Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (8)

Cho hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ sau Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là Đáp án đúng: B Câu 2.. Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho có bao

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Cho hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1 B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1 và 1

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:

● f(x)≤2,∀ x∈ℝ và f(0)=2 nên GTLN của hàm số bằng 2

● f(x)≥− 1, ∀ x ∈ℝ và vì nên không tồn tại x0∈ℝ sao cho f(x0)=1, do đó hàm số không

có GTNN

Có thể giải thích cách khác: y ' đổi dấu qua x=0 và tồn tại y(0)=2 nên giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2

Câu 3

Trang 2

Cho các số phức thỏa mãn Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Phương trình đường thẳng đó là:

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có điểm biểu diễn số phức

Câu 5

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 6

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Đáp án đúng: C

Câu 7

Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M là trung điểm CC′ (tham khảo hình vẽ)

Trang 3

Khoảng cách từ M đến mặt phẳng bằng

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng có phương trình

Khoảng cách từ điểm mặt phẳng là

Câu 10 Phát biểu nào sau đây là đúng

A

B

C

D

Câu 11

Đạo hàm của hàm số là

Câu 12 Tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên

khoảng là , trong đó phân số tối giản và Hỏi tổng là?

Trang 4

Lập bảng biến thiên của trên

Bảng biến thiên

g

Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Vậy

Câu 13 Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km Vận tốc dòng nước là 6 km/h Nếu vận

tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v)=c v3t , trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu

hao là ít nhất bằng

A 9 km/h B 6 km/h C 8 km/h D 7 km/h.

Câu 15 Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

Câu 16 Hàm số đồng biến trên các khoảng nào:

Câu 17 Tập xác định của hàm số là:

Trang 5

C D

Vậy tập xác định cần tìm của hàm số là

Câu 18

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f(x)=−2 là

, thể tích tứ diện bằng 3 Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Biết , thể tích tứ diện bằng 3 Giá trị của biểu thức bằng

Hướng dẫn giải

Suy ra

Vậy

Câu 20 Phép vị tự tâm tỉ số ( ) biến mỗi điểm thành điểm sao cho:

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: [1H1-1] Phép vị tự tâm tỉ số ( ) biến mỗi điểm thành điểm sao cho:

Lời giải

Câu 21 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Trang 7

Câu 22 Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Mặt phẳng

đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là

Câu 23

Xác định parabol biết rằng có đỉnh

Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 25 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như sau:

Trang 8

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Đồ thị hàm số đi “xuống” từ trái qua phải trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng Do

đó hàm số nghịch biến trên khoảng

Giá trị của biểu thức bằng

A

þ Dạng 09: Nguyên hàm của hs cho bởi nhiều công thức

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Lấy nguyên hàm hai vế ta được

hay

Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có B B ' =3 a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=2 a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = a63 B V =a3 C V =2a3 D V =6a3

Câu 29 ~Tứ diện đều là đa diện đều loại

A \{5;3 \}. B \{3; 4 \}. C \{4;3 \}. D \{3;3 \}.

Câu 30

Trang 9

Oy1x Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 Đồ thị các

được cho trong hình vẽ bên Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 31 Số mặt đối xứng của hình chóp tứ giác đều là

Câu 32

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khi đó, số điểm cực trị của hàm số

là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khi đó, số điểm cực trị của

A B C D .

Trang 10

Lời giải

FB tác giả: TVN

Gọi

Ta có: số điểm cực trị của hàm số bằng tổng của số điểm cực trị của hàm

và số nghiệm đơn ( bội lẻ ) của phương trình ( không trùng nhau )

+) Ta có:

Cho

Nên hàm số có 5 điểm cực trị

+) Ta có:

Phương trình có 3 nghiệm, trong đó có nghiệm trùng với nghiệm của phương

trình Vậy số điểm cực trị của hàm số là 7

Câu 33

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên m để hàm số đồng biến trên khoảng Tập có bao nhiêu phần tử?

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên m để hàm số

đồng biến trên khoảng Tập có bao nhiêu phần tử?

A B C D

Lời giải

Hàm số đồng biến trên ( Dấu đẳng thức chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm)

Thử lại thấy dấu đẳng thức xảy ra ở một điểm duy nhất nên thỏa mãn

Câu 34 Tập xác định của hàm số bằng

Trang 11

Câu 35 Tập xác định của là:

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (8)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,95 MB