Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (6)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:... Đáp án đúng: D Giải thích c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Đáp án đúng: C

Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos x+6x là

Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f(x) d x=∫(cos x+6 x)d x=sin x+3 x2+C

Câu 4

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

Trang 2

A 3 B 4 C 2 D 1.

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Cách 1: Tự luận truyền thống

Khi đó ta có phương trình

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm và

Trường hợp 1:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn

Cách 2: Phương pháp ghép trục

Ta có

Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6

Trang 4

C D

Câu 8

Tập xác định của hàm số là

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Lời giải

T a có:

Câu 10 Nghiệm của phương trình là

Câu 11

Cho hàm số có đạo hàm với mọi Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Câu 12 Cho hai tập hợp A=[−2;3],B=(m ;m+6) Điều kiện để A ⊂B là:

A −3≤ m≤ −2 B m<−3 C −3<m<−2 D m ≥− 2

Câu 13

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường hai trục tọa độ và quanh trục hoành Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm

và trục hoành tại điểm (hình vẽ bên)

Trang 5

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Biết rằng Khi đó

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục như hình vẽ (trong đó là gốc tọa độ)

Khi đó Parabol đi qua các điểm và nên Parabol có phương trình: Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 14 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 6

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

là hình chiếu của trên mặt phẳng nằm ngoài đường tròn

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

Trang 7

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 15

Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với cạnh đáy và

Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và tạo với mặt phẳng góc Tính thể tích của khối chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với cạnh đáy và

Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và tạo với mặt phẳng góc Tính thể tích của khối chóp đã cho

Lời giải

Do là hình thang cân nên

Tam giác , có

Đáp án đúng: B

Câu 17 Tìm tập xác định của hàm số là

Câu 18 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ .Ⓓ hình trụ

Câu 19

Trong không gian cho hình thang cân , , , , đường cao , với , lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Trang 8

A B C D

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện tích xung quanh

Do và nên là đường trung bình của tam giác nên

Câu 20 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y= x−1

x2+mx+4 không có

đường tiệm cận đứng?

Trang 9

Câu 21 Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng:

Lời giải

Câu 22

Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)

Giải thích chi tiết: Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

A B C D

Lời giải

Đặt Vì nên

Trang 10

Ta có ,

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Câu 24 Tập nghiệm của BPT là

Câu 25 Đạo hàm của hàm số là

Câu 26 Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Lời giải

Ta có phương trình nhận làm nghiệm nên

Câu 27 Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Trang 11

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Lời giải

Vì lăng trụ đứng nên đường cao là Ta có

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 28 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

A B C D

Lời giải

Ta có:

Câu 29 Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3 Thể tích của

khối chóp đã cho bằng

Câu 30 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Tính thể

tích của khối nón

Trang 12

Câu 31 Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A (−2 ;0) B (−1;4) C (0;1) D (1;0)

Lời giải

Ta có: y ′ =3 x2− 3=0⇔ x2=1⇔[ x=1

x=− 1.

y ′′ =6 x ⇒ y ′′(1)=6>0; y ′′(−1)=− 6<0

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)

Câu 32 Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị của hàm số , số điểm có hoành độ lớn hơn tung độ là

Câu 33 Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính

tỉ số thể tích của hai khối chóp và

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn My

Câu 34 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Giải thích chi tiết: Ta có nên phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng

Trang 13

Câu 35 Cho bất phương trình sau: Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

Vậy tập nghiệm cần tìm là:

Câu 36 Tập xác định của hàm số là

Câu 38 Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

Trang 14

Câu 39 Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Lời giải

Diện tích xung quanh hình trụ là:

Câu 40 Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,54 MB