Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (310)

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy là 2 đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. Đáp án đúng: AGiải thích chi tiết: Tìm giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại?.

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1

Gọi là thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng có giá trị bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

A

B

C

D

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho khối trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Khối trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng

Thể tích của khối trụ đã cho là:

Câu 4

Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy là 2 đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Mặt khác là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Do đó đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 5

hộp đó?

Giải thích chi tiết:

Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định Tính ?

Trang 3

• Mặt cầu có tâm , bán kính , có tâm bán kính

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh trục

Theo định lý Ta-let ta có:

Câu 8

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , hai mặt phẳng và

cùng vuông góc với mặt đáy, góc tạo bởi và đáy bằng Thể tích của khối chóp bằng

Câu 9 : Cho 3 điểm Nếu là hình bình hành thì tọa độ của điểm là

Câu 10

Hàm số có bảng biến thiên như hình dưới:

Trang 4

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 11

Cho là hai số thực dương thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức

là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tổng bằng

Đáp án đúng: C

Câu 12

Cho ba số thực dương , , khác 1

Đồ thị các hàm số , và được cho như hình vẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 5

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại

?

Lời giải

Tập xác định:

Vậy thì hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình là

Vây: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15 Cho hàmsố y= 3 x+1 1−2 x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồthịhàmsốcótiệmcậnđứnglà x=1 B Đồthịhàmsốkhôngcótiệmcận.

C Đồthịhàmsốcótiệmcậnnganglà y=3 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=− 32

Giải thích chi tiết: Cho hàmsố y= 3 x+1 1−2 x Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=− 3

2.

B Đồthịhàmsốcótiệmcậnđứnglà x=1

C.Đồthịhàmsốcótiệmcậnnganglà y=3

D.Đồthịhàmsốkhôngcótiệmcận.

Lờigiải

Trang 6

Ta có lim

x→ ±∞ y= x →± ∞lim 3+ 1x

1

x − 2

=− 3

2, Suy ra đồthịhàmsốcótiệmcậnnganglà y=− 32.

Câu 16

Trong hệ trục toạ độ , cho điểm Điểm là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ

Giải thích chi tiết: Ta có là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng nên

Câu 17 Trong không gian , độ dài của vectơ là

Câu 18 Trong không gian , cho điểm nằm trên trục sao cho không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm có dạng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm nằm trên trục sao cho không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm có dạng

thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Trang 7

Ta có:

Mặt khác:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn và có tọa độ là tất cả các nghiệm của hệ

Ta vẽ hình minh họa như sau:

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là một hình phẳng chứa các điểm nằm bên ngoài hình vuông cạnh

Trang 8

C D

Câu 21 Tìm tất cả các số thực của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 22 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Hàm số có 3 điểm cực trị

Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :

Do tính chất đối xứng, ta có cân tại đỉnh

Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn)

Lưu ý: có thể sử dụng công thức

Câu 23 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng ?

Giải thích chi tiết: Đường kính của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương là đường chéo của hình lập phương đó,

tức là bằng , do đó bán kính của khối cầu ấy là

Câu 24 Đường thẳng x=k cắt đồ thị y=log5x và đồ thị y=log5(x+4). Khoảng cách giữa các giao điểm là

0.5. Biết k=a+√b , trong đó a và b là nhưng số nguyên, tìm a+b.

Câu 25 Gọi ( , , là phân số tối giản) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

Trang 9

Giải thích chi tiết: Gọi ( , , là phân số tối giản) là tập hợp tất cả các giá trị thực

A 3 B C D 10.

Lời giải

Ta có

Hàm số nghịch biến trên khoảng khi với mọi

,

Trường hợp 1: Nếu Hàm số nghịch biến trên khoảng nên không thoả mãn giả thiết

Trường hợp 2: Nếu

Trường hợp 3: Nếu , thì có 2 nghiệm ,

(vô nghiệm)

Câu 26 Cho hàm số y=a x với a>0,a≠1. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0

C Hàm số có miền giá trị (0;+∞) D Hàm số có tập xác định D=R

Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đáy và thể tích bằng Chiều cao của khối chóp bằng

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm với ,

Tìm tọa độ của vectơ

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm với ,

Tìm tọa độ của vectơ

Lời giải

Câu 29 Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành

một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để

xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

A B C D .

Lời giải

Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang

Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn

Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 30

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng Số phần tử của tập là

Trang 11

A B C Vô số D

Giải thích chi tiết: Xét hàm số:

Bảng biến thiên

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì

Câu 31

Cho hàm số nhận giá trị không âm và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn

Trang 12

Đặt Suy ra

Câu 32 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số có tập xác định là D Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

Câu 33 Tập xác định của hàm số là khoảng Tổng bằng

Câu 34

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng và đường cong Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng:

Câu 35 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là tiếp điểm

Tiếp tuyến song song với đường thẳng

Vậy có 2 tiếp tuyến

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,41 MB