Đề ôn tập kiến thức thpt toán (701)

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực và các số phức ta có: Chứng minh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 071.

Câu 1

Cho hình lăng trụ đều cạnh bên , cạnh đáy bằng Thể tích của khối lăng trụ là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho parabol Điểm nào sau đây là đỉnh của ?

Câu 4 . Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực và các số phức ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM

Ta có

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

(Hệ này có nghiệm)

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?

Đáp án đúng: D

Câu 6

Cường độ của một trận động đất được đo bằng độ Richter Độ Richter được tính bằng công thức

, trong đó là biên độ rung tối đa đo được bằng địa chấn kế và là

Trang 3

biên độ chuẩn (hằng số) Vào ngày , một trận động đất cường độ độ Richter xảy ra ở khu vực huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam; còn ngày xảy ra một trận động đất cường độ độ Richter ở khu vực huyện Phước Sơn, tỉnh Quảng Nam Biết rằng biên độ chuẩn được dùng chung cho cả tỉnh Quảng Nam, hỏi biên độ tối đa của trận động đất Phước Sơn ngày gấp khoảng mấy lần biên độ tối đa của trận động đất Bắc Trà My ngày

Giải thích chi tiết: Cường độ của một trận động đất được đo bằng độ Richter Độ Richter được tính bằng công

và là biên độ chuẩn (hằng số) Vào ngày , một trận động đất cường độ độ Richter xảy ra ở khu vực huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam; còn ngày xảy ra một trận động đất cường độ độ Richter ở khu vực huyện Phước Sơn, tỉnh Quảng Nam Biết rằng biên độ chuẩn được dùng chung cho cả tỉnh Quảng Nam, hỏi biên độ tối đa của trận động đất Phước Sơn ngày gấp khoảng mấy lần biên độ tối đa của trận động đất Bắc Trà My ngày

A lần B lần C lần D lần.

Hướng dẫn giải

Gọi là biên độ rung tối đa ở Phước Sơn

Gọi là biên độ rung tối đa ở Trà My

Câu 7 Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 a Diện tích xung

quanh của hình nón bằng

A π√2a2 B 2π√2a2 C 2π a2 D π a2

Câu 8

ĐỀ THI TN THPT QG 2019) Cho hàm số có đạo hàm là

Câu 9 Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là Khi đó kết quả nào sau đây đúng?

Câu 10 Trên đường thẳng cho điểm phân biệt, trên đường thẳng song song với đường thẳng cho

điểm phân biệt Biết có tất cả tam giác được tạo thành mà đỉnh lấy từ điểm trên Giá trị của là

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Trên đường thẳng cho điểm phân biệt, trên đường thẳng song song với đường

thẳng cho điểm phân biệt Biết có tất cả tam giác được tạo thành mà đỉnh lấy từ điểm trên Giá trị của là

Lời giải

Để tạo thành một tam giác cần điểm phân biệt

Trường hợp 1: chọn điểm trên đường thẳng và điểm trên đường thẳng có

Trường hợp 2: chọn điểm trên đường thẳng và điểm trên đường thẳng có

Số tam giác được tạo thành là

Câu 11 Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Câu 12 Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là:

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có hai điểm cực trị

Câu 14 Cho hai số phức và Số phức bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 15

Câu 16 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 17 Đạo hàm của hàm số là:

Trang 5

A B

Câu 18 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 19 Cho phương trình trong tập số phức và là tham số thực Gọi là bốn

Giải thích chi tiết: Cho phương trình trong tập số phức và là tham số thực Gọi

là bốn nghiệm của phương trình đã cho Tìm tất cả các giá trị của để

Lời giải

Yêu cầu bài toán

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Trang 6

Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 21 Véctơ nào là véctơ chỉ phương của đường thẳng trong các véctơ sau:

Câu 22 Trong các hàm số sau, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?

Câu 23

Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với đáy một góc bằng 600

A a3√3

3

3√3

3

48

Câu 24 Tìm đạo hàm của hàm số

Trang 7

A B

Câu 25

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ;

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;

Câu 26

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức với là

Lời giải

Câu hỏi lý thuyết:

Câu 27 Tính đạo hàm của hàm số ,

Câu 28 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

Trang 8

C D

Câu 29 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên R?

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt phẳng là: Tìm

khẳng định SAI.

A có vectơ pháp tuyến B chứa trục

C đi qua gốc tọa độ O D song song với trục

Câu 31

Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ) Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với

, phần phía dưới là một hình chữ nhật kích thước cạnh là , Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 100000 đồng và giá để làm phần cổng phía trên là 1200000 đồng Số tiền gia đình đó phải trả là

Trang 9

Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ: gốc tọa độ trùng điểm , và thuộc trục , thuộc trục

Diện tích phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol là

Diện tích phần phía dưới là một hình chữ nhật là

Câu 33 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Trang 10

Câu 34 Hàm số f ( x)=log7(x2+5 x) có đạo hàm là

A f '(x)= ln 7

x2+5x . B f '(x)=(2 x+5)ln7

x2+5 x

C f '(x)= 1

(x2+5 x)ln7 D f '(x)= 2x+5

(x2+5 x)ln7

Câu 35 Cho hàm số liên tục, không âm và có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn , thỏa mãn

là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức thpt toán
Tác giả	Nguyễn Thị Bích Ngọc
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Quảng Nam

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,96 MB