Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (504)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ... Diện tích hình phẳng giới

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1 Cho hình chóp đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng

và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Trang 2

Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng

và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn

Lời giải

Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng của đồ thị

Suy ra:

Vì đồ thị hai hàm số và đối xứng với nhau qua trục hoành nên ta có:

Chọn A

Đáp án đúng: D

Câu 4

Trang 3

Trong không gian , cho hai mặt phẳng và Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Nhận xét hai mặt phẳng và song song với nhau

thị hàm số có điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

Để đồ thị hàm số có điểm cực trị thì

Gọi là trung điểm của

Bán kính đường tròn nội tiếp của là

Vậy

Trang 4

Câu 6

Một cái cột có hình dạng như hình dưới đây (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại):

Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là cm Thể tích của cột là

Câu 7 Cho hai số thực và Kí hiệu , là hai điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình Tìm điều kiện của và để tam giác là tam giác vuông ( là gốc tọa độ)

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình có hai nghiệm thực thì ba điểm cùng nằm trên trục hoành (không thỏa mãn) Vậy có hai nghiệm phức có phần ảo khác 0

Khi đó, hai nghiệm của phương trình là hai số phức liên hợp với nhau nên hai điểm , sẽ đối xứng nhau qua trục Do đó, tam giác cân tại

Vậy tam giác vuông tại

Để ba điểm , , tạo thành tam giác thì hai điểm , không nằm trên trục tung

Để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện thì

Câu 8 Cho phương trình: m 2 x2−5x +6+21− x2

=2.26− 5x +m ( 1) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A m∈ ( 0;2)¿16; 1256\}. B m∈( 0;2)¿18; 1256\}.

Trang 5

C m∈( 0;2 )¿17; 1256\}. D m∈( 0;2 )¿15; 1256\}.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.d] Cho phương trình: m 2 x2−5x +6+21− x2

=2.26− 5x +m ( 1) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A m∈( 0;2)¿18; 1256\} B m∈( 0;2)¿17; 1256\}

C m∈( 0;2)¿16; 1256\} D m∈( 0;2 )¿15; 1256\}.

Hướng dẫn giải

Viết phương trình lại dưới dạng:

m2 x2− 5x+6+21− x2

=2.26−5 x +m

⇔m 2 x2

−5x +6+21− x2

=2x2

−5x +6+1− x2

+m

⇔m2 x2

− 5x+6+21 − x2

=2x2

− 5x+6 2 1− x2

+m

Đặt \{u=2 x

2

− 5x+6

v=2 1 − x2 ;u,v>0 Khi đó phương trình tương đương:

mu+v=uv+m⇔(u−1)( v− m)=0 ⇔ [ u=1

v=m ⇔[ 2

x2−5x +6=0

21− x2=m ⇔[

x=3 x=2

21 − x2=m(∗)

Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân bieeth khác 2 và 3

(∗)⇔ \{ m>0

1− x2=log2m ⇔\{ x2=1−log m>0 2m

Khi đó ĐK là:

\{

m>0

1− log2m>0

1− log2m ≠ 0

1− log2m ≠ 9

⇒ \{

m>0 m<2 m≠ 18 m≠ 1256

⇔m∈(0 ;2)¿18; 1256\}

Câu 9 Một hình trụ có bán kính đáy là Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông Tính thể tích khối trụ đó

Tam giác vuông tại , tam giác vuông tại Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 11 Bất phương trình nào sau đây không phải là là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trang 6

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Tiến Vinh

Bất phương trình không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa

Câu 12

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và .Tìm thể tích

của khối lăng trụ

Câu 13 Với là số thực thỏa mãn , giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Với là số thực thỏa mãn , giá trị của biểu thức bằng

A 2 B 6 C 3 D 8.

Lời giải

Câu 14 Cho hình chóp có ba cạnh đôi một vuông góc với nhau với , ,

Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Hình chóp có là đường cao với đáy là

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự

biến đường tròn thành đường tròn có phương trình là

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có phương trình là

Lời giải

Đường tròn có tâm ,

Vì là ảnh của qua phép vị tự , suy ra và

Suy ra Phương trình đường tròn là

Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng

A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt).

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng

A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt).

Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường và là

Câu 17 Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH sinh ra một hình nón Diện tích toàn

phần của hình nón đó là:

Câu 18 Cho hai vectơ và hai số thực .Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai ?

Câu 19

Giá trị cực đại của hàm số là?

Trang 8

A B

Câu 20

Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Lời giải

Cách 1- Tự luận: Vì

D.

Câu 22 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Câu 23 Thể tích của khối lập phương cạnh bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng:

Câu 24

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Chọn khẳng định đúng về hàm số

Trang 9

A Hàm số có điểm cực tiểu là B Hàm số có ba điểm cực trị.

C Hàm số có ba giá trị cực trị D Hàm số có điểm cực đại là

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại nên loại A, B, D

Câu 25 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2)=−125 và f '(x)=4 x3[f(x)]2 với mọi x∈ R Giá trị của f(1) bằng

A −391400 B −41400 C −140 D −110

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2)=−125 và f '(x)=4 x3[f(x)]2 với mọi x∈ R Giá trị của f(1) bằng

A −41400 B −110 C −391400 D −140

Lời giải

Ta có f '(x)=4 x3[f(x)]2 ⇒− f '(x)

[f(x)]2=−4 x3

⇒[ 1

f (x)]'

=−4 x3 ⇒ 1

f(x)=−x

4+C

Do f(2)=−125, nên ta có C=−9 Do đó f(x)= −1

x4+9 ⇒ f(1)=−110

Câu 26

Tìm tập xác định của hàm số y=( x

2−1

x )

1

3+x −2.

A D=(−1;0)∪(1;+∞ ). B (− ∞− 1; )∪(1;+∞)

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 10

Câu 28 Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là

Giải thích chi tiết: Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: tuyenhuytran

Câu 29 Họ nguyên hàm của hàm số f (x)=e x +2x là

A x+11 e x + x2+C B e x +x2+C

Câu 30 Với các số thực dương bất kì, biểu diễn theo và là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Với các số thực dương bất kì, biểu diễn theo và là

Lời giải

Câu 31 Số có bao nhiêu chữ số?

Giải thích chi tiết: Số chữ số của một số tự nhiên là: ( là phần nguyên của )

Vậy số chữ số của số là

Câu 32 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn có dạng với là số nguyên và , là các số nguyên dương Tính

Câu 33 Cho hàm số Khi đó nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại là khối nào sau đây?

A Tám mặt đều B Hai mươi mặt đều C Tứ diện đều D Lập phương.

vuông đỉnh Khoảng cách từ diểm đến mặt phẳng là:

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho và Tọa độ của là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,08 MB