Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (104)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bất phương trình có tập nghiệm là khoảng.. 1: Mọi hàm số liên tục trên đều có đạo hàm trên.. 2: Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên?. 4:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1

Cho tam giác vuông tại , , đường phân giác trong của cắt tại điểm Vẽ nửa đường tròn tâm bán kính ( như hình vẽ) Cho và nửa đường tròn trên cùng quay quanh tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng , Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt Chỗ này hình như cô Liên bôi xanh này:D

Khối nón

Vậy hay

Câu 2 Bất phương trình có tập nghiệm là khoảng Tính hiệu

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có tập nghiệm là khoảng Tính hiệu

Lời giải

Người làm: Lê Hải Trung ; Fb: Lê Hải Trung

Ta có

Câu 3 .Viết biểu thức ( ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

Đáp án đúng: D

Câu 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là

Trang 2

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần 3 - Năm 2021 - 2022) Diện tích

hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là

A B C D .

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 5 Cho hàm số y= x− 1 x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

B Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

C Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên (− ∞;0)

D Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên (0;+∞)

Câu 6 Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1): Mọi hàm số liên tục trên đều có đạo hàm trên

(2): Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên

(3): Mọi hàm số đạo hàm trên đều có nguyên hàm trên

(4): Mọi hàm số liên tục trên đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên

Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, vì hàm số liện tục trên nhưng không có đạo hàm tại nên không thể có đạo hàm trên

Khẳng định (2): đúng vì mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên

Khẳng định (3): Đúng vì mọi hàm số có đạo hàm trên thì đều liên tục trên nên đều có nguyên hàm

trên

Khẳng định (4): Đúng vì mọi hàm số liên tục trên đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 3

A .B C D

Lời giải

Ta có:

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 8 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2 Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy là ,

Khi đó chiều cao của hố ga là và chiều dài của hố ga là

Diện tích xung quanh hố ga là

Diện đáy của hố ga là

Tổng diện tích xây hố ga đó là

Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì phải nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

Câu 10 Cho số phức thỏa mãn và Khi đó có giá trị lớn nhất bằng

Trang 4

A B C D .

Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức tam giác ta có

.

Câu 13 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 14 Cho hình thoi có cạnh bằng Tính độ dài của véc tơ

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 16 Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng:

Trang 5

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Xét

Đặt

Với ,

Câu 18 Cho số phức ( , ) thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có: ;

Ta có:

Vì nên từ đó suy ra

Câu 19 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực đại của hàm

số đã cho là:

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết:

Đặt

Câu 22

Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm Dựng hai đường sinh và , biết tam giác vuông và có diện tích bằng Góc tạo bới giữa trục và mặt phẳng bằng Đường cao của hình nón bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm Dựng hai đường sinh và , biết tam giác vuông và có diện tích bằng Góc tạo bới giữa trục và mặt phẳng bằng Đường cao của hình nón bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm của , là hình chiếu của lên Ta có

Mà Do đó góc giữa và mặt phẳng là

Ta có

Tam giác vuông tại

Ta có

Câu 23 Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh , và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện theo

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh , và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện theo

Lời giải:

Vì nên có với là trung điểm cạnh

ngoại tiếp tam giác ;

Áp dụng công thức:

Câu 24

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 25 Xét khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và tính để thể tích khối chóp nhỏ nhất

Gọi là trung điểm của (vì tam giác vuông cân tại )

Trang 9

Ta có

Tam giác vuông tại có

Vậy

Đặt

Suy ra

Ta có

Vậy để thể tích khối chóp nhỏ nhất thì lớn nhất bằng khi

Câu 26

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới

A y=2x4−4 x2+1 B y=x3+x2+1

C y=−x4+x2+1 D y=−x3+2 x2−1

Câu 27 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình

Trang 10

Câu 28 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 29

Câu 30 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên

Câu 31 - Trong Team - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y= x− 2

x+3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞;+∞❑)

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;+∞❑)

Lời giải

Tập xác định: D=ℝ¿− 3\}.

y ′= 5

( x+3)2>0,∀ x∈D.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;− 3 ) và (− 3;+∞ )

Trang 11

Câu 33 Gọi là các số thực dương thỏa mãn điều kiện và , với

là hai số nguyên dương Tính ?

Giải thích chi tiết: Ta đặt:

Ta có:

Do đó: và

Câu 34

Bảng biến thiên

Ta có

Giải thích chi tiết: Ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án
Tác giả	Lê Hải Trung
Trường học	THPT Liên Trường - Thanh Hoá
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Thanh Hoá

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,19 MB