Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (144)

Có bao nhiêu giá trị của để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ một hình chữ nhật có diện tích bằng.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Cho tam giác đều có độ dài cạnh bằng Khi đó bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho 10 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu đường thẳng khác nhau tạo bởi 2 trong

10 điểm nói trên?

Câu 3 Hàm số đồng biến trên các khoảng và khi

Câu 4

là các nguyên tố Giá trị của biểu thức là

Đáp án đúng: B

Câu 5

Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình bên?

Đáp án đúng: D

Câu 6

Trang 2

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f ( 2 – x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 7 Hàm số luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Hàm số luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?

Lời giải

Câu 8

Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng và độ dài cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ

bên) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Trang 3

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt:

Câu 10 Tích các nghiệm của phương trình là:

Câu 11 Có bao nhiêu giá trị của để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ

độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị của để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A B C D .

Lời giải

Khi đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là và tiệm cận đứng là

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có kích thước là và

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x2+mx −1 x−1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu

A m ≥0. B m<0. C m=0. D m>0.

Câu 13

Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng

Trang 4

Câu 14 Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tọa độ của vectơ là

Câu 16

Theo giả thiết:

Trang 5

Câu 17 Với các số thực dương a, b bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 18 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, mặt bên là tam giác vuông tại ,

, Điểm nằm trên đoạn sao cho Gọi là mặt phẳng qua và song song với Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, mặt bên là tam giác vuông

và song song với Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng

Lời giải

Ta có:

và

Từ (1) và (2) suy ra cắt hình chóp theo thiết diện là hình thang vuông tại và

Mặt khác

, với

Trang 6

Khi đó

Câu 19 Hàm số có giá trị nhỏ nhất là:

Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số đồng

A Vô số B C D .

Lời giải

Tập xác định:

Câu 21 Hàm số có tập xác định là

Giải thích chi tiết:

Câu 22

Phương trình có nghiệm là:

Câu 23 : Cho có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn Tính

ta được kết quả

Câu 24

Trang 7

Cho hình lăng trụ tam giác đều có , góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Gọi là trọng tâm tam giác Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ

Giải thích chi tiết: Đặt Chọn hệ trục như hình vẽ

Tọa độ các điểm:

Suy ra

Theo đề bài:

Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , ta có

Câu 25 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Trang 8

A B

Câu 26

Câu 27 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 28

Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân như hình vẽ (bờ sông là đường thẳng không phải rào, mỗi tấm là một cạnh của hình thang) Hỏi ông ta có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết:

Kẻ đường cao , gọi số đo 2 góc ở đáy CD của hình thang là

Diện tích mảnh vườn là:

Trang 9

Ta có:

Câu 29

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

Câu 31 Cho hàm số Gọi là giao điểm của đường tiện cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên Khi đó, điều kiện cần và đủ để trái dấu là

Giải thích chi tiết: Để trái dấu thì

Câu 32 Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức đã cho

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức đã cho

Lời giải

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

Câu 33

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A 2−i B −1+2i C 2+i D −1−2i

Câu 34 Hình nón có đường tròn đáy bán kính và độ dài đường sinh là có diện tích toàn phần là

Giải thích chi tiết: Hình nón có đường tròn đáy bán kính và độ dài đường sinh là có diện tích toàn phần là

Lời giải

Câu 35

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích , người chủ lấy một phần đất để trồng cỏ Biết phần đất trồng cỏ này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là và , với thuộc cạnh Hỏi số tiền lớn nhất mà người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ là khoảng bao nhiêu, với chi phí trồng cỏ là 70.000 đồng ?

Trang 11

A 437.500 đồng B 584.000 đồng.

Giải thích chi tiết: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích , người chủ lấy một phần đất để trồng cỏ Biết phần đất trồng cỏ này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là và , với thuộc cạnh Hỏi số tiền lớn nhất mà người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ là khoảng bao nhiêu, với chi phí trồng cỏ là 70.000 đồng ?

A 337.500 đồng B 875.000 đồng C 584.000 đồng D 437.500 đồng.

Lời giải

Gọi , (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ( , ) và , (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài của mảnh đất trồng cỏ ( , )

Suy ra , do đó diện tích lớn nhất để trồng cỏ là

Vậy số tiền lớn nhất mà người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ là đồng

Tiêu đề	Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,41 MB