Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (67)

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị Đáp án đúng: B Câu 3.. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 067.

Câu 1

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và được tính bởi công thức nào sau đây?

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Số phần tử của là:

Đáp án đúng: C

Câu 4 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết:

Câu 5 Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng:

Lời giải

Câu 6 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 7

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là:

Trang 3

A B C D .

Câu 8 Cho hai tập hợp A=[−2;3 ],B=(m ;m+6) Điều kiện để A ⊂B là:

A m<−3 B m ≥− 2 C −3<m<−2 D −3≤ m≤ −2

Câu 9

Cho hàm số có đạo hàm với mọi Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Câu 10 Biết phương trình có một nghiệm là và nghiệm còn lại là Mô đun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là và nghiệm còn lại là Mô đun của số phức bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình có một nghiệm thì nghiệm còn lại

Câu 11

Trang 4

Hình chiếu B trên (SBD) là

tâm và bán kính của ?

Trang 5

Câu 13 Cho số thực thay đổi và số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

là điểm biểu diễn số phức Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm và (khi thay đổi) là

thuộc đường tròn bán kính

Vì nằm ngoài nên để khoảng cách giữa hai điểm và nhỏ nhất thì

Câu 14 Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

A B C D

Lời giải

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại TH2:

Hàm số trở thành

Do đó , hàm số đạt cực tiểu tại

Vậy chọn đáp án A

Câu 15

Trong không gian , mặt cầu tâm và tiếp xúc có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu của trên

Trang 6

Vì mặt cầu tâm và tiếp xúc suy ra

Câu 16 Đạo hàm của hàm số là

Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới Số nghiệm của phương trình f ( x)=5 là:

A 3

B 1

C 0

D 2

Câu 18

Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)

Câu 19 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ .Ⓓ hình trụ

Câu 20

Trang 7

Cho hàm số có bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ bên Tính tổng các giá trị nguyên của

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra

Do đó :

Vì và nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Cách 2:

Xét hàm số

Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Đặt

Quan sát bảng biến thiên ta có có đỉnh

Vậy thỏa mãn khi đồ thị nằm dưới đồ thị

Trang 8

Suy ra :

Câu 21 Số phức liên hợp của số phức là:

Câu 22 Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình

Câu 23 Cho bất phương trình sau: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Vậy tập nghiệm cần tìm là:

Câu 24

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

Trang 9

A 3 B 1 C 2 D 4.

Câu 25 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Ta có: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 27

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình là

Câu 28 Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A (−2 ;0 ) B (−1;4) C (0;1) D ( 1;0).

Lời giải

Ta có: y ′ =3 x2− 3=0⇔ x2=1⇔[ x=1

x=− 1.

Trang 10

y ′′ =6 x ⇒ y ′′(1)=6>0; y′′(−1)=− 6<0.

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0).

Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Lời giải

Vì lăng trụ đứng nên đường cao là Ta có

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Lời giải

T a có:

Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng:

Câu 33 Tập xác định của hàm số là

Câu 34

Cho hình lăng trụ có thể tích Biết tam giác là tam giác đểu cạnh các mặt bên là hình thoi, góc Gọi , lần lượt là trọng tâm của tam giác và tam giác Tính theo thể tích khối đa diện

Trang 12

C D

Ta có là hình thoi và nên tam giác đều Gọi là trung điểm của , ta có: Khi đó

Câu 35

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường hai trục tọa độ và quanh trục hoành Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm

và trục hoành tại điểm (hình vẽ bên)

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Biết rằng Khi đó

Lời giải.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục như hình vẽ (trong đó là gốc tọa độ)

Trang 13

Khi đó Parabol đi qua các điểm và nên Parabol có phương trình: Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 36 Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích của khối nón đã cho

Câu 37 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức có toạ độ là

Câu 38

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

Trang 14

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Cách 1: Tự luận truyền thống

Khi đó ta có phương trình

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm và

Trường hợp 1:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn

Cách 2: Phương pháp ghép trục

Trang 15

Ta có

Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là Tính

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,52 MB