Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (80)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình là Đáp án đúng: C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là.. Một hình trụ có bán kí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 080.

Câu 1

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình là

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là Tính

Lời giải

Câu 3 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

Trang 3

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 4 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Câu 5 Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị của hàm số , số điểm có hoành độ lớn hơn tung độ là

Câu 6 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức có toạ độ là

Câu 7 Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Câu 8 Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Lời giải

Câu 9 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và bằng

Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

A B C D

Lời giải

Ta có:

Do

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 12 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y= x−1

x2+mx+4 không có

đường tiệm cận đứng?

Trang 5

A 7 B 3 C 4 D 2.

Câu 13 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Ta có:

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ bên Tính tổng các giá trị nguyên của

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra

Do đó :

Vì và nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Cách 2:

Xét hàm số

Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Trang 6

Đặt

Suy ra :

Câu 15 Gọi là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số , thì có giá trị bằng

Câu 16

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy bằng và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây ?

Lời giải

Thể tích khối trụ Suy ra thể tích lượng nước

Trang 7

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:

Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là

Câu 17 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 18 Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3 Thể tích của

khối chóp đã cho bằng

Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới Số nghiệm của phương trình f ( x)=5 là:

A 3

B 2

C 1

D 0

Câu 20

bởi công thức nào sau đây?

Câu 21

Trang 8

Hình chiếu B trên (SBD) là

Câu 22 Đạo hàm của hàm số là

Câu 23

Trang 9

Trong không gian cho hình thang cân , , , , đường cao , với , lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện

Câu 24 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng Thể tích của khối nón bằng

Trang 10

A B C D

Câu 25

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường hai trục tọa độ và quanh trục hoành Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm

và trục hoành tại điểm (hình vẽ bên)

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Biết rằng Khi đó

Lời giải.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục như hình vẽ (trong đó là gốc tọa độ)

Khi đó Parabol đi qua các điểm và nên Parabol có phương trình: Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 26 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực của số phức là

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Câu 28 Biết số phức có phần ảo khác và thỏa mãn và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức trên?

Giải thích chi tiết: Biết số phức có phần ảo khác và thỏa mãn và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức trên?

Lời giải

Ta có

Trang 12

Do đó điểm biểu diễn số phức

Câu 29

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 30 Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc Biết rằng chiều cao của đồng hồ là và tỉ lệ thể tích giữa

phần lớn và phần nhỏ bằng Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ

cát đó bằng bao nhiêu?

Gọi là chiều cao của hình nón nhỏ; là chiều cao phần lớn (Điều kiện: )

+ Theo giả thiết ta có pt:

Trang 13

+ Thể tích của phần nhỏ là:

Câu 31 Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 33 Trong không gian cho ba vectơ , vectơ có tọa độ là

Câu 34 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng

Suy ra phần ảo của bằng

Câu 35 Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình

Câu 36

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 14

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A B C D .

Lời giải

Cách 1: Tự luận truyền thống

Trường hợp 1:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn

Cách 2: Phương pháp ghép trục

Trang 15

Đặt vì ; ;

Ta có

Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6

Câu 37 Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Lời giải

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 16

A B C D

Lời giải

T a có:

Câu 39 Nghiệm của phương trình là

Câu 40 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30° Khi

đó thể tích khối chóp là

A 18a3 B 20a3 C 16 a3 D 5a3

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,62 MB