Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (403)

Cho là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do đó Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương p

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1

Cho là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Do đó

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm:

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.

Câu 3

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình f ( x)≥ m x2( x2− 2)+2m có nghiệm thuộc đoạn [0;3] Số phần tử của tập S là

Giải thích chi tiết: Ta có: 5≤ f ( x )≤ 9,∀ x∈[0;3 ]

Trang 2

Ta có: f ( x)≥ m x2( x2− 2)+2m⇔m≤ x4−2 x f ( x)2+2⇔m ≤

f ( x ) ( x2−1)2+1 ≤ 91 ( Do max [0;3] f ( x)=f (1)=9 và min [ 0;3] [( x2−1)2+1 ]=1 khi x=1 )

⇒ max

[ 0;3]

f ( x )

( x2−1)2+1=9 khi x=1⇒ m ≤ 9.

Do đó, để bất phương trình f ( x)≥ m x2( x2− 2)+2m có nghiệm thuộc đoạn [0;3]thì m ≤9

Mà m∈ℕ¿⇒ m∈\{1;2; ,9\}nên số phần tử của S là 9.

Câu 4 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Tính góc giữa mặt bên

và mặt đáy của hình chóp

Câu 5

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng?

Đáp án đúng: A

Câu 6 Cho khối lập phương Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng và

ta được ba khối đa diện Xét các mệnh đề sau:

: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác

: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều

: Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau

Số mệnh đề đúng là

Đáp án đúng: C

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Cắt hình lập phương bởi các mặt phẳng và ta được ba khối đa diện sau

- Hình chóp và có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên chúng là các hình chóp tam giác đều và hai khối chóp này bằng nhau

- Khối đa diện còn lại là khối bát diện không đều vì là hình chữ nhật

Câu 7 Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng và chiều cao bằng Thể tích khối trụ đã cho là

Câu 8 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Vectơ ngược hướng với vectơ và có độ dài gấp lần độ dài vectơ Khi đó tọa độ của vectơ là

Câu 9 Tập xác định của hàm số là:

Câu 10 Tập nghiệm của phương trình là

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 12 Cho số phức , khi đó số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức , khi đó số phức bằng

Lời giải

Câu 13 Mô đun của số phức bằng

Câu 14 -Chuyen Ha Noi Amsterdam - Ha Noi-2020-2021) Bất phương trình có tập nghiệm là

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết:

Câu 15 Tam giác vuông cân tại đỉnh có cạnh huyền là Quay tam giác quanh trục thì được khối nón có thể tích là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 17

khẳng định sau

Câu 18

Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

Trang 6

Câu 19 Trong không gian , cho và đường thẳng Phương trình đường thẳng đối xứng với qua là

Phương trình đường thẳng đối xứng với qua là

Lời giải

Nhận xét và không vuông góc nên cắt

Viết lại thay vào phương trình ta được giao điểm

Lấy Hình chiếu của lên mặt phẳng là

Suy ra điểm đối xứng của qua là

Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=√2a và SA ⊥(ABCD), góc giữa

đường thẳng SC và mặt đáy (ABCD) là α Tính góc α?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A B

C D

Lời giải

Ta có:

Câu 22 Đạo hàm của hàm số là

Câu 23 Tìm giá trị của tham số thực để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 24

Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Tọa độ các điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng thỏa mãn hệ phương trình:

Với

Trang 8

Vậy đường thẳng đi qua và nhận làm vecto chỉ phương có phương

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 26 Cho , là hai số phức thoả mãn Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn của các số

Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên tập ℝ và có đạo hàm f ′ ( x )=( x− 1)23.( x+1)20.( x− 2)21 Hàm số

f ( x) đồng biến trên khoảng nào?

A (− 2;− 1) B (− 2;+∞ ) C (1 ;+∞) D (− ∞;− 1)

Câu 28 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai?

B Tập xác định của hàm số là

C Tập xác định của hàm số là

D Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Trang 9

A 7 B 3 C 5 D

Câu 30 Cho tam giác đều có cạnh bằng Độ dài của vectơ là

Câu 31 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau đúng năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 33 Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi parabol và trục Quay hình phẳng quanh trục , thể tích khối tròn xoay được tạo thành bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành là

Câu 35

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,03 MB