Đề ôn tập toán 12 có đáp án (17)

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là Đáp án đúng: B Câu 2... Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: được các tiếp tuyến với mặt cầu.. Đáp án đúng: B Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là

Đáp án đúng: B

Câu 2

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Vì

Nên

Vì

Trang 2

Câu 3 Cho hàm số xác định trên khoảng và có Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và

B Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

C Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

D Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

Câu 4 Một mặt cầu có bán kính Diện tích của mặt cầu đó là

Câu 5 Trong không gian cho mặt cầu có tâm , bán kính và mặt phẳng

là một điểm di động trên Ba điểm phân biệt , , thuộc

nhất

Giải thích chi tiết:

được các tiếp tuyến với mặt cầu

Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , ta có Xét tam giác vuông tại

Do đó lớn nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Trang 3

Đường thẳng đi qua và nhận vectơ pháp tuyến của làm vectơ chỉ phương Phương trình đường

Câu 6 Mỗi mặt của một khối lập phương là

A một hình ngũ giác đều B một hình tam giác đều.

C một hình lục giác đều D một hình vuông.

Câu 7 Tính nguyên hàm của

Câu 8 Tính tích phân bằng cách đặt Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Câu 9 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ một

khách và có 10.000 khách trong một tháng Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn nhất?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Giả sử công ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.

Áp dụng bất đẳng thức:

Vậy công ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ

Câu 10

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B¿;1;-3) Gọi M là điểm sao cho Tìm tọa độ điểm M?

Câu 12 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:

Gọi là điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn hệ thức:

Mặt khác, với mọi điểm , ta luôn có:

là hình chiếu vuông góc của trên

Trang 5

Câu 14 Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Lời giải

Ta có

Số hạng chứa tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa là

Câu 15 Hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Ta có:

Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G, H, I, J là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới

Trang 7

Câu 16 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh nên hình trụ có bán kính

Câu 17 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6 ; AC=7; AD=4.

Gọi M ,N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB. Thể tích tứ diện AMNP bằng?

Câu 18 Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây là sai?

Giải thích chi tiết: Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây là

sai?

Câu 19 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

Câu 20

Một con kiến đậu ở đầu của một thanh cứng mảnh có chiều dài đang dựng cạnh một bức tường thẳng đứng (hình vẽ)

Trang 8

Vào thời điểm mà đầu bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc không đổi thì con kiến bắt đầu bò dọc theo thanh với vận tốc không đổi đối với thanh Cho đầu của thanh luôn tỳ lên tường thẳng đứng Trong quá trình bò trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại là bao nhiêu đối với sàn ?

Gọi , là thời gian con kiến đi được

Ta có với là chiều dài thanh cứng

Khi đầu di chuyển một đoạn thì con kiến đi được

Trang 9

Khi (không thỏa mãn), ta chọn

Bảng biến thiên

Câu 21 Cho hai số phức , thỏa mãn các điều kiện và Giá trị của

là

Giải thích chi tiết: Giả sử , ( , ); , ( , )

Theo giả thiết ta có:

Câu 22 Cho lăng trụ có cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông tại ,

Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của Khoảng cách giữa

và theo bằng

Trang 10

Gọi là trung điểm của Khi đó

Khi đó

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và

Câu 25 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Trang 11

A B C D

Câu 26

Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của lên trục

Câu 28 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Câu 29 Cho các phương trình sau:

Số phương trình là phương trình mặt cầu là:

Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:

Số phương trình là phương trình mặt cầu là:

Câu 30 Cho M(1; -4; 2), N¿; -2; 6) và P¿; -3; 7) Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?

C I¿; -3; 5) D G(92 ; −92 ; 152 )

Câu 31 Tìm giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại

Câu 32 Cho hàm số Gọi là đạo hàm cấp hai của Ta có bằng:

Trang 12

A B C D

Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính thể tích của khối nón.

Câu 34

Cho khối chóp có đáy là giác Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó B Số đỉnh của khối chóp bằng

C Số mặt của khối chóp bằng D Số cạnh của khối chóp bằng

Câu 35

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

Câu 36 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2 Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất

Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng của đáy là ,

Khi đó chiều cao của hố ga là và chiều dài của hố ga là

Diện tích xung quanh hố ga là

Tổng diện tích xây hố ga đó là

Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì phải nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có

Trang 13

Khi đó diện tích đáy của hố ga là .

Câu 38 Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

288m 3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là 500.000 đồng/m 2 Xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí sẽ thấp nhất Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Câu 39

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Với thì hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Trang 14

Với thì hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 40 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,76 MB