Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (79)

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức có toạ độ là Đáp án đúng: B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:.. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để phương trình có 4 nghiệm phân bi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 079.

Câu 1 Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: D

Câu 3 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức có toạ độ là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 2

Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Số phần tử của là:

Câu 6 Cho phương trình Gọi là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Tính độ dài

Giải thích chi tiết: Cho phương trình Gọi là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Tính độ dài

A B C D .

Lời giải

Suy ra

Câu 7 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Đáp án đúng: A

Câu 8 Giá trị biểu thức P= 101000

25500 bằng

Trang 3

Câu 9 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I và bán kính R là:

Câu 10

dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Câu 11 Đạo hàm của hàm số là

Câu 12

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ bên Tính tổng các giá trị nguyên của

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Quan sát bảng biến thiên ta có :

Trang 4

Suy ra

Do đó :

Vì và nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Cách 2:

Xét hàm số

Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Đặt

Quan sát bảng biến thiên ta có có đỉnh

Suy ra :

Câu 14 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Tính thể

tích của khối nón

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC

Trang 5

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hoành độ lần lượt là thỏa mãn B là trung điểm của AC hay AB = BC

Vậy với thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Câu 16 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y= x−1 x2+mx+4 không có

đường tiệm cận đứng?

Câu 18 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Giải thích chi tiết: Ta có nên phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng

Trang 6

Câu 19 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ .Ⓓ hình trụ

Câu 20

Cho hàm số có đạo hàm trên và Đồ thị hàm số như hình bên Có bao nhiêu số

Hàm số nghịch biến trên khi

Câu 21 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 7

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

Trang 8

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Hướng dẫn giải

Câu 23 Số phức liên hợp của số phức là:

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Câu 25

Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)

Trang 9

A Hình (b) B Hình (c).

Câu 26

Cho hình lăng trụ có thể tích Biết tam giác là tam giác đểu cạnh các mặt bên là hình thoi, góc Gọi , lần lượt là trọng tâm của tam giác và tam giác Tính theo thể tích khối đa diện

Ta có là hình thoi và nên tam giác đều Gọi là trung điểm của , ta có: Khi đó

Câu 27

Trang 10

Hình chiếu B trên (SBD) là

Câu 28

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường hai trục tọa độ và quanh trục hoành Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm

và trục hoành tại điểm (hình vẽ bên)

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Biết rằng Khi đó

Trang 11

A B C D

Lời giải.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục như hình vẽ (trong đó là gốc tọa độ)

Khi đó Parabol đi qua các điểm và nên Parabol có phương trình: Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 29

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy bằng và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây ?

Trang 12

A B C D

Lời giải

Thể tích khối trụ Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:

Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Lời giải

T a có:

Câu 31

Từ một tấm bìa hình vuông có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

Trang 13

Bảng biến thiên:

Vậy để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình bằng =

Câu 32

Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với cạnh đáy và

Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và tạo với mặt phẳng góc Tính thể tích của khối chóp đã cho

Trang 14

C D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với cạnh đáy và

với mặt phẳng góc Tính thể tích của khối chóp đã cho

Lời giải

Do là hình thang cân nên

Tam giác , có

Câu 33 Tập nghiệm của BPT là

Câu 34 Tìm tập xác định của hàm số là

Câu 35

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

Trang 15

A 3 B 2 C 1 D 4.

Câu 36 Biết phương trình có một nghiệm là và nghiệm còn lại là Mô đun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là và nghiệm còn lại là Mô đun của số phức bằng

A B C D

Lời giải

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực của số phức là

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Trang 16

Câu 38 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 39 Cho hàm số Biết rằng tồn tại số thực sao cho bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết rằng tồn tại số thực sao cho bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Khi đó:

(*)

Ta thấy đồng biến trên và , do đó để (*) có nghiệm mọi thì phải là nghiệm của phương trình , suy ra

Thử lại ta thấy thỏa mãn

Câu 40

Tập xác định của hàm số là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,86 MB