Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại.. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn.. Đáp án đún
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 002.
Câu 1 Cho hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x2 Tính F '(25)
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Vì hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x2 nên F '(x)=x2⇒ F '(25)=625
Câu 2 Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là
Đáp án đúng: D
Câu 3
Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Đáp án đúng: A
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Hàm số đạt cực tiểu tại khi:
Câu 5 Một chất điểm chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó Hỏi trong thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chuyển động là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C
Câu 6 Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là khối đa diện?
A .
Trang 2B .
C .
D .
Đáp án đúng: C
Câu 7 Cho D là miền kín giới hạn bởi các đường y = 1, y = 2 – x và x = 0 Tính diện tích của miền D
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho D là miền kín giới hạn bởi các đường y = 1, y = 2 – x và x = 0 Tính diện tích của miền
D
A 1 B C D
Câu 8 Giá trị của biểu thức K = là
Đáp án đúng: C
Câu 9 Tìm tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:
Đáp án đúng: B
Câu 10 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Lời giải
Gọi Trong hệ trục , được biểu diễn bởi điểm
Theo đề ta có Khi đó phương trình là phương trình đường tròn
Trang 3Mặc khác và vậy là đường kính Suy ra tam giác vuông tại M.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:
Vậy Giá trị lớn nhất của là 10
Câu 11 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình
có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình
có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn
Lời giải
FB tác giả: Cao Bá Duyệt
Dễ thấy nên phương trình không có nghiệm
Yêu cầu bài toán tương đương tìm để phương trình đã cho có 4 nghiệm thuộc nửa khoảng
Ta biến đổi
Suy ra hàm đồng biến trên mà
Trang 4
Bảng biến thiên hàm
Dựa vào bảng biến thiên phương trình có 4 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng khi và chỉ khi
Câu 12 Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là hành khách Nếu một chuyến xe buýt chở hành
khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là (nghìn đồng) Khẳng định đúng là:
A Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có hành khách
B Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng (đồng)
C Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng (đồng)
D Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có hành khách.
Đáp án đúng: C
Câu 13 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A’ cách đều các đỉnh A, B, C đáy ABC là tam giác đều cạnh
bằng a, cạnh bên bằng Khi đó chiều cao của lăng trụ bằng:
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: A
Trang 5Câu 15
A I < J B I = J C I > J > 1 D I > J
Đáp án đúng: D
quanh trục hoành tạo nên một khối tròn xoay có thể tích bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Quay hình phẳng quanh trục hoành tạo nên một khối tròn xoay có thể tích bằng
Lời giải
Câu 17 Cho hình nón có bán kính đáy là , đường sinh là và chiều cao Công thức tính diện tích toàn phần
của hình nón là:
B
C
D
Đáp án đúng: C
Câu 18 Với , mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Với , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến
C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến
Lời giải
Trang 6Ta có hàm số đồng biến
Nên hàm số đồng biến
Câu 19 Tập xác định của hàm số là:
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Hàm số đã cho là hàm lũy thừa có số mũ không nguyên
Câu 21 Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập của phần tử Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập của phần tử Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lời giải
Câu 22
Tìm nguyên hàm của hàm số
Trang 7A B
Đáp án đúng: A
Câu 23 Tập nghiệm S của bất phương trình là:
Đáp án đúng: C
Câu 24 Khẳng định nào sau đây là sai?
A Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
B Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là
C Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là
D Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là
Đáp án đúng: C
Câu 25 Cho khối nón có đường cao và bán kính đáy Tính thể tích của khối nón?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có thể tích khối nón:
Câu 26
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi và chỉ khi
Đáp án đúng: A
Câu 28
Trang 8Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng
là
Lời giải
Hàm số đồng biến trên
Câu 29 Trong không gian cho mặt phằng Phương trình mặt phẳng đối xứng với mặt phẳng qua mặt phẳng là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt phằng Phương trình mặt phẳng đối xứng với mặt phẳng qua mặt phẳng là
Lời giải
Thấy nên không thẳng hàng
Gọi là mặt phẳng cần tìm; lần lượt là các điểm đối xứng với qua
Cách 2: Lấy là mặt phẳng cần tìm Gọi là điểm đối xứng với qua khi đó
Trang 9Khi đó
Câu 30
Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt phẳng
Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua
Lời giải
nhận làm VTCP Mặt phẳng nhận làm VTPT
Mặt phẳng đối xứng với qua nên
Chọn , gọi là hình chiếu của trên và là điểm đội xứng với qua Ta
Suy ra , ta có là trung điểm của suy ra
Tương tự, chọn , gọi là hình chiếu của trên và là điểm đối xứng với qua
Suy ra , ta có là trung điểm của suy ra
Trang 10Mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng đi qua ba điểm
Do đó ta chọn làm VTPT của Khi đó có phương trình là
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và
?
Lời giải
Xét hàm số
Hàm số đồng biến trên
Khi đó
Để tồn tại số nguyên thì phải chia hết cho
Ta có
Để chia hết cho thì chia hết cho 3 khi đó là số chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2 Với có 674 số chia hết cho 3 và 674 số chia hết cho 3 dư 2 Vậy có tất cả cặp
Câu 33
Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Trang 11Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 2
B Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 0,5
C Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3
D Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1
Đáp án đúng: D
Câu 34 Hàm số y=− x3+3 x2− 4 đồng biến trên tập hợp nào trong các tập hợp được cho dưới đây?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hàm số y=− x3+3 x2− 4 đồng biến trên tập hợp nào trong các tập hợp được cho dưới đây?
A (2 ;+∞) B (0 ;2) C (− ∞; 0)∪( 2;+∞) D (− ∞; 0).
Lời giải
Ta có: y ′ =− 3x2+6 x; y ′ =0⇔[ x=0 x=2
Dựa vào bảng biến thiên thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0 ;2)
tiếp tứ diện là:
Đáp án đúng: B