Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (60)

Biết rằng các điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn.. .Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.. Đường cong trong hình bên là đồ thị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là:

Đáp án đúng: A

Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định Tính ?

Đáp án đúng: C

• Mặt cầu có tâm , bán kính , có tâm bán kính

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh trục

Theo định lý Ta-let ta có:

Trang 2

• Vậy

Câu 3

Cho hàm số liên tục và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ

Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại điểm nào sau đây?

Câu 4 Trong không gian , cho điểm nằm trên trục sao cho không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm có dạng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm nằm trên trục sao cho không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm có dạng

Câu 5

Đáp án đúng: B

Câu 6 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ?

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Câu 7

là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tổng bằng

Đáp án đúng: D

Câu 8 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng các điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tính bán kính đường trong đó

Giải thích chi tiết: Giả sử với

Câu 9

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Đặt

với Gọi là số cặp số mà tại đó biểu thức đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn nhất của là Giá trị biểu thức bằng

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Đặt

với Gọi là số cặp số mà tại đó biểu thức đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn nhất của là Giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Trang 5

Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đáy và có độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 11

Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm , , , ở hình bên?

đi qua lần lượt cắt , tại và Độ dài là

A

Lời giải

Chọn A

Ba điểm , , cùng thuộc đường thẳng và cùng phương

Trang 6

Vậy

B

C .

D

Câu 13 Cho bất phương trình Đặt Bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào dưới đâu?

Câu 14 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 15

Câu 16 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng B Hàm số có tập xác định là

C Hàm số đồng biến trên D Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

Câu 17 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 19 Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành

một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Trang 7

A B C D .

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để

xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

A B C D .

Lời giải

Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang

Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn

Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 20

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 21 Tập xác định của hàm số là khoảng Tổng bằng

Câu 22

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 8

Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng Số phần tử của tập là

Giải thích chi tiết: Xét hàm số:

Bảng biến thiên

Để hàm số đồng biến trên khoảng thì

Câu 23

Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy là 2 đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Mặt khác là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Do đó đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Trang 9

Ta có:

Mặt khác:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn và có tọa độ là tất cả các nghiệm của hệ

Ta vẽ hình minh họa như sau:

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là một hình phẳng chứa các điểm nằm bên ngoài hình vuông cạnh

Câu 25

Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là bằng thủy tinh cho trong suốt Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của hình nón (hình vẽ) Biết rằng chiều cao của hình nón là Bỏ qua bề dày của các lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích của hai khối cầu bằng

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Ta có đều có chiều cao nên bán kính đường tròn nội tiếp

Tương tự đều có chiều cao nên có bán kính đường tròn nội tiếp

Thể tích hai khối cầu bằng:

Cách 2 (Dùng khi góc ở đỉnh khác ) Gọi là tâm và bán kính của quả cầu nhỏ; là tâm và bán kính của quả cầu lớn Do các mặt cầu tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt nón nên tam giác vuông tại tam giác vuông tại

Hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là nên

Ta có

Trang 11

Câu 26 Đạo hàm của hàm số là

Câu 27

Trong hệ trục toạ độ , cho điểm Điểm là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ

Giải thích chi tiết: Ta có là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng nên

Câu 28 Cho hàm số có đồ thị là Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ?

Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình :

Vậy tiếp xúc với tại điểm có hoành độ

Câu 29 Bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 30 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

A

B

C

D

Trang 12

Câu 31

Gọi là thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng có giá trị bằng

Câu 32 Đường thẳng x=k cắt đồ thị y=log5x và đồ thị y=log5(x+4). Khoảng cách giữa các giao điểm là

0.5. Biết k=a+√b , trong đó a và b là nhưng số nguyên, tìm a+b.

Câu 33 Tìm tất cả các số thực của tham số để hàm số có tập xác định là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Giải thích chi tiết: Cho số có đạo hàm là và là một nguyên hàm của , Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Lời giải

+) Ta có

Trang 13

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và tam giác

thể tích lớn nhất ?

• Phương trình mặt phẳng :

Đường thẳng

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (60)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,59 MB