Đề ôn tập kiến thức thpt toán (108)

Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhauA. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.. Hai khối chóp có diện

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1 Cho hàm số , với m là tham số Giá trị lớn nhất của m để là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Đường cao của hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD) là:

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Câu 4 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x)=x2+ 2x trên khoảng (0;+∞).

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đạo hàm

Lập bảng biến thiên & dựa vào bảng biến thiên ta thấy .

Câu 5

Xét tất cả các số thực dương tùy ý và khi đó bằng

Trang 2

Câu 6 Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm

?

Câu 7 Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+ z2=4 là:

C I(1 ;−2;0), R=2 D I(1 ;−2;0), R=4

Câu 8 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết:

Vậy tập xác định

biệt sao cho

Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình đã cho trở thành (*)

Ta có:

Yêu cầu bài toán (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa:

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Khi đó

Câu 11 Nghiệm của phương trình là:

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng

A

B

C

D

Câu 14

Tìm tất cả giá trị của để phương trình có nghiệm

Câu 15 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

C Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Trang 4

D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

C Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Lời giải

Câu 16 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , và hai mặt phẳng

, Gọi là điểm nằm trên hai mặt phẳng và sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng và

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Khi đó đường thẳng đi qua và có một vectơ chỉ phương là

nên có phương trình tham số là suy ra Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 5

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ và cùng hướng hay

trình nào sau đây?

Câu 19 Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao

cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và Diện tích xung quanh hình nón đã cho là

trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng có dạng Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 21 Nghiệm phương trình sau:

Câu 22 Cho tập hợp A=\{ x2+1∨x∈ℕ , x ≤5 \} Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.

A A=\{1;2;5 ;10 ;17;26 \} B A=\{2;5;10;17;26 \}

C A=\{0;1 ;2;3; 4;5 \} D A=\{0;1 ;4; 9;16 ;25 \}

Câu 23

Cho khối nón tròn xoay có đường cao và bán kính đáy Một mặt phẳng đi qua đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm của đáy bằng Diện tích thiết diện tạo bởi

và hình nón là

Trang 6

C D

Câu 24

Với giá trị nào của thì là điểm cực tiểu của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số không có điểm cực trị

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 25 Cho khối nón có bán kính đáy r=2√3 và chiều cao h=√2 Tính thể tích V cùa khối nón đã cho

Câu 26 Cho hình lập phương có thể tích Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho

Mặt phẳng đi qua và vuông góc với cắt các cạnh lần lượt tại Gọi là thể tích khối đa diện Tính tỷ số

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Theo giả thiết Từ tính chất của hình lập phương ta có

suy ra do đó , từ đây ta suy ra do vậy ta có

, vậy ta được , và theo trên ta lại có

Vậy các điểm hoàn toàn được xác định

Gọi là điểm trên cạnh thỏa mãn và là điểm trên đường thẳng thỏa mãn là hình bình hành Khi đó ta có nằm trên mặt phẳng và

Đặt cạnh của hình lập phương là ta có

do đó

Câu 27

Mỗi hình sau đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình nào sau đây không phải là hình đa diện ?

Trang 8

A hình (c) B hình (d) C hình (a) D hình (b).

Câu 28 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Hai điểm lần lượt là trung điểm của

Hai đường thẳng lần lượt cắt mặt phẳng tại và Gọi là thể tích khối chóp

và là thể tích khối tứ diện Tỉ số bằng

Gọi là điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn hệ thức:

Mặt khác, với mọi điểm , ta luôn có:

là hình chiếu vuông góc của trên

Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Trang 9

A B

Câu 31 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

Lời giải

Câu 32 Hình nón có đường kính đáy bằng , chiều cao bằng thì diện tích xung quanh bằng

Câu 33 Tam giác có và Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tam giác có và Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Lời giải

Áp dụng định lí sin, ta có

Câu 34 Cho hàm số liên tục trên và Tính

A

B

Trang 10

C

D

Giải thích chi tiết: Tính ta được kết quả

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Kiến Thức Thpt Toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,97 MB