Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (81)

.Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi là chiều cao của hình nón nhỏ; là chiều cao phần lớn Điều kiện:.. Thể tích của khối nón bằng Đáp án đúng: C Câu 16.. Diện tích hình phẳng giới h

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 081.

Câu 1

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số đơn điệu trên

D Hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho số thực thay đổi và số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

là điểm biểu diễn số phức Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm và (khi thay đổi) là

Giải thích chi tiết:

Vì nằm ngoài nên để khoảng cách giữa hai điểm và nhỏ nhất thì

Câu 4 Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh bất

kỳ của hình nón hợp với đáy một góc Biết rằng chiều cao của đồng hồ là và tỉ lệ thể tích giữa phần

lớn và phần nhỏ bằng Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ cát

đó bằng bao nhiêu?

Trang 2

C D

Đáp án đúng: D

Gọi là chiều cao của hình nón nhỏ; là chiều cao phần lớn (Điều kiện: )

+ Theo giả thiết ta có pt:

+ Thể tích của phần nhỏ là:

Câu 5 Cho bất phương trình sau: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Trang 3

A B

Đáp án đúng: C

Câu 7 :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có môđun bằng

Câu 8 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 9 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y= x−1

x2+mx+4 không có đường

tiệm cận đứng?

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Số phần tử của là:

Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

A B C D

Lời giải

Ta có:

Do

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 12 Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC

Trang 5

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hoành độ lần lượt là thỏa mãn B là trung điểm của AC hay AB = BC

Vậy với thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Câu 15 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng Thể tích của khối nón bằng

Câu 16 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30° Khi

đó thể tích khối chóp là

A 18a3 B 16a3 C 20a3 D 5a3

Trang 6

Câu 20 Số phức liên hợp của số phức là:

Câu 21

Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)

Câu 22 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức có toạ độ là

Câu 23 Đạo hàm của hàm số là

Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng

Trang 7

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng:

Câu 25

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu của trên

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực của số phức là

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Câu 27 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Ta có:

Câu 28 Gọi và lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip

xung quanh trục , Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Lời giải

Câu 30 Cho cấp số cộng có tổng số hạng đầu là , thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam

Câu 31 Giá trị biểu thức P= 101000

25500 bằng

Câu 32 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Giải thích chi tiết: Ta có nên phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng

Câu 33

Trang 9

Trong không gian cho hình thang cân , , , , đường cao , với , lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 10

A B

Lời giải

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là Tính

Lời giải

Câu 36

Cho hàm số có bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ bên Tính tổng các giá trị nguyên của

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Quan sát bảng biến thiên ta có :

Trang 11

Suy ra

Do đó :

Vì và nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Cách 2:

Xét hàm số

Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Đặt

Suy ra :

Câu 37 Cho khối chóp có diện tích đáy và thể tích bằng Chiều cao của khối chóp bằng

Câu 38 Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Lời giải

Trang 12

Vì lăng trụ đứng nên đường cao là Ta có

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 39 Biết số phức có phần ảo khác và thỏa mãn và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức trên?

Giải thích chi tiết: Biết số phức có phần ảo khác và thỏa mãn và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức trên?

Lời giải

Ta có

Do đó điểm biểu diễn số phức

Câu 40 Cho phương trình Phương trình đã cho có tập nghiệm là

Trang 13

A B C D

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,04 MB