

Câu 28 Tìm số nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình

Câu 29

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Trang 10

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( |x |)=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt.

A − 1

C − 12<m<0. D −1≤ m≤ − 12

Câu 30 Cho tam giác vuông tại , , , , Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh , quay cạnh , quanh cạnh , ta thu được các hình có diện tích toàn phần theo thứ tự bằng Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi là hình chiếu của lên cạnh

Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh ta thu được hình hợp bởi hai hình nón tròn xoay có chung đáy bán kính bằng , đường sinh lần lượt là Do đó

Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh ta thu được hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng

Trang 11

Tam giác vuông nên ;

Do đó

Câu 31

Nghiệm của phương trình là

Câu 32 Xét tất cả các số thực dương khác thỏa mãn Khí đó bằng

Câu 33

Câu 34 Chu kỳ của hàm số là số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ của hàm số là số nào sau đây?

A B .C .D .

Lời giải

Chu kì của hàm số

Câu 35 Trong không gian cho mặt cầu và mặt phẳng

Gọi là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất Khi đó:

Trang 12

mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn Gọi là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất Khi thuộc đường thẳng vuông đi qua và vuông góc với

Thay vào mặt cầu Với

Với

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,15 MB