Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (309)

Giá trị của bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Giá trị của bằng... Khi đó giá trị của bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho ba số dương , , ( ; ) và số thực khác Đẳng thức nào

sau đây sai?

Đáp án đúng: D

Câu 3

Một cốc uống bia có hình nón cụt còn lon bia thì có hình trụ (như hình vẽ dưới đây) Khi rót bia từ lon ra cốc thì chiều cao của phần bia còn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau Hỏi khi đó chiều cao của bia trong lon gần nhất là số nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết: Gọi phần nước trong cốc là nón cụt có bán kính đáy dưới bằng , bán kính đáy trên bằng

Phần bia trong cốc chính là bia từ lon rót ra nên ta có

Theo tỉ số đồng dạng ta có thế vào (1) ta có

Câu 4 Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3 m x2+2 có hai điểm cực trị Avà Bsao cho các điểm A ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3 m x2+2

có hai điểm cực trị Avà Bsao cho các điểm A ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng

A 0 B 1 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: y '=3x2−6mx ⇒ y'=0⇔3 x2− 6mx=0⇔[ x=0

x=2m

Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi m≠ 0

Với m≠ 0 Khi đó A(0;2),B(2m;− 4m3+2)⇒ ⃗ AB=(2m ;− 4 m3),⃗ AM=( 1;− 4)

Ba điểmA ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng ⇔2m1 = − 4m − 43⇔4m3− 8 m=0⇔[ m=0(L)

m=√2(TM)

m=−√2(TM) Vậy m=±√2 Suy ra có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Giá trị của bằng

Trang 3

A B C D

Câu 6 Cho hình trụ có chiều cao h và hình tròn đáy có bán kính R Khi đó diện tích xung quanh của

là

A B C D

Câu 7 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD

thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:

A B C D .

Lời giải

Câu 9

Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân tại , cạnh bên

Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 10

Một quả cầu có thể tích được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là như hình vẽ Phần nhô ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Khi đó

Tam giác vuông có

Vậy chiều cao của quả cầu nhô ra khỏi miệng cốc bằng

Câu 11 Tính tổng các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x4+(m− 5) x2+5 có 3 điểm cực trị

Câu 12 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 13

Trong không gian , cho hai đường thẳng: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?

Trang 5

Câu 14 Cho hàm số thỏa mãn và Hàm số

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Ta có:

Ta có , , nên theo tính chất hàm liên tục thì phương trình và ít nhất ba nghiệm và là hàm bậc ba nên phương trình sẽ có ba nghiệm Do đó hàm số có hai điểm cực trị

Hàm số có 5 điểm cực trị

Câu 15 Cho hai số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: ,

(trong đó là số thực) và là lớn nhất Khi đó giá trị của bằng

Gọi

Trang 6

Đường thẳng luôn đi qua điển cố định

Gọi là điểm biểu diễn của hai số phức ,

là giao của đường tròn có tâm bán kính với đường thẳng

Ta có lớn nhất khi là đường kính, tức là đi qua hai điểm và nhận

là trung điểm Khi đó ta được

Câu 16 Phương trình mặt phẳng qua và

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua và

Lời giải

Vì

Mà

Câu 17 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có cực trị?

Câu 18 Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị của để giá trị lớn nhất của hàm

số đã cho trên đoạn bằng ?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị của để

giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng ?

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Ngoclan Nguyen

+) Tập xác định

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng của tập xác định

Trang 7

+) Để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng thì cần thỏa mãn

Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Câu 20 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng

Câu 21

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên khoảng [−2;3] là:

A [min −2;3]y=1 B [min −2;3]y=0

C [min −2;3]y=−3 D [min −2;3]y=7

Trang 8

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm

Đặt ,

Phương trình trở thành

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Theo Vi-et ta có

Vậy thỏa mãn điều kiện bài toán

Câu 23 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là

năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi là số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng, là số tiền gốc, là lãi suất, ta có:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

Trang 9

Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

………

Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là::

Với kì hạn một tháng, suy ra 3 năm có 36 kỳ Lãi xuất của một năm là , suy ra lãi suất của 1 tháng là:

Áp dụng ta có:

Câu 24 Đồ thị hàm số y= 1− x

x− 2 có

A Đường tiệm cận ngang là y=− 1. B Đường tiệm cận đứng là y=2.

C Đường tiệm cận ngang là y=1. D Đường tiệm cận đứng là x=1.

Câu 25 Hàm số có đạo hàm là

Câu 26

Cho hàm số Biết là giá trị để hàm số liên tục tại

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục tại

Trang 10

Câu 27 Cho hàm số Gọi là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm

số không có cực trị Số phần tử của là

x = -1 và x = 2

đường thẳng x = -1 và x = 2

A B C D

Câu 29

Câu 30

Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2; 3) là

Trang 11

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng cắt hai trục và lần lượt tại hai điểm

và Phương trình đường thẳng là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Phương trình của đường thẳng

Câu 32 Tập nghiệm của phương trình là

A {1; 2} B {0; -2} C {-1; 2} D {0; 2}.

mặt phẳng đi qua và song song với là

Giải thích chi tiết: Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với

Ta có một vectơ pháp tuyến của là

Vì nên có một vectơ pháp tuyến

Mặt khác đi qua nên mặt phẳng có phương trình là:

Câu 34 Trong bốn hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Hàm số nghịch biến trên khi

Câu 35 Cho số thực dương khác Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng

B Hàm số với đồng biến trên khoảng

C Hàm số với nghịch biến trên khoảng

D Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

Trang 12

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,13 MB