Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (632)

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số Đáp án đúng: A Đáp án đúng: D cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Đáp án đúng: C Câu 5... Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho làĐáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 064.

Câu 1 Tính tích phân bằng

A

B

C

þ Dạng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ

D

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 2 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số

Đáp án đúng: A

cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Đáp án đúng: C

Câu 5

Trang 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực bằng 0.

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.

D Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng -1/6.

Câu 6

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

Câu 7 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn điều kiện: và

Đáp án đúng: B

Câu 8

Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau

Trang 3

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A B C D .

Lời giải

Căn cứ vào bảng xét dấu của ta thấy đổi dấu từ âm sang dương tại các điểm và nên hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu

Câu 9 Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng bằng:

Câu 10

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;1)và (3;+∞).

B Hàm số có ba cực trị

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

D Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;3)và (−1;+∞).

Câu 11 Cho tứ diện đều có một đường cao Gọi là trung điểm Mặt phẳng chia tứ diện thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó

Trang 4

Gọi cạnh của tứ diện đều là

Gọi là trung điểm của và Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại

Ta có:

Gọi là trung điểm của , trong mặt phẳng dựng đường trung trực của cắt tại Ta dễ dàng chứng minh được là tâm của mặt cầu ngoại tiếp

Gọi là bán kính mặt cầu ngoại tiếp ta suy ra:

Trang 5

Phương pháp trắc nghiệm:

Áp dụng công thức Crelle: Với mỗi khối tứ diện đều tồn tại ít nhất một tam giác mà số đo các cạnh của

nó bằng tích số đo các cặp đối của tứ diện đó Hơn nữa nếu gọi là thể tích, là bán kính mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện thì ta có công thức:

Câu 12 Cho hai hàm số và với Tìm mệnh đề đúng?

A đồng biến và nghịch biến trên tập xác định

B và đồng biến trên tập xác định

C và nghịch biến trên tập xác định

D nghịch biến và đồng biến trên tập xác định

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và với Tìm mệnh đề đúng?

A đồng biến và nghịch biến trên tập xác định

B và đồng biến trên tập xác định

C và nghịch biến trên tập xác định

D nghịch biến và đồng biến trên tập xác định

Lời giải

Do cơ số thỏa mãn nên hai hàm số và đều đồng biến trên tập xác định của chúng

Câu 13 Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm như sau: Họ lập một sổ tiết kiệm tại một ngân hàng và cứ đầu mỗi

tháng họ gửi vào sổ tiết kiệm đó 15 triệu đồng Giả sử lãi suất tiền gửi không đổi là 0,6%/tháng và tiền gửi được tính lãi theo hình thức lãi kép Hỏi sau 3 năm gia đình đó tiết kiệm được số tiền gần nhất với con số nào dưới đây?

Câu 14

: [NB] Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ Số giá trị nguyên của để phương trình có đúng nghiệm phân biệt là

Trang 6

Câu 15

Kí hiệu , , , là bốn nghiệm của phương trình Tính

Câu 16 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là?

Giải thích chi tiết: Tập xác định

đứng của đồ thị hàm số

Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng Do đó ta có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho

Câu 17

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước

Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

Gọi là tâm của hình hộp chữ nhật khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình

Trang 7

A B

Câu 19 Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn , trục nhỏ Biết cứ

dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá đồng Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể ?

Giải thích chi tiết: Đường elip có trục lớn , trục nhỏ có phương trình:

Do đó thể tích quả dưa là:

Câu 21

Lời giải

Ta có

Trang 8

⏺

Ta có

Giải thích chi tiết: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Ta có:

Suy ra:

Câu 23 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 24 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

Trang 9

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

A và B và C và D và

Đáp án: B

;

khi x = e khi x = 1

Câu 25 Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Do là một nguyên hàm của hàm số

Câu 26 Cho số phức , khi đó điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: [2D4-2.2-2] Cho số phức , khi đó điểm biểu diễn của số phức

là

Lời giải

Trang 10

Ta có suy ra điểm biểu diễn của là

lượt là trọng tâm của các tam giác và đối xứng qua mặt phẳng Thể tích của

khối chóp bằng với và tối giản Tính giá trị

Xét tam hai tam giác: có:

chung

Gọi là trung điểm của ta có

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên

Xét tam giác ta có:

Suy ra

Tam giác cân tại Gọi là trung điểm của ta có:

Ta lại có

Ta có:

Trang 11

Xét hình chóp có:

Câu 28 Một người vay ngân hàng số tiền triệu đồng, với lãi suất tháng Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ Hai lần hòan nợ cách nhau đúng 1 tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 8 triệu đồng Hỏi số tiền phải trả ở tháng cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn)

Câu 29

Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 30

Hệ bất phương trình nào có tập nghiệm là miền gạch chéo(không kể biên) như hình vẽ bên dưới?

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Công Phan Đình

Vì miền gạch chéo trên hình vẽ không kể biên nên mỗi bất phương trình trong hệ bất phương trình sẽ không có dấu bằng

Xét hệ và ta thấy bất phương trình thứ nhất có cả dấu bằng nên không thoả hình

đã cho

Miền nghiệm chứa điểm gốc tọa độ Xét hệ , Ta lần lượt thay và vào mỗi

bất phương trình ta thấy các bất phương trình đều thỏa mãn Tương tự bất phương trình không thoả

Câu 31

Số phức liên hợp của số phức là

Câu 32

Trang 13

Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của với trục tung.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của với trục tung

Ta có:

Câu 33

Trong các vật thể dưới đây, có bao nhiêu vật thể là khối đa diện lồi?

Giải thích chi tiết: [NB] Trong các vật thể dưới đây, có bao nhiêu vật thể là khối đa diện lồi?

Câu 34

Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất % một quý Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi?

Trang 14

Câu 35 Phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép quay tâm

O, góc là

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,53 MB