Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (17)

Tam giác có diện tích bằng 8 và hợp với mặt phẳng đáy một góc có số đo.. Trong không gian , mặt cầu có tâm là điểm và cắt mặt phẳng theo một đường tròn có bán kính bằng có phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu của mực nước trong kênh

Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có: Do đó mực nước cao nhất của kênh là đạt được khi

Vì

Chọn số nguyên dương nhỏ nhất thoả là

Câu 2 Trên tập số phức, xét phương trình với là các tham số thực Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn phương trình đã cho có hai nghiệm và ?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Biết đồ thị hàm số nhận trục tung và trục hoành làm tiệm cận Khi đó giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 4 Cho lăng trụ tam giác đều Tam giác có diện tích bằng 8 và hợp với mặt phẳng đáy một góc có số đo Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 5

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Trang 2

A B

Câu 6 Cho hàm số Hàm số cực đại tại bằng

.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ .Ⓓ

Câu 7 Trong không gian , mặt cầu có tâm là điểm và cắt mặt phẳng

theo một đường tròn có bán kính bằng có phương trình ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ đến :

Câu 8 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y= x+1 x− 1 là

Lời giải

Ta có:

\{x→ +∞lim

❑

y= x→+∞lim

❑

x+1 x− 1 =1

lim

x →− ∞

❑

y= x→ −∞lim

❑

x+1 x−1 =1

Suy ra đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= x+1 x− 1 là y=1

Trang 3

\{

lim

x →1❑+ ¿y= lim

x→1❑+x+1

x −1 =+∞¿

lim

x→1 −

❑

y=limx→1 −

❑

x+1

x −1 =−∞

¿

Suy ra đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= x+1

x− 1 là x=1.

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y= x+1 x− 1 là 2

Câu 9

đúng?

Đáp án đúng: B

Câu 10 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?

Câu 11 Cho số phức thỏa mãn và Khi đó có giá trị lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức tam giác ta có

.

Vậy giá trị lớn nhất của là

Câu 12 Cho hình chóp có tam giác vuông tại vuông góc với mặt phẳng ,

, Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 13 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 14 Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:

A và

B và

Trang 4

C và

D và

Câu 15 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Thể tích khối nón đó bằng

Giả sử thiết diện qua trục là tam giác vuông cân tại

Câu 16

Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào?

Trang 5

A B

Câu 17 Cho là số thực dương và khác Tính giá trị biểu thức

Câu 18

Câu 19 Tìm tiện cận ngang của đồ thị hàm số:

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm tiện cận ngang của đồ thị hàm số:

A B C Không tồn tại D

Lời giải

Trang 6

FB tác giả: Trương Huyền

ngang

Câu 20 Bên trong hình vuông cạnh dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết

cho như ở trong hình) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục

A

B

C

D

Lời giải

Phương trình đường tròn đường kính là Suy ra phần phía trên của nửa đường tròn có phương trình

Thể tích khi quay phần tô đậm quanh trục hoành là

Trang 7

Suy ra thể tích cần tính

Câu 21 Trong không gian cho các đường thẳng có phương trình và

Gọi là mặt cầu có tâm thuộc và tiếp xúc với hai đường thắng Phương trình của là

Giải thích chi tiết: Đường thằng có phương trình tham số là:

Do tiếp xúc vói hai đường thẳng nên ta có:

Câu 22 Cho là các số thực Nếu thì

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực Nếu thì

Lời giải

Trang 8

Ta có

Câu 23 :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 24

Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

A B 34 C 36 D

Lời giải

Câu 26 Phương trình có nghiệm là

Câu 27

Tổng các nghiệm của phương trình bằng

Câu 28 Trong không gian , cho mặt phẳng : và mặt cầu

Gọi tọa độ điểm thuộc mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng là lớn nhất Tính giá trị của biểu thức

Trang 9

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

chung Từ đó, điểm thuộc mặt cầu có khoảng cách nhỏ nhất hoặc lớn nhất tới mặt phẳng là giao điểm của mặt cầu với đường thẳng qua và vuông góc với

Trước hết ta lập phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với

+ Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là

Ta tìm giao điểm của và Xét hệ:

Câu 29 Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác

đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m Thế tích của nó là

Trang 10

C 37500 m 3 D 12500 m 3

Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 30 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 31

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi giá trị là:

Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể

tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Trang 11

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 34 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

Câu 35 Cho khối tứ diện và gọi là trung điểm của đoạn thẳng Khi đó mặt phẳng chứa đường cạnh , song song với chia khối tứ diện thành

A Một khối tứ diện và một khối lăng trụ B Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện và gọi là trung điểm của đoạn thẳng Khi đó mặt phẳng chứa đường cạnh , song song với chia khối tứ diện thành

A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện.

C Một khối tứ diện và một khối lăng trụ D Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Lời giải

Kẻ song song với

Suy ra mặt phẳng chứa đường cạnh , song song với BD là mặt phẳng

Mặt phẳng chia tứ diện thành một khối tứ diện A.MOC và một khối chóp tứ giác C.BMOD

Tiêu đề	Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (17)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,97 MB