Tọa độ của vectơ là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho.. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức là đường có phương trình.. Đáp án đúng: B Vậy tập hợp các điể
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 002.
Câu 1
Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
Đáp án đúng: A
Câu 2 Công thức nào sao đây là SAI ?
Đáp án đúng: C
Câu 3
Trong không gian cho Tọa độ của vectơ là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ của vectơ là
Trang 2A B C D
Lời giải
Câu 4 Tìm các căn bậc hai của
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm các căn bậc hai của
Hướng dẫn giải:
Ta có nên có các căn bậc hai là và
Ta chọn đáp án A
Câu 5 Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: C
Câu 6 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức là đường có phương trình
Đáp án đúng: B
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức là đường Elip có phương trình
Câu 7
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Trang 3Số điểm cực trị của hàm số bằng
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: C
Câu 9 Cho hàm số y=− x3+3 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
C Hàm số đồng biến trên khoảng(− ∞;0) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
Đáp án đúng: D
Câu 10 Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề?
Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
Tổng các góc trong một tam giác bằng
Hãy trả lời câu hỏi này!
Bạn đã làm xong bài tập chưa?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề?
(I) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
(II) Tổng các góc trong một tam giác bằng
(III) Hãy trả lời câu hỏi này!
(V) Bạn đã làm xong bài tập chưa?
A B C D .
Câu 11 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số
đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: B
Câu 12
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Trang 4Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 13 Trong không gian chỉ có loại khối đa diện đều.
Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều 12 mặt đều 20 mặt đều
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
B Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho
D Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
Đáp án đúng: D
Câu 14
Trong không gian, cho hình vuông ABCD có cạnh 2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khi quay hình vuông đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ tròn xoay có chiều cao
bằng 2a và bán kính đáy
Trang 5Đáp án đúng: D
Lời giải
Ta có
Câu 16 Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức đã cho
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức đã cho
Lời giải
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
Câu 17
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
Đáp án đúng: A
Câu 18 Tính ∫ x6dx bằng
A x7+C B 17x7+C C 6x5+C D 7 x7+C
Đáp án đúng: B
Câu 19 - sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α ,β bất kì ta có
A a α+ β =a α +a β B a α+ β =a α a β
C a α+ β =a α − a β D a α+ β =( a α)β
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Đề thiH K1- sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α ,β
bất kì ta có
A a α+ β =a α − a β B aα+ β =a α a β C aα+ β =( a α)β D aα+ β =a α +a β
Lời giải
Trang 6Theo tính chất của lũy thừa ta có aα+ β =a α a β.
Câu 20 Số nghiệm của phương trình 2 x2+2 x− 9=( x2− x −3).8 x2
+3x −6 +( x2+3 x− 6).8 x2
− x −3là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D01.c] Số nghiệm của phương trình
2 x2+2 x− 9=( x2− x −3).8 x2+3x −6 +( x2+3 x− 6).8 x2− x −3là
A 1 B 3 C 2 D 4
Hướng dẫn giải
Phương trình đã cho ⇔ x2+3 x− 6+x2− x−3=( x2− x− 3).8 x2
+3 x− 6 +( x2+3 x−6 ).8 x2
− x− 3
⇒u+v=u.8 v +v 8 u(với u=x2+3 x− 6;v=x2− x− 3) ⇔(8 u −1) v+( 8 v −1 )u=0(∗).
TH1 Nếu u=0, khi đó (∗)⇔ v=0⇒ [ x2+3 x− 6=0
x2− x−3=0
TH2 Nếu v=0,tương tự TH1.
TH3 Nếu u>0; v>0,khi đó (8u − 1) v+(8 v − 1)u>0⇒ (∗) vô nghiệm
TH4 Nếu u<0; v<0,tương tự TH3.
TH5 Nếu u>0; v<0, khi đó (8u − 1) v+(8 v − 1)u<0⇒ (∗)vô nghiệm
TH6 Nếu u<0; v>0, tương tự TH5.
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
Hoặc biến đổi (∗)⇔ 8 u u −1+ 8v v −1 =0,dễ thấy 8u u −1 >0; ∀u≠ 0 (Table = Mode 7).
Câu 21
Dự án công trình nông thôn mới trên đoạn đường Trường THPT Văn Giang, chủ đầu tư cần sản xuất khoảng
800 chiếc cống dẫn nước như nhau có dạng hình trụ từ bê tông Mỗi chiếc cống có chiều cao 1m, bán kính trong bằng 30cm và độ dày của bê tông bằng 10 cm (xem hình minh họa) Nếu giá bê tông là 1.000 000 đồng/ m3 thì
để sản xuất 800 chiếc cống trên thì chủ đầu tư cần hết bao nhiêu tiền bê tông? (Làm tròn đến hàng triệu đồng)
Trang 7A 177.000 000 đồng B 178.000 000 đồng.
C 175.000 000 đồng D 176.000 000 đồng
Đáp án đúng: D
Câu 22 Cho các hàm số sau:
Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?
Đáp án đúng: A
Câu 23 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm?
Câu 24 Cho hàm số Phát biểu nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên
C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Trang 8Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phát biểu nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng
B Hàm số nghịch biến trên
C Hàm số đồng biến trên khoảng
D Hàm số nghịch biến trên
Lời giải
Tập xác định:
Ta có
Vậy hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng và
Câu 25 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Câu 26 Gọi , lần lượt là hai số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi , lần lượt là điểm biểu diễn cho số phức , trên mặt phẳng
Vậy thuộc đường tròn tâm , bán kính
Vậy thuộc đường thẳng
Trang 9Lấy điểm
Gọi là điểm đối xứng với qua đường thẳng Suy ra tọa độ
Khi đó ta có:
Câu 27 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Trên , lần lượt lấy hai điểm , sao cho , Tính thể tích lớn nhất của khối chóp biết
Đáp án đúng: A
Trang 10Giải thích chi tiết:
Theo tính chất tỉ số thể tích:
Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương: và , ta được:
Câu 28
Trang 11Hình chiếu H trên (SCD) là
Đáp án đúng: B
Câu 29 Tập nghiệm của phương trình: là
Đáp án đúng: D
Trang 12đây là một véc tơ pháp tuyến của ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có một véc tơ pháp tuyến của là
Câu 31 Tập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Câu 32 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: C
Lời giải
Khi đó,
Câu 34 Cho số thực và các số thực Kết luận nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Câu 35
Cho hàm số bảng biến thiên như sau:
Trang 13Số nghiệm thực của phương trình là
Đáp án đúng: C
Số nghiệm thực của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng
Từ bảng biến thiên đã cho của hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt
Do đó phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt