Đề ôn tập kiến thức thpt toán (130)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của và là: Diện tích cần tìm bằng:.. Đáp án đúng: A Gi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của và là:

Diện tích cần tìm bằng:

Câu 2

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình vẽ bên Xét hàm

mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

giao điểm của đồ thị của hàm số và đồ thị của hàm số

Trang 2

Ta thấy cắt tại ba điểm và

Do đó ta có

Bảng biến thiên như hình bên

Câu 3

Với giá trị nào của a dương thì biểu thức ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 4 Trong không gian với hệ trục toạ độ cho mặt phẳng và hai đường thẳng

; Biết rằng có 2 đường thẳng có các đặc điểm: song song với ; cắt và tạo với góc Tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng đó

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho mặt phẳng và hai

đường thẳng ; Biết rằng có 2 đường thẳng có các đặc điểm: song song với ; cắt và tạo với góc Tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng đó

Trang 3

Lời giải

Gọi là đường thẳng cần tìm, là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Ta có:

Ta có

Vậy, có 2 đường thẳng thoả mãn là ;

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng và tiệm cận đứng là đường thẳng

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng và tiệm cận đứng là đường thẳng

D Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Đáp án đúng: C

Câu 6 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Tính ?

Trang 4

Câu 8 Khối đa diện đều loại có bao nhiêu mặt ?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Khối đa diện đều loại có bao nhiêu mặt ?

A 4 B 6 C 8 D 12.

Lời giải

Khối đa diện đều loại {3 ; 4} là khối bát diện đều có 8 mặt

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 10 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Gọi là tập hợp giá trị của để phương trình đó có hai nghiệm , thỏa mãn Tính tổng các phần tử của tập

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Gọi là tập hợp giá trị của để phương trình đó có hai nghiệm , thỏa mãn Tính tổng các phần tử của tập

Lời giải

Fb tác giả: Phạm Thành

Xét phương trình

TH1: Để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt , thì

Ta có

Trang 5

Mặt khác ta có

Từ đó

TH1: Để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt , thì

Ta có

Vậy tổng các phần tử là

Câu 11 Trong không gian chỉ có loại khối đa diện đều.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

B Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho

D Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

Câu 12

Câu 13 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , là trung điểm , vuông góc với mặt

phẳng Biết , khoảng cách từ đến mặt phẳng tính theo

Trang 6

Tam giác vuông tại và là đường cao nên:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Tập tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số

có đúng hai đường tiệm cận là Tính

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Cao Bá Duyệt

Trang 7

Ta có

Dễ thấy và không tồn tại nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang

Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

tương đương với phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Bảng biến thiên của hàm

Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn khi và chỉ khi Nên tập tất cả giá trị của thỏa mãn là nửa khoảng

Câu 15 : bằng

Trang 8

Câu 16 Cho mặt cầu tâm ; đường kính Khi đó diện tích mặt cầu là:

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu tâm ; đường kính Khi đó diện tích mặt cầu là:

Hướng dẫn giải

Câu 17 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số và là

Câu 18

Cho hàm số , có bảngbiến thiên như hình vẽ dưới đây

Bảng biến thiên

Trang 9

Câu 19 Với là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Đáp án D sai do với mọi và ta có:

Câu 20 Họ các nguyên hàm là

Lời giải

Câu 22

Câu 23 Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng thời điểm với những vận tốc khác nhau: viên đạn thứ nhất

thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ hai?

Trang 10

Lời giải

Ta có phương trình:

Suy ra thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng là giây Vậy trong giây cuối cùng thì có giây

ô tô chuyển động với vận tốc và giây chuyển động chậm dần đều với vận tốc Suy

ra quảng đường ô tô di chuyển là

Câu 24 Giá trị lớn nhất của hàm số y=e x(x2−x−5) trên [1;3] là

A −3 e2 B e3 C −7 e3 D 2e2

Câu 25 Có bao nhiêu số thực để

Giải thích chi tiết: Điều kiện tích phân tồn tại là

So sánh điều kiện ta được

Câu 26 Cho số phức Tìm phần ảo của z.

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần ảo của z.

A B C D

Lời giải

phần ảo của số phức là 3

Câu 27 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 28 Cho hàm số Điểm thuộc đồ thị của hàm số đã cho là

Trang 11

A D(2;0) B B¿;4) C C¿;5) D A(1;0).

Câu 29

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 30 Cho hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 31 Cho hình trụ có chiều cao bằng , biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng Thể tích của khối trụ là

Trang 12

A B C D

Câu 33 Tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

bằng

A B C D .

Lời giải

TXĐ

Do nên không tồn tại giới hạn và đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số

Vậy tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng

Câu 34 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 35 Cho số phức thỏa số phức có phần ảo bằng Tìm môđun của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa số phức có phần ảo bằng Tìm môđun của số phức

A B C D .

Lời giải

Nếu thì số phức không tồn tại, suy ra

Trang 13

Đặt với , khi đó

Từ đây ta có

suy ra

của

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức thpt toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,34 MB