Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (597)

Cho hình tròn tâm có bán kính và hình vuông có cạnh bằng như hình vẽ bên.. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình bên xung quanh trục là đường thẳng Đáp án đúng: C Giải thí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 060.

Câu 1 Khối đa diện loại có bao nhiêu cạnh?

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phần thực của số phức là

Câu 3

Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: A

Đặt

của là

Trang 2

và bán kính của là

Lời giải

Do đó có tâm và bán kính

Câu 6 Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với mặt phẳng

A

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Câu 7

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây?

Câu 8 Tìm m để hàm số y=m x4−(m+1)x2+2m− 1 có ba cực trị.

A [m<−1

m≥ 0

Câu 9

Trang 3

Cho hình tròn tâm có bán kính và hình vuông có cạnh bằng (như hình vẽ bên) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình bên xung quanh trục là đường thẳng

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

● Thể tích khối cầu

● Gọi là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (phần tô màu) được giới hạn bởi đường thẳng , đường tròn và quanh trục hoành

Vậy thể tích cần tính

Câu 10 Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến ?

Trang 4

Câu 11 Cho và Hỏi tập có mấy phần tử?

Câu 12

tâm , bán kính bằng cắt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Mặt cầu tâm tâm , bán kính bằng cắt phẳng theo giao tuyến là đường tròn tâm

Câu 13 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó Mệnh đề

nào dưới đây đúng ?

Câu 14 : Cho số phức z thoả mãn Kí hiệu Tính môđun của số phức w=M+mi

Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 5

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ta được đáp án B.

Câu 16

Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng

Bán kính của mặt cầu là

Giải thích chi tiết: Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng

Bán kính của mặt cầu là

A B C D

Lời giải

Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm

Biết rằng là điểm thay đổi trên mặt cầu

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm

Biết rằng là điểm thay đổi trên mặt cầu

A B C D

Lời giải

Từ giả thiết suy ra mặt cầu có tâm , bán kính

Trang 6

Gọi là trọng tâm và là trung điểm của

Ta có

Dấu “ = ” xảy ra khi

Câu 18 Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng

Tính đường cao của hình nón

Giải thích chi tiết: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích hình tròn đáy của hình

nón bằng Tính đường cao của hình nón

Giải:

Trang 7

Vậy

Câu 20

Đồ thị của hàm số sau là đồ thị của hàm số nào?

Câu 22 Gọi là thể tích của khối hộp và là thể tích của khối đa diện Tính tỉ

số

Lời giải

Câu 23

Trang 8

Với bất kỳ Tìm mệnh đề sai.

Câu 24 Biết (trong đó là phân số tối giản và , ) là giá trị của tham số để hàm số

có 2 điểm cực trị , sao cho Tính giá trị biểu thức

Câu 25 Với , đạo hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có :

Câu 26 Số phức có số phức liên hợp là

Giải thích chi tiết: Số phức có số phức liên hợp là

Lời giải

Số phức liên hợp của là

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vecơ và Giá trị của để hai vectơ và vuông góc là:

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn và Tính

Lời giải

Ta có:

Đặt

Theo đề:

Khi đó, phương trình tương đương với:

So sánh với điều kiện ta được là nghiệm

Câu 31

Tìm điểm cực tiểu của hàm số

Câu 33

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác là tam giác cân ( tham khảo hình bên) Tính thể tích của khối chóp đã cho

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác là tam giác cân ( tham khảo hình bên) Tính thể tích của khối chóp đã cho

Lời giải

Vì tam giác cân tại nên

Câu 34

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 11

A B C D

Câu 35 Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

A B C D .

Lời giải

+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,4 MB