Đề ôn tập kiến thức thpt toán (228)

Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , là trung điểm của.. Diện tích toàn phần của hình nón bằng: Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , là trung điểm của Mặt phẳng qua song song và Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , là trung điểm của Mặt phẳng qua song song và Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là:

A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình thang vuông D Hình chữ nhật.

Lời giải

Ta có

Lại có

Vậy thiết diện cần tìm là

Câu 2 Một hình nón có chiều cao và bán kính đường tròn đáy là Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: B

Câu 3 Hình đa diện đều loại là hình nào sau đây

Trang 2

A B

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều loại là hình đa diện đều có các mặt có 3 cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt

Câu 4 Giá trị của để hàm số đạt cực tiểu tại là

Câu 5 Cho hàm số liên tục trên và Tính

Câu 6 Họ các nguyên hàm của hàm số là?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 7 Cho là họ nguyên hàm của hàm số Khẳng định đúng là

Câu 8 Cho hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Khi đó giá trị của tham số

m là

Trang 3

A B C D

Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ gọi là đường thẳng đi qua song song với mặt phẳng và tổng khoảng cách từ tới đường thẳng có giá trị nhỏ nhất Véc-tơ chỉ phương của có tọa độ là:

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng là:

Ta thấy là trung điểm của nên dường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng , khi đó véc tơ chỉ phương của đường thẳng là

Câu 10 Tìm các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân

Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình đã cho trở thành (*)

Ta có:

Yêu cầu bài toán (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa:

Câu 11 Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau đây

A \{5;3 \} B \{4;3 \} C \{ 3;5 \} D \{3; 4 \}

Câu 12

Trang 4

Số các véctơ đối của véctơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp chữ nhật là

Câu 13

Câu 14

Câu 15 Tập xác định của hàm số với là

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Hai điểm lần lượt là trung điểm của

Hai đường thẳng lần lượt cắt mặt phẳng tại và Gọi là thể tích khối chóp

và là thể tích khối tứ diện Tỉ số bằng

Câu 17

Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

Trang 5

A B C D

A

B

HD GIẢI

C

D

Giải thích chi tiết: Tính ta được kết quả

Câu 19 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

.(*)

.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính

Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Câu 21 Cho phương trình trong tập số phức và là tham số thự C Gọi là bốn nghiệm của phương trình đã cho Tìm tất cả các giá trị của để

Trang 6

C hoặc D hoặc

Giải thích chi tiết: Cho phương trình trong tập số phức và là tham số thự C Gọi

là bốn nghiệm của phương trình đã cho Tìm tất cả các giá trị của để

đi qua và vuông góc với cắt lần lượt tại Tính tỉ số thể tích

Ta có

Mặt phẳng đi qua và vuông góc với tại điểm nên

Gọi là tâm của đáy,

Ta có

Mặt phẳng đi qua và cắt mặt phẳng theo giao tuyến song song với và cắt

lần lượt tại hai điểm

Trang 7

Giả thiết cho là hình vuông cạnh nên Tam giác cân tại suy ra vừa

là đường cao vừa là đường trung tuyến, H là trọng tâm tam giác nên ta có ,

Ta có:

Câu 23 Cho hàm số , với m là tham số Giá trị lớn nhất của m để là

Câu 24 Hàm số f (x)=log3(x2−4 x) có đạo hàm trên miền xác định là f′ ( x) Chọn kết quả đúng

A f ′ ( x)= (x22x −4 −4 x)ln 3. B f

′ ( x)= 1 (x2−4 x)ln 3.

C f ′ ( x)=(2 x− 4)ln 3

′ ( x)= ln 3

x2− 4 x.

Giải thích chi tiết: f ' (x)= (x2− 4 x)'

(x2− 4 x)ln 3=

2x −4 (x2− 4 x)ln 3

Câu 25

Cho khối nón tròn xoay có đường cao và bán kính đáy Một mặt phẳng đi qua đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm của đáy bằng Diện tích thiết diện tạo bởi

và hình nón là

Câu 26

Cho hai hàm số , với , là hai số thực dương, khác có đồ thị lần lượt là ,

như hình vẽ Khẳng định nào sau đây SAI?

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy hàm số có đồ thị đi lên nên là hàm số đồng biến trên tập xác định do đó nên B đúng

Từ đồ thị ta thấy hàm số có đồ thị đi xuống nên là hàm số nghịch biến trên tập xác định do đó

nên D đúng và C đúng

Câu 27 Cho mặt phẳng và điểm Gọi là điểm thuộc tia sao cho mặt cầu tâm , tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính bằng 2 Tọa độ điểm là:

Giải thích chi tiết: Cho mặt phẳng và điểm Gọi là điểm thuộc tia sao cho mặt cầu tâm , tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính bằng 2 Tọa độ điểm là:

Hướng dẫn giải

• Vì thuộc tia nên (với )

• Bán kính của mặt cầu tâm , tiếp xúc với là

• Theo giả thiết

Do

Lựa chọn đáp án D.

Câu 28 Tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S) :( x−1)2+( y+2)2+ z2=4 là:

A I(−1;2;0),R=2 B I(−1 ;2;0),R=4

C I(1 ;−2;0), R=4 D I(1 ;−2;0), R=2

Câu 29 Cho hình chop có đáy là hình bình hành Gọi lần lượt là trung điểm của

Kéo dài một đoạn sao cho là trung điểm của Thiết diện tạo bởi mặt phẳng chia hình chóp thành hai khối lần lượt có thể tích là (trong đó là thể tích của phần chứa điểm ) Tỉ số bằng

Trang 9

Tham khảo hình vẽ Menelaus cho

• Tượng tự ta cũng có

Ta có

Suy ra

Câu 30 Tìm giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn

Lời giải

Trang 10

Ta có

Vậy

Câu 31 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Câu 32

Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

Câu 33 Khối lập phương là khối diện đều loại?

Giải thích chi tiết: Khối lập phương là khối diện đều loại?

Lời giải

Trang 11

Câu 34

Tìm tất cả giá trị của để phương trình có nghiệm

Câu 35

Xét tất cả các số thực dương tùy ý và khi đó bằng

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề Ôn Tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,32 MB