Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (918)

Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng Đáp án đúng: D Câu 3.. Cho tứ diện có các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Đáp án đúng: D Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 092.

Câu 1

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên [− 1; 3

2] Giá trị của M +m bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có :

\{min f ( x ) [ −1; 32 ] =− 1

max f ( x )

[−1; 32 ]

=4

⇒ \{ M=4 m=−1 ⇒ M +m=3

Câu 2 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 3 Cho và Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án đúng: C

Câu 4 TH Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 5 Nếu và thì bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 6 Cho tứ diện có các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của đoạn

Ta có tam giác cân tại nên và tam giác cân tại nên

Suy ra Gọi là trung điểm của thì

Lại có hay tam giác cân tại nên là đoạn vuông góc chung của và Suy ra

Có

Do đó

Vậy

Trang 3

Câu 7 Cho hai số thực dương và Rút gọn biểu thức

Câu 8 Tìm giá trị cực đại của hàm số

Câu 9 Tìm tập xác định của hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 11 Tìm tất các giá trị thực của tham số để hàm số có 2 cực trị ?

Hàm số có 2 cực trị có hai nghiệm phân biệt

Câu 12 Diện tích mặt cầu có bán kính r = 5 là

Câu 13

Trang 4

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị

?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Câu 14 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 15 Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

là đường tròn Diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng với , và phân số tối giản Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán kính nên diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng

Trang 5

Câu 16 Cho hàm số Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn bằng là

Đặt

Khi đó ta có hàm số

Trường hợp 1:

Từ bảng biến thiên ta thấy: không thỏa mãn yêu cầu

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Trang 6

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu là:

Câu 17

Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 18 Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng và có chiều cao bằng Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lần lượt có giá trị là

Câu 19

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có , Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Giải thích chi tiết: Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Khi đó

Do đó

Câu 20 Tập xác định của hàm số y=log(x2+2 x) là:

A D=R¿{0¿} B D=(−2;0)

Câu 21

Nghiệm của phương trình là

Trang 7

Câu 22 Tìm tất cả các mặt phẳng chứa đường thẳng : và tạo với mặt phẳng :

góc

Giải thích chi tiết: đi qua điểm có vtcp

Ta có

Câu 23

Cho đồ thị hàm số Tìm để đồ thị hàm số có đúng 4 nghiệm

Câu 24 Trong không gian , cho , Gọi là trọng tâm tam giác ,véctơ

có độ dài bằng:

Giải thích chi tiết: G là trọng tâm tam giác nên tọa độ

Trang 8

Ta có:

Câu 25

Tất cả giá trị của thm số để phương trình có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương là

Giải thích chi tiết: Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Hướng dẫn giải

🖎

🖎 và là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.

Câu 27

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng được phân chia thành các phần bởi một đường chéo và một đường Elip nội tiếp bên trong như hình vẽ bên Hãy tính diện tích phần tô đậm (theo đơn vị )?

Trang 9

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ và gọi các điểm như hình

Diện tích Elip:

Phương trình Elip là: Suy ra đường Elip nằm trên trục là:

Từ giả thiết suy ra nằm trên đường thẳng

Diện tích phần tô màu:

Suy ra diện tích phần không tô màu:

Vậy số tiền cần chi phí

đồng

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 10

A B C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số thì hàm số đồng biến trên và Do đó chọn C

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 31 Cho chóp S.ABC có thể tích là 15 cm3.Trên các cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho

.Thể tích của khối chóp S.MNP là

Câu 32 Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đó bằng

Câu 33

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?

Câu 34

Trong không gian , cho các vectơ ,

Tìm giá trị của tham số để

Câu 35 Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai?

A Hàm số y=− x3+3 x2+1 có cực đại,cực tiểu B Hàm số y=x3+3 x=1 có cực trị.

C Hàm số y=− 2x+1+ 1 x+2 không có cực trị D Hàm số y=x −1+ 1 x+1 có 2 cực trị

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,41 MB