Giá trị lớn nhất của bằng Đáp án đúng: B Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng.. Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình Gọi là điểm đối xứng với
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 073.
Câu 1
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: C
Câu 3 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Trang 2Giả sử thì
Câu 4 Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
Đáp án đúng: B
Câu 5 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng
Đáp án đúng: B
Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng
Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình
Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng
Trang 3Gọi
thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng
Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn
( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng
tâm và bán kính của ?
Đáp án đúng: A
Câu 7 Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: A
Hướng dẫn giải
Vậy phần thực là
Trang 4Vậy chọn đáp án A.
Câu 9 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: C
Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng
Lời giải
Câu 11
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là:
Đáp án đúng: A
Câu 12
Cho hàm số có bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ bên Tính tổng các giá trị nguyên của
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Trang 5Để hàm số đồng biến trên thì :
Quan sát bảng biến thiên ta có :
Suy ra
Do đó :
Vì và nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39
Cách 2:
Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên thì :
Đặt
Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có có đỉnh
Suy ra :
Câu 13 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng
Đáp án đúng: A
Suy ra phần ảo của bằng
Trang 6Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh
, đường chéo tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối lăng trụ
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là Tính
Lời giải
Câu 16
dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: B
Câu 17 Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Trang 7Gọi là trung điểm là trọng tâm tam giác
Xét tam giác có là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác cân tại
Tam giác vuông có
Vậy
Câu 18 Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3 Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
Đáp án đúng: A
Câu 19
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?
(a) (b) (c)
Đáp án đúng: A
Câu 20 Gọi là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số , thì có giá trị bằng
Đáp án đúng: A
Câu 21 Cho cấp số cộng có tổng số hạng đầu là , thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Trang 8Mà do đó
Câu 22
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
Đáp án đúng: A
Câu 23 Cho hàm số Biết rằng tồn tại số thực sao cho bất phương trình
nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết rằng tồn tại số thực sao cho bất phương trình
nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây?
Lời giải
Khi đó:
(*)
Ta thấy đồng biến trên và , do đó để (*) có nghiệm mọi thì phải là nghiệm của phương trình , suy ra
Thử lại ta thấy thỏa mãn
Câu 24 Cho số thực thay đổi và số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi là điểm biểu diễn số phức Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm và (khi thay đổi) là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Trang 9Vì nằm ngoài nên để khoảng cách giữa hai điểm và nhỏ nhất thì
Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới Số nghiệm của phương trình f ( x)=5 là:
A 0
B 3
C 1
D 2
Đáp án đúng: C
Câu 26
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: B
Câu 28 Nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:
Lời giải
Ta có:
Câu 29 Tập nghiệm của BPT là
Đáp án đúng: B
Câu 30 Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:
Trang 10A B C D
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:
Lời giải
TH1:
nên hàm số đạt cực tiểu tại TH2:
Hàm số trở thành
Vậy chọn đáp án A
Đáp án đúng: B
Lời giải
Bảng biến thiên
Trang 11Dựa vào bảng biến thiên ta có
Câu 32 :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có môđun bằng
Đáp án đúng: D
Câu 33 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Tính thể
tích của khối nón
Đáp án đúng: B
Câu 34 Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính tỉ số thể tích của hai
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính
tỉ số thể tích của hai khối chóp và
A B C D .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My
Câu 35 Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích của khối nón đã cho
Đáp án đúng: A
Câu 36
Trang 12Trong không gian cho hình thang cân , , , , đường cao , với , lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng
Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh
ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện
Câu 37 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức có toạ độ là
Trang 13Đáp án đúng: C
Câu 38 Tìm khoảng đồng biến của hàm số
Đáp án đúng: C
Câu 39
Từ một tấm bìa hình vuông có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là
Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Trang 14Bảng biến thiên:
Vậy để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình bằng =
Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời
A B C D
Lời giải
Ta có:
Do
Trang 15
Do nên
Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là