Toán giải tích có đáp án (18)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác có là trung điểm của , là điểm trên cạnh sao cho , là điểm trên cạnh sao cho.. Một hình đa diện có các mặt là các tam giác có

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 ho , là điểm trên cạnh sao cho Kí hiệu lần lượt là thể tích của các

khối tứ diện và Tính tỉ số

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác có là trung điểm của , là điểm trên cạnh sao cho , là điểm trên cạnh sao cho Kí hiệu lần lượt là thể tích của các khối tứ diện và Tính tỉ số

Hướng dẫn giải

; ,

Câu 2

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: D

Câu 3 Một hình đa diện có các mặt là các tam giác có số mặt và số cạnh của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Mỗi mặt của đa diện trên là một tam giác ( cạnh)

Số mặt của đa diện là tổng tất cả số cạnh tạo nên tất cả tam giác thuộc đa diện đó là

Nếu cắt nhỏ các đa giác ra khỏi khối đa diện, ta thấy mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng hai tam giác Tổng số cạnh tạo nên tất cả các tam giác là

thẳng Biết đường thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt sao cho Giá trị của là

Giải thích chi tiết:

Đường thẳng đi qua và có 1 véc tơ chỉ phương

Câu 6 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 3

C D

Lời giải

Câu 7

Xét tất cả các số thực dương , thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 8

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đáp án đúng: A

Câu 9 Một tam giác có ba cạnh là Bán kính đường tròn nội tiếp là:

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn của bất phương trình

là

Lời giải

Ta có:

Trang 4

Vì

Câu 11 Một học sinh giải phương trình 3.4x +(3 x− 10).2 x +3− x=0 (∗) như sau:

Bước 1: Đặt t=2 x>0 Phương trình (∗) được viết lại là: 3t2+( 3x −10)⋅t +3− x=0 (1 ).

Biệt số Δ=(3 x −10)2−12(3− x )=9 x2− 48 x+64=( 3x −8)2

Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= 1

3 hoặc t=3− x. Bước 2:

+ Với t= 1

3 ta có 2

x=1

3 + Với t=3− x ta có 2x =3− x⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)

Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log21

3 và x=1. Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Bước 3 B Bước 2 C Bước 1 D Đúng.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.a] Một học sinh giải phương trình 3.4x +(3 x− 10 ).2 x +3− x=0 (∗) như

sau:

Bước 1: Đặt t=2 x>0 Phương trình (∗) được viết lại là: 3t2+( 3x −10)⋅t +3− x=0 (1 ).

Biệt số Δ=(3 x −10)2−12(3− x )=9 x2− 48 x+64=( 3x −8)2

Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= 13 hoặc t=3− x

Bước 2:

+ Với t= 13 ta có 2x=13⇔x=log213

+ Với t=3− x ta có 2x =3− x⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)

Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log213 và x=1

Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Bước 2 B Bước 3 C Đúng D Bước 1

Hướng dẫn giải

Bài giải trên hoàn toàn đúng

Câu 12 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là

Trang 5

A B C D

Lời giải

TXĐ:

Ta có:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi:

Câu 13

Trên bàn có một cốc thủy tinh hình trụ chứa đầy nước, cốc có chiều cao bằng 5 lần bán kính của đáy, một viên

bi và một khối nón đều bằng thủy tinh Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của đáy cốc nước và bằng đường kính đáy của khối nón Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh nón nằm trên mặt cầu (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)

Câu 14 Cho ngẫu nhiên một số trong số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được số chẵn bằng

Cách giải:

Không gian mẫu là

Gọi là biến cố chọn được số chẵn trong 15 số nguyên dương đầu tiên

Trong 15 số nguyên dương đầu tiên có 7 số nguyên dương chẵn là nên

Vậy xác suất của biến cố là

Câu 15 Trong măt phẳng cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Trang 6

Câu 16 Với hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và Tính

Câu 17

Cho phương trình , với là tham số thực Biết phương trình có nghiệm Giá trị của bằng

Câu 18 Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và quay quanh trục tung tạo nên một vật thể tròn xoay có thể tích ?

Trang 7

Ta có đồ thị hai hàm số và đều đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và quay quanh trục tung tạo nên một vật thể tròn xoay có thể tích bằng thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường và quay xung quanh trục

Câu 19 Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình

A B C D .

Lời giải

Câu 21

Cho hàm số y=a x4+b x2+c ( a≠ 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a<0,b<0 ,c>0 B a<0,b<0,c<0

C a<0,b>0 ,c>0 D a<0, b>0, c<0

Câu 22 Tập nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình là

Lời giải

Trang 8

(thỏa).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 25 Cho biết là một nguyên hàm của hàm số Tìm ?

Câu 26

Tập nghiệm của phương trình là

Câu 27 Với giá trị nào của tham số để phương trình có nghiệm Biểu diễn biểu thức

theo , ta được

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số để phương trình có nghiệm Biểu diễn biểu thức theo , ta được

Lời giải

Xét phương trình

Trang 9

Phương trình có nghiệm

Gọi là 2 nghiệm của phương nên theo hệ thức Vi-ét ta có:

Ta có:

Câu 28

Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh

và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ Tính quảng đường S người đó chạy được trong

1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Đồ thị đi qua gốc tọa độ nên có dạng

Đồ thị có đỉnh là I nên

Câu 29

Cho hàm số có đồ thị (C) Biết rằng đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng:

Trang 10

A B

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên Gọi là hình phẳng được tô đậm.(như hình vẽ bên) Khi đó thể tích

khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox được tính

Câu 31

bằng

Lời giải

Trang 11

Câu 33

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 35 Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ và tiếp tuyến song song với đường thẳng , tìm

Tiêu đề	Toán Giải Tích Có Đáp Án (18)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,12 MB