Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (42)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 005 Câu 1 Diện tích của hình phẳng bao bởi đường , trục ox và hai đườ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Diện tích của hình phẳng bao bởi đường , trục ox và hai đường thẳng và bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tìm số điểm cực trị của hàm số y=x4− 2x2

Đáp án đúng: A

Câu 4

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Nhìn vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 5

Trang 2

Biết Khi đó giá trị của bằng

Đáp án đúng: C

Lời giải

Ta có

Câu 6 Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng

Câu 7 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 8 Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra

Câu 9

Trang 3

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 18 Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp Tìm cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất?

Câu 10 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 11 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng

Hướng dẫn giải Điều kiện: Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình có

nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng

Câu 12 Cho hai số phức và Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có: ,

Từ đây ta suy ra:

Câu 13 Cho mệnh đề “Phương trình bậc hai có không quá 2 nghiệm”.

Đâu là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho?

A “Phương trình bậc hai có từ ba nghiệm trở lên”.

B “Phương trình bậc hai có nghiệm”.

C “Phương trình bậc hai có 1 nghiệm”.

D “Phương trình bậc hai vô nghiệm”.

Trang 4

Câu 14 Số các giá trị nguyên của m để hàm số y= m3 x3+m2x2− 3x – 4m+3 đạt cực tiểu tại x=1 là:

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải

Ta có:

Câu 16 Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại song song với đường thẳng ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm

số tại song song với đường thẳng ?

A B C D .

Lời giải

Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số

Ta có phương trình tiếp tuyến của tại là:

Vậy, có duy nhất điểm thỏa mãn yêu cầu là

Câu 17 Giá trị cực tiểu của hàm số là:

Câu 18 Cho là một số thực dương, tính giá trị của biểu thức bằng

Trang 5

Câu 19 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn thẳng AB là

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên:

Ta thấy phương trình (*) có , suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai nghiệm đó là

Câu 20 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, thể tích là Gọi là một điểm trên cạnh sao cho Mặt phẳng qua và song song với chia khối chóp thành hai

phần, trong đó phần chứa điểm có thể tích bằng Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Tham khảo hình vẽ bên

Từ giả thiết suy ra

Do đó

Ta có

Theo giả thiết: nên

Câu 21 Trong không gian , cho mặt phẳng Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của ?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là một véc-tơ pháp tuyến của

Câu 22

Cho các mệnh đề sau:

i) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương

ii)

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất

Ta thấy do đó đạt giá trị lớn nhất là

Kết hợp với điểm thuộc nên ta chọn đáp án C.

Câu 24 Một khu rừng có trữ lượng gỗ là Biết rằng tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là mỗi năm Hỏi sau năm khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Trang 7

C D .

phẳng

A B .C D .

Hướng dẫn giải

Ta có:

đồng phẳng

Câu 26 Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến trên khoảng

Hướng dẫn giải

Ta có:

; Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến trên

phẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Trang 8

A B C D

Lời giải

Câu 28 Cho hình chóp có diện tích đáy , chiều cao Thể tích V của khối chóp bằng

Câu 29

Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và Cạnh bên SC hợp với mặt đáy

một góc Thể tích khối chóp S ABC là:

A a3√2

3

Câu 30 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Ta có:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 31 Hình nón có bán kính đáy , độ dài đường cao Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón là:

Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy , độ dài đường cao Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón là:

Lời giải

Trang 9

Câu 32

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 33 Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có

Mặt cầu đi qua các đỉnh có bán kính r bằng :

Câu 34 Cho khối chóp có thể tích khối chóp bằng và diện tích tam giác bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Câu 35 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 1 Gọi

lần lượt là trung điểm các cạnh và Biết rằng khi đó sin của góc tạo

bởi đường thẳng và mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Chọn gốc toạ độ tại Các tia lần lượt trùng với các tia ,

Trang 10

Khi đó: ;

Do đó:

Vậy:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	869,29 KB