Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (406)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng.. Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất cả c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Véc tơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Véc tơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Lời giải

Từ phương trình của mặt phẳng Ta có một vectơ pháp tuyến của là:

Câu 2 Tìm tập giá trị T của hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Biết và

Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất

cả các mặt của hình chóp

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Thể tích của hình chóp là

Gọi là tâm mật cầu nội tiếp hình chóp, là bán kính

Ta có:

Câu 4 Cho hình trụ có chiều cao bằng Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm ; trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm sao cho là hình vuông và mặt phẳng

tạo với đáy của hình trụ góc Thể tích khối trụ đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bằng Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm ; trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm sao cho là hình vuông và mặt phẳng tạo với đáy của hình trụ góc Thể tích khối trụ đã cho bằng:

Lời giải

Trang 3

Giả sử tâm của đáy thứ nhất và đáy thứ hai của hình trụ lần lượt là và

Gọi là hình chiếu của trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ

Câu 5

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt:

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: C

số để hàm số đồng biến trên là

Trang 4

A B C D

Và

Vậy thỏa yêu cầu bài toán

Câu 8

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 9 Một cái thùng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng

vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng bốn lần bán kính mặt đáy của thùng Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của thùng nước và đo được thể tích của nước tràn ra ngoài là Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng nửa khối cầu đã chìm trong nước Tính thể tích nước còn lại?

Trang 5

Câu 10 Cho hàm số y=−13 x3+x2−x+2, khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên (−∞;1) B Hàm số luôn nghịch biến trên R

C Hàm số luôn đồng biến trên R D Hàm số đồng biến trên (1;+∞)

Câu 11 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là:

Lời giải

Câu 12 Cho hàm số Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 13 Cho là số thực dương khác 1, b là số thực dương Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14

Câu 15

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 6

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-4] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Quốc Khánh

Trang 7

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Câu 16 Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 17 Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Trang 8

Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường tròn có tâm bán kính

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của Suy ra

Khi đó

Dấu xảy ra khi

Câu 18 Trong không gian , cho mặt phẳng : Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Ta có : có vectơ pháp tuyến

Vậy một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 19 Điều kiện xác định của phươg trình là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của phươg trình là:

Hướng dẫn giải

Trang 9

Biểu thức xác định

Câu 20 Trong không gian , mặt phẳng nào sau đây nhận là một vectơ pháp tuyến?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng nào sau đây nhận là một vectơ pháp tuyến?

Lời giải

pháp tuyến của mặt phẳng

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , , Cạnh vuông góc với đáy và mặt phẳng hợp với đáy một góc Gọi là khoảng cách từ điểm

đến , khi đó tỉ số bằng?

Giải thích chi tiết: Gọi I là trung điểm của cạnh

Mặt khác:

Câu 22 Trong không gian cho 2 điểm Biết , Độ dài đoạn thẳng là

Trang 10

Lời giải

Câu 23 Cho hình lập phương cạnh Tính khoảng cách từ tới đường thẳng

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương cạnh Tính khoảng cách từ tới đường thẳng

Lời giải

Kẻ , suy ra khoảng cách từ tới đường thẳng bằng

Do đó

Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình chóp trong đó là gốc tọa độ,

, thuộc trục hoành, thuộc trục tung, đáy là hình chữ nhật Biết rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng gấp hai lần góc , góc giữa và mặt phẳng bằng Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 11

Từ ,

Mặt khác ta có là tam diện vuông tại nên

Câu 25 Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến trên khoảng

Hướng dẫn giải

Trang 12

Ta có:

; Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến trên

Tính góc giữa và mặt phẳng

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với các

Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu là , khi đó mặt cầu có bán kính

Trường hợp 1:

hệ vô nghiệm

Trang 13

hệ vô nghiệm

Vậy

Câu 28 Cho hình chóp tam giác đều có là trọng tâm tam giác Gọi là trung điểm của và

là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho Đường cao của hình chóp là

Giải thích chi tiết: Nhận xét: ; cùng là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng

Trang 14

Ta có , và suy ra

Xét với Ta thấy và nằm về cùng một phía so với

Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là:

Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra là trung điểm , suy ra

Đẳng thức xảy ra khi là giao diểm của và

Vậy giá trị nhỏ nhất của là

Câu 30 Thể tích của khối cầu có bán kính bằng

Trang 15

Câu 31 Diện tích tính phẳng giới hạn bởi hai đồ thị ; là

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là

Diện tích hình phẳng cần tìm là

Câu 32 Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Câu 33

Cho hình bình hành có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình ?

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,49 MB