Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (901)

Tính khoảng cách giữa và trục của hình trụ: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , là tâm của hai đáy.. Cho khối lập phương có thể tích và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn n

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 091.

Câu 1 Cho bất phương trình có tập nghiệm Giá trị của bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 2 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

đúng?

Giải thích chi tiết: (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 2

Lời giải

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy

Câu 4 Gọi là tập nghiệm của phương trình Tổng tất cả các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết:

Khi đó:

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 5 Cho hình trụ có bán kính và chiều cao Hai điểm , lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa và trục của hình trụ bằng Tính khoảng cách giữa và trục của hình trụ:

Gọi , là tâm của hai đáy

Từ kẻ đường thẳng song song với trục của hình trụ, cắt đường tròn đáy kia tại Khi đó,

Xét tam giác vuông tại , ta có:

Trang 3

Xét tam giác ta thấy nên là tam giác đều cạnh Khi đó chiều cao là

Câu 6 Cho khối lập phương có thể tích và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên) Thể tích khối bằng:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có thể tích và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên) Thể tích khối bằng:

Lời giải

Trang 4

Gọi cạnh của khối lập phương là

Bán kính đường tròn đáy hình trụ là

Câu 7 Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình

nón theo thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng Góc giữa trục và mặt phẳng

bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Trang 5

Gọi là trung điểm của , tam giác cân đỉnh nên và suy ra

Vậy góc tạo bởi giữa trục và mặt phẳng là

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 9 Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh (kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng

chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?

Trang 6

Khối tròn xoay có được khi quay tam giác quay đường thẳng là hai khối nón bằng nhau có đường

Câu 11

Lời giải.

Ta có

Khi đó

Câu 12 Tính giá trị của biểu thức ta được:

Câu 13 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Đáp án đúng: A

Câu 14 Tìm tập xác định của hàm số

Trang 7

Giải thích chi tiết: Vì nên hàm số xác định

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

bằng 78 Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Cho ba số phức thoả mãn và giá trị lớn nhất của

bằng 78 Giá trị bằng

Lời giải

Ta có

Hay

Ta có

Mặt khác

Câu 17 Cho hình hộp Hãy xác định ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?

Trang 8

C D

Câu 18 Tập xác định của hàm số là tập hợp nào?

Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thằng:

Lời giải

Câu 20 Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và

là:

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục

Lời giải

Câu 21

Cho có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:

Trang 9

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 22

Trong tam giác vuông tại :

Suy ra

Câu 23 Tập nghiệm của phương trình

Trang 10

Điều kiện:

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 24 Tính tích phân

Câu 25 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa

Lời giải

Vì là hai nghiệm phức của phương trình nên

Khi đó ta có

Gọi là điểm biểu diễn số phức

kính

Trang 11

Ta có và tiếp xúc ngoài.

Do đó có duy nhất 1 điểm thỏa mãn, tọa độ điểm là nghiệm của hệ

là nghiệm của phương trình cũng là nghiệm của phương trình

Áp dụng định lí Vi ét ta có

Câu 26

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Trang 12

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

Câu 27 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , biết góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt phẳng đáy bằng Thể tích của khối chóp đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , biết góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt phẳng đáy bằng Thể tích của khối chóp đã cho là

Lời giải

Theo tính chất của hình chóp đều ta có:

Trang 13

Góc giữa hai mặt phẳng và là góc

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng là và

và điểm Một mặt cầu di động đi qua điểm đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và có tâm của nó nằm trên đường cong có độ dài bằng

Giải thích chi tiết: Ta viết lại mặt phẳng

Ta có hai mặt phẳng và song song với nhau nên mặt cầu có bán kính:

Gọi là tâm mặt cầu, suy ra là mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng và có dạng:

Suy ra độ dài đường cong là chu vi đường tròn bằng

Câu 30 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA Tính thể tích V cảu khối chóp S.BDM theo a

Trang 14

A B C D

Câu 31 Tìm mô đun của số phức biết

Giải thích chi tiết: Tìm mô đun của số phức biết

A B C D

Lời giải

Câu 32 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ Tọa độ của vectơ là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ Tọa độ của vectơ là:

Lời giải

Câu 34 Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là Diện tích của hình bình hành đó bằng

Giải thích chi tiết: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là Diện tích của hình bình hành đó bằng

Hướng dẫn giải

Gọi 3 đỉnh theo thứ tự là

Trang 15

Câu 35 Quả bóng rổ size 7 có đường kính 24.5 cm Tính diện tích bề mặt quả bóng rổ đó

A 7700 cm2

. B 629 cm2 C 1886 cm2

. D 8171 cm2

.

Giải thích chi tiết: Ta có bán kính quả bóng rổ là

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Thpt Môn Toán Có Đáp Án (901)
Trường học	Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Yên Bái

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,63 MB