Ôn tập toán 12 có đáp án (18)

Nam muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích Đáy làm bằng bê tông giá 100 nghìn đồng thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng Vậy đáy của hình trụ có bán

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2

Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Câu 3 Nam muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích Đáy làm

bằng bê tông giá 100 nghìn đồng thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất ?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Tổng chi phí xây dựng là:

Trang 2

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của khối chóp đã cho

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 4 a và tạo với đáy một góc

300 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' bằng

A 32a3. B √3

2 a3. C

1

2a

3. D √3a3.

Câu 6 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất / năm Hỏi sau năm ông An có được số tiền là bao nhiêu

Đáp án đúng: D

Theo quy công thức

Ta có:

Vậy số tiền là

Câu 7 Cho bất phương trình có tập nghiệm Giá trị của bằng

Đáp án đúng: A

Câu 8 1 [T3] Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 9 Tìm nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 3

C D

Lời giải

Đặt

Ta được

Câu 10 Hàm số y= x33− x2+x đồng biến trên khoảng nào?

Câu 11

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 12 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên vuông góc mặt phẳng đáy

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Ta có:

Trang 4

Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đường kính và bán kính

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn nhất Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu tại

Lời giải

Ta có là tâm của mặt cầu Gọi là trung điểm của

Ta có

Suy ra lớn nhất khi

Khi đó là giao điểm của đường thẳng với mặt cầu (với nằm giữa )

Có , do đó phương trình đường thẳng

Do lớn nhất nên

Suy ra phương trình mặt phẳng tiếp diện tại là:

Trang 5

Câu 14 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức ; trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam là

người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là , dự báo đến năm dân số Việt Nam khoảng bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Câu 15 Trong không gian , cho các điểm và Gọi là mặt phẳng chứa đường

, là hai điểm thuộc sao cho Giá trị nhỏ nhất của là

Câu 16 Cho hình chóp có , đáy là hình chữ nhật Tính thể tích , biết

Câu 17 Số phức có môđun bằng

Câu 18 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a√3 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A V =9a3 B V =3a3 C V = 3a3

4 . D V = 9a

3

2 .

Trang 6

Ta có SA ⊥(ABCD)⇒ AB là hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng ( ABCD)

⇒^(SB ,(ABCD))=^(SB , AB)=^SBA=60°

Trong tam giác vuông SAB, SA=tan 60° AB=√3.a√3=3a

S ABCD =A B2=(a√3)2=3 a2

Vậy thể tích Vcủa khối chóp S ABCD là: V = 13.S ABCD SA=13.3a2.3a=3a.3

A Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng.

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là và

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Câu 20

Tích phân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 7

Câu 21 Hỏi hình chóp tứ giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Gọi , , , là trung điểm của các cạnh , , , Khi đó các mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là , , , Vậy hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng

Câu 22

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 8

A B

Câu 23 ¿ - K12 - THPT Nguyễn Huệ - Đăk Lăk - Năm 2021 - 2022 ) Cho , giá trị của

là:

Câu 24

Cho hình nón có bán kính đáy là , đường sinh là Thể tích của khối nón là

Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và diện tích xung quanh Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều có đáy nội tiếp đáy của khối nón và đỉnh trùng với đỉnh của khối nón ?

Trang 9

Đáy nội tiếp đáy của khối nón có bán kính đáy bằng

Vậy thể tích cần tìm là:

Câu 26 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số đạt cực tiểu tại

Trang 10

A : hay : B :

Giải thích chi tiết: đi qua điểm có vtcp

Ta có

, Một khối trụ nội tiếp trong mặt cầu có một đáy nằm trên mặt phẳng đi qua hai điểm , Khi khối trụ có chiều cao lớn nhất thì thể tích khối trụ bằng bao nhiêu?

Mặt cầu có tâm bán kính là

Ta có , nằm trong mặt cầu Gọi là hình chiếu của trên , mặt phẳng qua hai điểm , và

là hình chiếu của lên mặt phẳng

Khối trụ có chiều cao lớn nhất khi mặt phẳng cách tâm một khoảng xa nhất

Ta có , suy ra cách một khoảng xa nhất khi

Ta có , suy ra là trung điểm của và

Vậy chiều cao lớn nhất của khối trụ là

Khi đó bán kính đáy của khối trụ là:

Thể tích của khối trụ

Trang 11

Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , biết với mọi

và Tính

Lời giải

Mà

Suy ra

Câu 30 Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng (giờ ) Biết rằng số vi khuẩn ban đầu là con và sau giờ có con Hỏi số vi khuẩn sau giờ ?

Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, đường sinh là 6a Thể tích khối nón tạo bởi hình nón là:

Câu 32 Hàm số y=x3− 4 x2+5 x− 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A (1 ; 53) B (− ∞;1)và ( 53;+∞ )

C (− ∞;1)∪( 5

Câu 33 Gọi là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 34 Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

32 x2+2mx+m+3 −3 3 x2+4mx +3m+3 =x2+2mx+2 m

A [m ≤0 m≥ 2 B [m<0 m>2 C m∈( 0;2 ). D m∈[0;2].

Giải thích chi tiết: [DS12.C .5.D03.d] Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

Trang 12

Hướng dẫn giải

32 x2

+2mx+m+3 −3 3 x2

+4mx +3m+3 =x2+2mx+2 m( 1)

Đặt u=2x2+2mx+m+3;v=3x2+4 mx+3m+3

Phương trình đã cho trở thành: 3u −3 v =v −u⇔3 u +u=3 v +v

Đây là 1 dạng rất đặc trưng của phương pháp dùng hàm số giải phương trình

Đặt f (t)=3t +t, f (t) là hàm đồng biến trên ℝ suy ra u=v ⇒ x2+2mx+2m=0(2)

Để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệtsuy ra phương trình 2 có 2 nghiệm phân biệt

⇒ Δ=m2−2m>0⇔[ m>0 m<2

Câu 35 Hàm số đồng biến trong khoảng nào ?

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng và

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,28 MB