Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (18)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Với mọi m 0, đồ thị hàm số y= luôn tiếp xúc với một đường t[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Với mọi m 0, đồ thị hàm số y= luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định Phương trình đường thẳng cố định đó là:

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị y= x−6

3 x−6 là

A TCĐ x = 2, TCN y = 3. B TCN y = 13, TCĐ x = 2.

C TCN y = 3, TCĐ x = -2. D TCN y = 13, TCĐ x = 1

Đáp án đúng: B

Câu 3

Đáp án đúng: C

Câu 4

đường thẳng đã cho

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 6 Trong không gian với hệ toạ độ Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

Đáp án đúng: A

Câu 7 Cho một hình nón có bán kính mặt đáy bằng và độ dài đường sinh bằng Diện tích xung quanh của

hình nón bằng

Câu 8 Cho hàm số: , có đồ thị là Tìm những điểm trên đường thẳng để từ đó có thể vẽ được ba đường thẳng tiếp xúc với đồ thị

Giải thích chi tiết: Giả sử là điểm cần tìm và là đường thẳng qua có hệ số góc là , phương

Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị tại điểm khi hệ:

có nghiệm

Qua kẻ được đường thẳng tiếp xúc với khi và chỉ khi phương trình có nghiệm , tức

Câu 9 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số với

Lời giải

Câu 11 Gọi là mức nước trong bồn chứa sau khi bơm được giây Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được giây (chính xác đến ) ?

Mức nước trong bồn sau 6 giây:

Câu 12 Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là và Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 13

Trang 4

Biết , khi đó giá trị của được tính theo là:

Câu 15

Biết rằng đồ thị hàm số có hình vẽ như bên dưới Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó, số nghiệm của phương trình là số giao điểm giữa đồ thị và đường thẳng Chính vì vậy, để phương trình có nghiệm duy nhất lớn hơn 2 thì phải cắt một điểm duy nhất có hoành độ lớn hơn 2, dựa vào đồ thị ta có

Câu 16 Xét các số thực dương thỏa mãn và Tính giá trị biểu thức

Câu 17 Gọi là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 18 Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đường tròn đáy Góc ở đỉnh của hình nón

bằng

Trang 5

Câu 19 Cho và , khi đó bằng

Câu 20 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho tương ứng với mỗi luôn tồn tại không quá số

Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên trục hoành Tìm tọa độ điểm

Câu 23 Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Đề bài thi môn Toán gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bạn đó

làm được chắc chắn đúng 40 câu Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa 10 câu còn lại Hỏi xác suất để bạn đó được 9,2 điểm là bao nhiêu (điểm của toàn bài là 10 điểm)?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Đề bài thi môn Toán gồm 50 câu

hỏi trắc nghiệm, bạn đó làm được chắc chắn đúng 40 câu Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa 10 câu còn lại Hỏi xác suất để bạn đó được 9,2 điểm là bao nhiêu (điểm của toàn bài là 10 điểm)?

Lời giải

Khi khoanh bừa một câu, xác suất đúng là 0,25, xác suất sai là 0,75

Bạn học sinh đó được 9,2 điểm nếu bạn khoanh đúng được 6 câu trong 10 câu còn lại

Do đó xác suất để bạn học sinh đó được 9,2 điểm là

Câu 24 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 3a là

Trang 6

A B C D

Câu 25

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên (phần cong của đồ thị là một phần của

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra

Câu 27

Cho hàm số liền tục trên và có bảng biến thiền như sau: Số các đường tiệm cần của

Trang 7

A B 2 C 4 D

Câu 28

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Câu 29

Cho là số thực dương khác Giá trị của biểu thức bằng

Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 31 Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 32 Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

Trang 8

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

?

Lời giải

Lần lượt thế các đáp án vào hai bất phương trình của hệ Ta thấy đáp án C với thì

nên không thỏa mãn bất phương trình thứ hai của hệ bất phương trình

Vậy điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Câu 33 Từ biểu thức khi đó ta có thể kết luận về là:

Câu 34 Phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức bằng

Lời giải

Phần ảo của số phức bằng

Câu 35

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	756,15 KB