Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (141)

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành A.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành A.. Hướng dẫn giải Trung điểm các cạnh của mộ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Một nguyên hàm của hàm số y=f(x)=(x−1)3

2 x2 là kết quả nào sau đây?

A F(x)= x2

4− 3 x2 − 1x2− 1

2 x3. B F(x)= 3(x−1)4

4 x3

C F(x)= x2

4− 3 x2 +ln|x|+ 1

Đáp án đúng: D

Câu 2 Thể tích khối chóp có nửa diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành

A các đỉnh của một hình bát diện đều B các đỉnh của một hình tứ diện đều.

C các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều D các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành

A các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều B các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.

C các đỉnh của một hình tứ diện đều D các đỉnh của một hình bát diện đều.

Hướng dẫn giải

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành các đỉnh của một hình bát diện đều

Câu 4 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A “Ba cạnh của một tam giác cùng song song với một đường thẳng”.

B “Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có tối đa 1 nghiệm”.

C “Hình chữ nhật là hình thoi”.

D “13 là số vô tỉ”.

Câu 5 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1;− 3;0) và đường thẳng d : x −1

2 = y1= z+2 − 2 Mặt phẳng đi qua

M và vuông góc với d có phương trình là:

A 2 x+ y −2 z− 1=0. B 2 x+ y+2 z− 1=0.

Trang 2

Đáp án đúng: C

Câu 6

Cho hai số dương và thỏa mãn đẳng thức Đẳng thức nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương và thỏa mãn đẳng thức Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải

Ta có

Câu 7 Cho đồ thị Gọi là điểm thuộc , Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đường thẳng và trục hoành, là diện tích tam giác Tọa độ điểm để là

Giải thích chi tiết:

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đường thẳng và trục hoành là Gọi

là một điểm bất kì trên ta có Theo giả thiết ta có

Câu 8 Cho số phức Môđun của số phức bằng

Cách giải:

Trang 3

Ta có:

Câu 9

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Đặt Gọi là số thực thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Từ giả thiết

tại các điểm có hoành độ

Dựa vào đồ thị, ta có

Trang 4

•

Từ BBT suy ra phương trình có đúng một nghiệm thuộc

Câu 10 Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 2 x−1

x+1 .

Giải thích chi tiết: x→ (−1 )+ ¿ lim

y=−∞ ; lim x→( −1 ) − y=+∞¿¿. Suy ra: tiệm cận đứng của đồ thị hàm số này là x=− 1.

Câu 11 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt chiều dương của các trục

lần lượt tại các điểm sao cho nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt chiều dương của các trục lần lượt tại các điểm sao cho nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình là:

Lời giải

Mặt phẳng có phương trình

Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:

Trang 5

Vậy nhỏ nhất khi và chỉ khi:

Câu 12 Tìm tập nghiệm S của phương trình

Câu 13

Cho khối lăng trụ khoảng cách từ đến đường thẳng bằng khoảng cách từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

là trung điểm của và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Lời giải

Gọi lần lượt là hình chiếu của lên đường thẳng

Ta có

Trang 6

Tam giác có nên vuông tại Suy ra

Gọi là trung điểm và

Suy ra là trung điểm nên

Trong tam vuông tại có

Vậy

Câu 15 Cho là hai số thực dương, thỏa mãn Tính giá trị của

Ta có:

Vậy

Câu 16

Cho 3 số , , , , , Đồ thị các hàm số , ,

được cho trong dưới hình vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta thấy hàm số nghịch biến nên

Hàm số và đồng biến nên ,

Câu 17 Khối chóp có chiều cao bằng 3, diện tích đáy bằng 5 Thể tích khối chóp bằng

Câu 18

Biết hàm số (a là số thực cho trước, ) có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây

là đúng?

Trang 8

Câu 19 Cho hàm số và có đạo hàm và liên tục trên tập hợp Khẳng định nào dưới đây

sai?

A ( là hằng số khác 0) B

Câu 20

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Lấy nguyên hàm 2 vế của phương trình trên ta được

Theo đề bài nên từ (1) ta có

Tiếp theo chúng ta tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

CÁCH 1:

Hàm số đồng biến trên

CÁCH 2:

Trang 9

cũng đồng biến trên Do đó, hàm số đồng biến trên

Câu 21

Cho hình nón đỉnh có bán kinh đáy bằng Gọi và là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho Biết khoảng cách từ tâm của đấy đến mặt phẳng bằng , thế tích của khối nón đã cho bằng

Ta có

Gọi là trung điểm của

Suy ra

Xét vuông tại

Trang 10

Vậy

Câu 22 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 23 Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn [0;2] không vượt quá 20 Tổng các phần tử của S bằng

Tính

Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của m là – 210.

Câu 24

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Câu 25 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Câu 26 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 27 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , diện tích toàn phần bằng Chiều cao của hình trụ bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , diện tích toàn phần bằng Chiều cao của hình trụ bằng

A

B

C

D

Câu 28

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Mặt phẳng nào sau đây

KHÔNG song song với mặt phẳng (P).

Câu 29 Đồ thị hàm số cắt đuờng thẳng tại bao nhiêu điểm?

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy số giao điểm là 2

Câu 30 Đồ thị cắt đường thẳng tại các điểm có tọa độ là

Trang 12

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm: ⇔ ⇔

Thế vào phương trình được tung độ tương ứng:

Câu 31 Trong mp , phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm nào?

Giải thích chi tiết: [1H1-1] Trong mp , phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm nào?

Lời giải

Câu 33 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Vậy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 34

Trang 13

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó

Câu 35 Tập hợp nghiệm thực của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm thực của bất phương trình là

Lời giải

Ta có:

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,5 MB