Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (72)

Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng Đáp án đúng: C... Tập nghiệm của bất

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 072.

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hoành độ lần lượt là thỏa mãn B là trung điểm của AC hay AB = BC

Vậy với thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Câu 2 Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là trung điểm là trọng tâm tam giác

Xét tam giác có là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác cân tại

Tam giác vuông có

Vậy

Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: B

Lời giải

Ta có: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 4 Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

Câu 5

Cho hình lăng trụ có thể tích Biết tam giác là tam giác đểu cạnh các mặt bên là hình thoi, góc Gọi , lần lượt là trọng tâm của tam giác và tam giác Tính theo thể tích khối đa diện

Trang 3

A B

Ta có là hình thoi và nên tam giác đều Gọi là trung điểm của , ta có: Khi đó

Câu 7 Tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3 là:

A [2 ;4 ] B [3;4 ] C [2 ;3] D [− 1;1]

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3 là:

A [− 1;1] B [2 ;3] C [3;4 ] D [2;4 ]

Lời giải

FB tác giả: Quang Nguyen

Ta có −1≤ sin 2x ≤1 ⇔2≤ sin 2 x+3≤ 4 ⇔2≤ y≤ 4

Trang 4

Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3là T=[2 ;4 ].

Câu 8 Cho hai tập hợp A=[−2;3 ],B=(m ;m+6) Điều kiện để A ⊂B là:

A m<−3 B −3<m<−2 C −3≤ m≤ −2 D m ≥− 2

Câu 10

Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)

Câu 11

Trong không gian , mặt cầu tâm và tiếp xúc có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu của trên

Câu 12 Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc Biết rằng chiều cao của đồng hồ là và tỉ lệ thể tích giữa

phần lớn và phần nhỏ bằng Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ

cát đó bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

Trang 5

Gọi là chiều cao của hình nón nhỏ; là chiều cao phần lớn (Điều kiện: )

+ Tam giác vuông tại có ,

+ Theo giả thiết ta có pt:

+ Thể tích của phần nhỏ là:

Câu 13 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30° Khi

đó thể tích khối chóp là

A 18a3 B 20a3 C 16 a3 D 5a3

Câu 14 Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình

Câu 15 Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính

tỉ số thể tích của hai khối chóp và

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn My

Trang 6

Ta có

Câu 16 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức có toạ độ là

Câu 17 Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A (−2 ;0) B (−1;4 ) C (0;1) D (1;0)

Lời giải

Ta có: y ′ =3 x2− 3=0⇔ x2=1⇔[ x=1

x=− 1.

y ′′ =6 x ⇒ y ′′(1)=6>0; y ′′(−1)=− 6<0

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)

Câu 18

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy bằng và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây ?

Lời giải

Trang 7

Thể tích khối trụ Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:

Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là

Câu 19 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số đơn điệu trên

Câu 20 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân tại và vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp bằng và , tính độ dài theo của

Câu 21 Cho cấp số cộng có tổng số hạng đầu là , thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam

Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Lời giải

Diện tích xung quanh hình trụ là:

Câu 23 Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

A B C D

Trang 8

Lời giải

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại TH2:

Hàm số trở thành

Do đó , hàm số đạt cực tiểu tại

Vậy chọn đáp án A

Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Lời giải

Vì lăng trụ đứng nên đường cao là Ta có

Trang 9

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 25 Đạo hàm của hàm số là

Câu 26

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là:

Hướng dẫn giải

Mặt khác Vậy đáp án A là chính xác

Câu 28

Trong không gian cho hình thang cân , , , , đường cao , với , lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Trang 10

A B C D

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện tích xung quanh

Do và nên là đường trung bình của tam giác nên

Câu 29 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos x+6x là

Trang 11

Câu 30 Cho số thực thay đổi và số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

là điểm biểu diễn số phức Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm và (khi thay đổi) là

thuộc đường tròn bán kính

Vì nằm ngoài nên để khoảng cách giữa hai điểm và nhỏ nhất thì

Câu 31 Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị của hàm số , số điểm có hoành độ lớn hơn tung độ là

Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

và , Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

, và , .Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục hoành

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 12

Do

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 33 Tập xác định của hàm số là

Câu 34 Tập nghiệm của BPT là

Câu 35 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

A B C D

Lời giải

Ta có:

Câu 38 Số phức liên hợp của số phức là:

Trang 13

C D

Câu 39 Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 40 Cho bất phương trình sau: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Vậy tập nghiệm cần tìm là:

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,23 MB