Đề ôn tập kiến thức thpt toán (234)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.. Trong các cặp số dưới đây, đâu là nghiệm của bất phương trình Đáp án đúng: B Giải thích c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1 Một người gửi số tiền 1 tỷ đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi

ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu Hỏi với lãi suất không đổi và sau 5 năm mới rút tiền thì số tiền người đó thu được là:

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm số y = Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Đáp án đúng: A

Câu 3 Tìm tập nghiệm S của phương trình

Đáp án đúng: C

Câu 4 Trong các cặp số dưới đây, đâu là nghiệm của bất phương trình

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Diệu Linh

Trong số các cặp số trên chỉ có là cặp số thỏa mãn

Câu 5 Giả sử , với là các số tự nhiên và là phân số tối giản Khi đó

bằng:

Câu 6 Bất phương trình có tập nghiệm có tập nghiệm Khi đó, bằng

Trang 2

Câu 7 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

Câu 8 Biết Khi đó giá trị của được tính theo là:

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham

cho qua hai điểm có duy nhất một mặt phẳng cắt mặt cầu đó theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

ra ta có

- Nếu không tồn tại mặt phẳng nào để thỏa yêu cầu bài toán

vì nên có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu đó theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng Suy

ra có 1 giá trị

phẳng qua và cắt theo một đường tròn có bán kính

Vậy có 2 giá trị

tham số Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng lớn nhất Khẳng định đúng trong bốn khẳng định dưới đây là

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có:

Bảng biến thiên của hàm số

lớn nhất khi lớn nhất Vậy

Câu 11 Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 12

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 14 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh , đáy là đường tròn ngoại tiếp ?

Giải thích chi tiết: Gọi

Trang 4

Vậy diện tích xung quanh của khối nón đỉnh , đáy là đường tròn ngoại tiếp là

Câu 15

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x=− 1 và đạt cực tiểu tại x=2

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.

C Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và không có điểm cực đại

D Hàm số đạt cực tiểu tại x=− 1 và đạt cực đại tại x=2

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số y=f ( x ) có tập xác định là D=ℝ¿− 1\} Suy ra hàm số không đạt cực trị tại x=− 1

Hàm số không có điểm cực đại nên không có giá trị cực đại bằng 1

Tại x=2 thì f ′ ( x )=0 và đổi dấu từ âm sang dương nên x=2 là điểm cực tiểu của hàm số và dễ thấy hàm số không có điểm cực đại

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm ; ; và điểm

bằng:

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Ta có:

Do đó nhỏ nhất khi nhỏ nhất Khi đó là giao điểm của mặt cầu và đoạn thẳng

Mà nên là trung điểm đoạn

Trang 5

Câu 18 Với là các số thực dương tùy ý và Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 19 Cho hình chóp có đáy là hình vuông; biết khoảng cách từ đỉnh đến và lần lượt

là và ; khoảng cách từ đến mặt đáy bằng Hình chiếu vuông góc của xuống mặt đáy nằm trong hình vuông Thể tích khối chóp bằng

Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 21

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị f ' (x) như hình vẽ Gọi m ,n lần lượt là số điểm cực đại và cực tiểu của hàm số Tính giá trị của biểu thức 12m−2n

Câu 22

là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình với và là các hằng số Trong mặt phẳng , nếu là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

Trang 6

D

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 24

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số như hình bên Hỏi hàm

số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A

Trang 7

B

C

D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số như hình bên Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Lời giải

Trang 8

Câu 26 Tìm một nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Sử dụng công thức đạo hàm hàm số mũ, ta có

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Phát biểu nào sau đây sai?

A

B Hàm số đồng biến trên các khoảng

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 28 Tìm parabol biết rằng parabol đi qua hai điểm và

Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ :

Câu 29 Đổi biến , tích phân trở thành

Trang 9

C D

Câu 31

Hàm số có đạo hàm trên khoảng Cho đồ thị của hàm số trên khoảng như sau:

Số điểm cực trị của hàm số trên K là:

Câu 32 Số đồng phân đơn chức có công thức phân tử có thể phản ứng được với dung dịch NaOH là

Câu 33 Cho hình chóp tứ giác đều , gọi là điểm đối xứng của qua , là trung điểm của cạnh Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần, gọi là thể tích khối đa diện chứa đỉnh , là thể tích khối đa diện còn lại Tính tỷ số

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với đáy một góc Gọi là điểm đối xứng của qua , là trung điểm của cạnh Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần, gọi là thể tích khối đa diện chứa đỉnh , là thể tích khối đa diện còn lại Tính tỷ số ?

Trang 10

A B C D

Lời giải

Ta có:

Mà là trung điểm của ; là trung điểm của nên là trọng tâm của tam giác

Mà

Do đó

là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

lần lượt là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Trang 11

Lời giải

Ta có

Lấy đối xứng với qua , suy ra biểu diễn

+

Áp dụng định lí cosin cho ta có:

Tương tự ta tính được

Câu 35

Cho vật thể đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 Khi cắt vật thể bằng mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một tam giác đều Thể tích của vật thể đó là

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết:

Do vật thể có đáy là đường tròn và khi cắt bởi mặt

phẳng vuông góc với trục được thiết diện là tam

giác đều do đó vật thể đối xứng qua mặt phẳng vuông

góc với trục tại điểm

Cạnh của tam giác đều thiết diện là:

Diện tích tam giác thiết diện là:

Thể tích khối cần tìm là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức thpt toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,19 MB