Đề giải tích toán 12 có đáp án (17)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường , , và Thể tích[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường , , và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục được tính theo công thức nào?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 2 Gọi là các nghiệm phức của phương trình Khi đó có giá trị là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi là các nghiệm phức của phương trình Khi đó có giá trị là:

Hướng dẫn giải:

Theo Viet, ta có:

Ta chọn đáp án A

Câu 3 Với mọi a,b ,c>0, a≠ 1 thỏa mãn loga b=3 và loga c=4 Tính giá trị của biểu thức

T =log a( b5c2)

A T=3888 B T =23 C T=259 D T =12

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ ,gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

theo giả thiết

Theo giả thiết

Gọi là diện tích hình vuông OABC có cạnh bằng 16,

là diện tích hình tròn có bán kính bằng 8

là diện tích phần giao của hai nửa đường tròn như hình vẽ

Câu 6 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 7

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Câu 8 Cho số phức Môđun của cùng môđun với số phức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun của cùng môđun với số phức nào sau đây?

Lời giải

Câu 9

Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài

; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên

Trang 4

Parabol có phương trình ,

Suy ra thể tích không gian bên trong của đường hầm mô hình:

điểm , ; M là điểm thay đổi trên Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

Lời giải

Do đó:

Do I cố định nên không đổi Vậy lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) là giao điểm của đường thẳng IK (với là tâm của mặt cầu (S)) với mặt cầu (S).

Ta có: MI đi qua và có vectơ chỉ phương là

Phương trình của MI là:

Trang 5

Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t là nghiệm của phương trình:

Với

Câu 11 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số là số phức có mô đun nhỏ nhất.

B Số phức và số phức có môđun bằng nhau.

C Số là số thuần ảo

D Số phức và số phức là hai số đối nhau.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số là số thuần ảo

B Số là số phức có mô đun nhỏ nhất.

C Số phức và số phức là hai số đối nhau.

D Số phức và số phức có môđun bằng nhau.

Lời giải

Ta có: và được gọi là 2 số phức liên hợp do đó C sai

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Giải thích chi tiết: + Xét

Trang 6

Nên

Câu 14

Câu 15 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Trang 7

A B

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Câu 16 Các khoảng đồng biến của hàm số là

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là sai?

A là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số B

C là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số D ;

Câu 18

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 8

A Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D Hàm số không có đạo hàm tại

Câu 19 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành, và quanh trục bằng

Câu 20

Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A (3; -2) B (2; -3) C ( -3; 2) D ( -2; 3).

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = 3

Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm (-2;3)

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 9

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải

Từ đồ thị, ta thấy thì đồ thị hướng lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính

Lời giải

Ta có

Câu 23 Trong mặt phẳng phức , tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn Diện tích của đường tròn bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức , tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn Diện tích của đường tròn bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có :

bán kính

Sử dụng Casio: làm tương tự trên, ra đáp số : 1012000 =

Lưu ý công thức tính diện tích hình tròn, cách xác định tâm và bán kính đường tròn.

Câu 24 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có nên phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng

Câu 25 Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

Giải thích chi tiết: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

Lời giải

Câu 26 Cho ∫

2

3

f(x)dx=2 Tính I=∫

0

ln 2

f(e x+1)e x dx

Câu 27 Cho số Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng , tam giác có diện tích lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vuông ở thỏa mãn yêu cầu đề bài

Giả sử

và Diện tích tam giác là

Xét hàm số

Trang 11

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác là

Câu 30

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là đúng?

Câu 31 Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 32 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 33

Cho hàm số Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho

Trang 12

Câu 34 Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm

dần đều với vận tốc (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp

phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Lời giải

Lúc bắt đầu đạp phanh, ô tô có vận tốc

Do đó ô tô di chuyển được thêm là:

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án (17)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,93 MB