Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (8)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có nên phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng.. Mô đun Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1 Tìm tập nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: C

Câu 2

bởi công thức nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Giải thích chi tiết: Ta có nên phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng

Câu 4 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng

Suy ra phần ảo của bằng

Câu 5

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

Trang 2

A 4 B 3 C 1 D 2.

Đáp án đúng: D

Câu 6 Biết phương trình có một nghiệm là và nghiệm còn lại là Mô đun

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là và nghiệm còn lại là Mô đun của số phức bằng

A B C D

Lời giải

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là Tính

Lời giải

Câu 10

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có

chiều cao bán kính đường tròn đáy bằng và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây ?

Giải thích chi tiết:

Trang 4

Lời giải

Thể tích khối trụ Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:

Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là

Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích của khối nón đã cho

Câu 12 Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

Lời giải

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại TH2:

Hàm số trở thành

Vậy chọn đáp án A

Câu 13 Tập xác định của hàm số là

có tam giác ; Gọi , , lần lượt là hình chiếu của , , trên Biết tam giác có diện tích bằng , tính diện tích tam giác

Trang 5

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai mặt phẳng và Trên có tam giác ; Gọi , , lần lượt là hình chiếu của , , trên Biết tam giác

có diện tích bằng , tính diện tích tam giác

Lời giải

Câu 15

Câu 16 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ .Ⓓ hình trụ

Câu 17 Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc Biết rằng chiều cao của đồng hồ là và tỉ lệ thể tích giữa

phần lớn và phần nhỏ bằng Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ

cát đó bằng bao nhiêu?

Gọi là chiều cao của hình nón nhỏ; là chiều cao phần lớn (Điều kiện: )

Trang 6

+ Tam giác vuông tại có ,

+ Theo giả thiết ta có pt:

+ Thể tích của phần nhỏ là:

Câu 18 Trong không gian cho ba vectơ , vectơ có tọa độ là

Câu 19

lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện

Trang 7

Do và nên là đường trung bình của tam giác nên

Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng:

Câu 21 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Câu 22

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu của trên

Câu 23 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân tại và vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp bằng và , tính độ dài theo của

Trang 8

Câu 24 Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm là trọng tâm tam giác

Xét tam giác có là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác cân tại

Tam giác vuông có

Vậy

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực của số phức là

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Trang 9

Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I và bán kính R là:

Câu 27 Gọi và lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip

xung quanh trục , Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 28 Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị của hàm số , số điểm có hoành độ lớn hơn tung độ là

Câu 29 Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A (−2 ;0) B (−1;4) C (0;1) D (1;0)

Lời giải

Ta có: y ′ =3 x2− 3=0⇔ x2=1⇔[ x=1

x=− 1.

y ′′ =6 x ⇒ y ′′(1)=6>0; y ′′(−1)=− 6<0

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)

Câu 30 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30° Khi

đó thể tích khối chóp là

A 18a3 B 5a3 C 16 a3 D 20a3

Trang 10

Câu 31 Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 32 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Tính thể

tích của khối nón

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

tâm và bán kính của ?

Câu 35 Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Câu 36 Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình

Trang 11

Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

A B C D

Lời giải

Ta có:

Do

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 38 Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Trang 12

A B C D

Lời giải

Câu 39

Cho hàm số có bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ bên Tính tổng các giá trị nguyên của

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra

Do đó :

Vì và nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Cách 2:

Xét hàm số

Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Đặt

Trang 13

Đặt

Suy ra :

Câu 40 Gọi là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số , thì có giá trị bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,18 MB