Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (116)

Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm ; trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm sao cho là hình vuông và mặt phẳng tạo với đáy của hình trụ góc.. Thể t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 số đạt cực tiểu tại khi:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Để hàm số đạt cực tiểu tại thì

Câu 2 Cho hình lập phương cạnh Tính khoảng cách từ tới đường thẳng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương cạnh Tính khoảng cách từ tới đường thẳng

Lời giải

Kẻ , suy ra khoảng cách từ tới đường thẳng bằng

Do đó

Trang 2

Câu 3 Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu?

Câu 4

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho hình trụ có chiều cao bằng Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm ; trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm sao cho là hình vuông và mặt phẳng

tạo với đáy của hình trụ góc Thể tích khối trụ đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bằng Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm ; trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm sao cho là hình vuông và mặt phẳng tạo với đáy của hình trụ góc Thể tích khối trụ đã cho bằng:

Lời giải

Giả sử tâm của đáy thứ nhất và đáy thứ hai của hình trụ lần lượt là và

Gọi là hình chiếu của trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ

Ta có: , tức là là đường kính đáy thứ hai của hình trụ

Trang 3

; ;

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với các mặt

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu là , khi đó mặt cầu có bán kính

Trường hợp 1:

hệ vô nghiệm

Trang 4

hệ vô nghiệm

Vậy

Câu 7 Gọi và lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của một hình nón Kí hiệu lần lượt là thể tích

khối nón và thể tích khối cầu nội tiếp hình nón Khi và thay đổi, tìm giá trị bé nhất của tỉ số

Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của một hình nón Kí hiệu lần lượt

là thể tích khối nón và thể tích khối cầu nội tiếp hình nón Khi và thay đổi, tìm giá trị bé nhất của tỉ số

A B C D

Lời giải

Gọi là mặt phẳng đi qua trục của hình nón thì cắt hình nón theo tam giác cân , cắt mặt cầu theo đường tròn lớn, đường tròn này nội tiếp tam giác cân Khi đó, bán kính của khối cầu nội tiếp hình nón được tính bởi công thức

, ở đó Xét

Trang 5

Vì nên khi xét dấu của , ta chỉ cần xét dấu của

Vậy là hàm tăng trên khoảng và nên

Vậy giá trị nhỏ nhất của tại suy ra

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên Gọi là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và hai đường thẳng Diện tích miền được tính theo công thức nào?

Câu 9

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 10 Thể tích của khối cầu có bán kính bằng

Câu 12 :Tìm số phức nghịch đảo của số phức z biết (2−3i)z=1−8i.

Trang 6

A B

Câu 13 Cho hình chóp tam giác đều có là trọng tâm tam giác Gọi là trung điểm của và

là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho Đường cao của hình chóp là

Câu 14

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh và Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh và Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác

Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Lời giải

NMGC'B'A'CBAGọi lần lượt là trung điểm .Khi đó là trọng tâm

Theo giả thiết, ta có Tam giác

đều cạnh nên suy ra

Tam giác vuông , có

Diện tích tam giác là

Câu 15 Cho hàm số y=−1

3 x

3+x2−x+2, khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên (−∞;1) B Hàm số luôn nghịch biến trên R

C Hàm số luôn đồng biến trên R D Hàm số đồng biến trên (1;+∞)

Câu 16

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt:

Trang 7

A 10 B 9 C 12 D 11

Câu 17 Cho là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

Câu 18 Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng Diện tích toàn phần của khối nón

này bằng

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Trang 8

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

Câu 20

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng Tính góc giữa hai đường thẳng và

Giải thích chi tiết:

- Gọi là trung điểm của Tam giác vuông tại và có , nên là tam giác

Câu 22

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình chóp trong đó là gốc tọa độ,

, thuộc trục hoành, thuộc trục tung, đáy là hình chữ nhật Biết rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng gấp hai lần góc , góc giữa và mặt phẳng bằng Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 9

Từ ,

Mặt khác ta có là tam diện vuông tại nên

Câu 24 Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 25 Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng Thể tích của khối cầu (S) bằng

Trang 10

Câu 26

Câu 28

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Đáp án đúng: A

là hình vuông Khi đó thể tích lăng trụ là

Trang 11

Mặt bên là hình vuông nên

Đáy là tam giác vuông tại ta có:

Thể tích lăng trụ là:

Câu 30 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Giải thích chi tiết: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Câu 31

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ bên) quanh trục

Giải thích chi tiết: Thể tích của vật thể tròn xoay gồm hai phần bao gồm thể tích của hình nón tạo bởi tam

giác vuông khi quay quanh cạnh và thể tích của hình nón tạo bởi tam giác vuông khi quay quanh cạnh

*Xét tam giác vuông vuông tại ta có:

;

*Xét tam giác vuông vuông tại ta có:

;

Trang 12

Vậy ta có

Câu 32 Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất một tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau tháng ông An nhận được số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức nào?

Giải thích chi tiết: Đây là bài toán lãi đơn nên từ giả thiết ta có số tiền lãi là Do đó, số tiền cả gốc và lãi là

Câu 33

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cùng với đồ thị của

hàm số tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là thỏa mãn Số phần

tử của tập là

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cùng với đồ thị của hàm số tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là thỏa mãn

Số phần tử của tập là

A B C D

Lời giải

Điều kiện để đồ thị có hai điểm cực trị là có hai nghiệm phân biệt

Đường thẳng song song với trục hoành và cắt đồ thị của hàm số

tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là thỏa mãn nên đi qua điểm uốn của đồ thị

Trang 13

Ta có:

Khi đó ta có phương trình:

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt và có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện nên tập có 2 phần tử

Câu 34 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Lời giải

TXĐ:

Ta có là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 35 Một cái thùng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt

phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng bốn lần bán kính mặt đáy của thùng Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của thùng nước và đo được thể tích của nước tràn ra ngoài là Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng nửa khối cầu đã chìm trong nước Tính thể tích nước còn lại?

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (116)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,33 MB