Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (1)

Để hàm số đồng biến trên thì :Đặt Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có có đỉnh Vậy thỏa mãn khi đồ thị nằm dưới đồ thị.. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn của phư

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Tập nghiệm của BPT là

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ bên Tính tổng các giá trị nguyên của

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra

Do đó :

Vì và nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Cách 2:

Xét hàm số

Ta có:

Trang 2

Để hàm số đồng biến trên thì :

Đặt

Quan sát bảng biến thiên ta có có đỉnh

Vậy thỏa mãn khi đồ thị nằm dưới đồ thị

Suy ra :

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Cách 1: Tự luận truyền thống

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm và

Trường hợp 1:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn

Cách 2: Phương pháp ghép trục

Trang 4

Ta có

Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 5 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và bằng

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Lời giải

Trang 5

T a có:

Câu 8

Cho hàm số có đạo hàm với mọi Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Câu 9 Tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3 là:

A [− 1;1] B [2;4 ] C [3 ;4 ] D [2;3]

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3 là:

A [− 1;1] B [2 ;3] C [3;4 ] D [2;4 ]

Lời giải

FB tác giả: Quang Nguyen

Ta có −1≤ sin 2x ≤1 ⇔2≤ sin 2 x+3≤ 4 ⇔2≤ y≤ 4

Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3là T=[2 ;4 ].

Câu 10

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 11 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số đơn điệu trên

Câu 12 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30 ° Khi

đó thể tích khối chóp là

Trang 6

A 16 a3 B 5a3 C 18a3 D 20a3.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là Tính

Lời giải

Câu 14 Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Lời giải

Ta có phương trình nhận làm nghiệm nên

Câu 15 Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 16 Cho bất phương trình sau: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Trang 7

Đặt , BPT

Vậy tập nghiệm cần tìm là:

Câu 17 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

A B C D

Lời giải

Ta có:

Câu 18 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 19 Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là trung điểm là trọng tâm tam giác

Xét tam giác có là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác cân tại

Tam giác vuông có

Vậy

Câu 20

Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)

Trang 9

A B

Hướng dẫn giải

Mặt khác Vậy đáp án A là chính xác

Câu 23

Trang 10

Hình chiếu B trên (SBD) là

Câu 24 Đạo hàm của hàm số là

Câu 25

Trang 11

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình là

Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh

, đường chéo tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối lăng trụ

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Câu 28 Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Lời giải

Diện tích xung quanh hình trụ là:

Câu 29 Cho cấp số cộng có tổng số hạng đầu là , thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam

Trang 12

Theo công thức ta có

Câu 30 Cho phương trình Phương trình đã cho có tập nghiệm là

Câu 31 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Câu 32 Gọi và lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip

xung quanh trục , Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 33

Tập xác định của hàm số là

Câu 34

Cho hàm số có đạo hàm trên và Đồ thị hàm số như hình bên Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số nghịch biến trên ?

Trang 13

A Vô số B C D .

Hàm số nghịch biến trên khi

Với thì nghịch biến trên

Do đó (*) Vậy có 3 giá trị nguyên dương của a thỏa mãn.

Câu 35 Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

A B C D

Lời giải

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

Trang 14

Hàm số trở thành

Do đó , hàm số đạt cực tiểu tại

Vậy chọn đáp án A

Câu 36

Trong không gian , mặt cầu tâm và tiếp xúc có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu của trên

Câu 37 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 38 Số phức liên hợp của số phức là:

Câu 39 Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình

Câu 40 Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,2 MB