Đề thi toán 12 có đáp án (504)

Hàm số đạt cực trị tại các điểm Giá trị của bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định:.. Hàm số đạt cực trị tại các điểm nên là nghiệm của phương trình... Độ dài đoạn là Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 072.

Câu 1 Hình chóp có tất cả bao nhiêu cạnh?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Hình chóp có tất cả bao nhiêu cạnh?

Lời giải

Câu 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Biết , và , Khi đó, tổng số tiệm cận của đồ thị hàm số

là

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có

Vẽ đồ thị hai hàm số và trên cùng hệ trục tọa độ ta thấy

+ Với , phương trình vô nghiệm

Mặt khác dựa vào đồ thị hàm số ta thấy khi nên

không tồn tại

Câu 4 Hàm số đạt cực trị tại các điểm Giá trị của bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Hàm số đạt cực trị tại các điểm nên là nghiệm của phương trình

Ta có:

Trang 3

;

Câu 5

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và mặt bên là hình vuông cạnh bằng (tham khảo hình vẽ)

Tang của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và mặt bên là hình vuông cạnh bằng (tham khảo hình vẽ)

Tang của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Vũ Ngọc Tân

Trang 4

Ta có: , do đó hình chiếu vuông góc của lên là , nên góc

Giải thích chi tiết:

So sánh điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Câu 7 Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị và Độ dài đoạn là

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị và Độ dài đoạn là

A B C D

Lời giải

Tập xác định:

Bảng biến thiên:

Khi đó, hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: và

Trang 5

Suy ra:

Câu 8 Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?

A Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều) B Khối bát diện đều (8 mặt đều).

C Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều) D Khối tứ diện đều.

Câu 9 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ

Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị hàm số

có 3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ

A B C D

Lời giải

để hàm số có 3 cực trị thì

Yêu cầu bài toán tương đương với

So sánh với điều kiện lấy

Câu 10 Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ

lon là nhỏ nhất Hỏi khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp sữa là , thì diện tích toàn phần của lon sữa nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Trang 6

Diện tích toàn phần của lon sữa:

Bảng xét dấu của :

Suy ra: Diện tích toàn phần của lon sữa nhỏ nhất bằng:

Có thể dùng bất đẳng thức Cauchy như sau:

☞

Câu 11 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Câu 12 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Trang 7

Phương trình

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

Câu 13 Cho hai điểm và phân biệt Điều kiện cần và đủ để là trung điểm là:

Câu 14 Tìm có kết quả là:

Lời giải

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 16 Tìm các giá trị của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Lời giải

FB tác giả: Dung Pham

Xét phương trình

Câu 17

Trang 8

Số nghiệm của phương trình

Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2 x−3 x+1 trên đoạn [0 ;2] là

3.

Câu 19 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x− 1)( x− 2) ( x −2019 ), ∀ x∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất

cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x− 1)( x− 2) ( x −2019 ), ∀ x∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 1008 B 1010 C 1009 D 1011

Lời giải

Ta có: f ′ ( x )=( x− 1)( x− 2) ( x −2019 )=0⇔[

x=1 x=2

x=2019

′ ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ và hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu

Câu 20 Tìm tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải

Câu 21 Hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu theo thứ tự là

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 22 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 23 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Trang 10

C D.

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 24 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao Thể tích của khối chóp bằng

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Câu 27 Cho khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, , góc giữa hai mặt phẳng

và bằng Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Quốc Nguyễn

Gọi là giao điểm của hai đường chéo hình vuông

Trang 11

Ta có ( do ) , do đó

Thể tích khối hộp chữ nhật là ( đvtt)

Câu 28 Cho f(x) = ln2x §¹o hµm f’(e) b»ng:

Câu 29

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để đồ thị hàm số

có hai tiệm cận đứng:

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng khi có hai nghiệm phân biệt khác

Câu 30 Cho số phức thỏa và thỏa mãn là số thuần ảo Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa và thỏa mãn là số thuần ảo Gọi

và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính

Lời giải

Gọi

bán kính bằng

Gọi

Ta có là số thuần ảo tương đương

Nên tập hợp điểm biểu diễn cho là đường tròn tâm và bán kính

Trang 12

Ta thấy hai đường tròn rời nhau vì nên

đạt giá trị lớn nhất là:

đạt giá trị nhỏ nhất là:

Vậy

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có GTLN trên bằng 2

Câu 32 Tính tích phân I = bằng

Câu 33 Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một tam giác đều cạnh

?

Câu 34 Biểu thức ( > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Câu 35 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

.(*)

.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính

Tiêu đề	Đề Thi Toán 12 Có Đáp Án
Tác giả	Vũ Ngọc Tân
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,09 MB